24.2点和圆、直线和圆的位置关系 检测卷 2025-2026学年人教版九年级数学上册

24.2阶段检测卷及答案

（满分100分，时间60分钟）

一、你很聪明，一定能选对（每题3分，共36分）

1.已知⊙O的半径是6，OP=4，则点P与⊙O的位置关系是（   ）

A.点P在圆外   B.点P在圆内  

C.点P在圆上   D.无法确定

2.给定下列条件可以确定一个圆的是（   ）

A. 已知圆心   

B. 已知半径  

C. 已知直径

D.不在同一直线上的三个点

3.下列说法中，正确的是（   ）

A.三点确定一个圆               

B.四边形都有一个外接圆 

C.三角形有且只有一个外接圆     

D.圆有且只有一个内接三角形

4.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，它是三角形（   ）

A.三个内角平分线的交点          

B.三边垂直平分线的交点

C.三条中线的交点               

D.三条高线的交点

5.已知⊙O的半径是4，圆心O到直线l的距离为2,则直线l与⊙O的位置关系是（   ）

A.相切   B.相交  

C.相离   D.不能确定

6.如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，BC交⊙O于点D，若∠C=70°，则∠AOD的度数为（   ）

A.45°   B.60°  C.40°  D. 70°

7. 如图，CB为⊙O的切线，点B为

切点，CO的延长线交⊙O于点A，若

∠A=28°，则∠C=（   ）

1. 25° B. 35° C.34°  D.32°

8.如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P=46°，则∠ACB=（   ）

           

A.65° B. 67° C.76° D. 74°

9.已知⊙O的直径为12cm，圆心到直线的距离为5cm，则直线与⊙O的公共点的个数为（    ）

A.2   B.1   C.0    D.不确定

 

10.          如图，点O是△ABC的内心，

∠A=64°，则∠BOC=（   ）

1. 58°  B.131° C.122° D. 124°

11.如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=3,

连接AC,⊙P和⊙OQ分别是△ABC和

△ADC的内切圆，则PQ的长是（  ）

A.  B.  C.  D.

12.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则△ABC的周长为

（   ）

A.15   B.12   C.13   D.14

二、用心填一填，一定能填对（每空3分，一共24分）

13.          如图，点是△ABC的外心且∠BOC

=120°，则∠A=      .

14.如图，在以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，如果AB=8cm，小圆直径为6cm，那么大圆半径为      cm.

15.如图，正方形ABCD的边长为6,M是AB的中点,P是BC边上的动点连接PM,以点P为圆心,PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时,BP的长为         .

16.          如图，四边形ABCD内接于⊙，

AB是直径，过点C的切线与AB的延

长线交于P点，若∠P=50°,则∠D=   .  .

17.如图，AB为⊙O的切线，切点为A，

连接AO、BO，BO与⊙O交于点C，延长

BO与⊙交于点D，若∠ABO=38°，

则∠ADC=      .

 

18.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B

为切点，∠OAB=36°，则∠P=      .

19.若一个三角形的三边长分别为5、

12、13,则此三角形的内切圆半径为  .

20.如图，等边三角形ABC的边长为6，

以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB、

AC 相切，则⊙O的半径为      .

三、解答题，要用心哦;（共40分）

21.如图，⊙是△ABC的外接圆，∠A=45°,

BD是直径，BC=4，连接CD，求BD的长.

                                                                      

 

 

 

 

 

22.如图，PA、PB是⊙的切线，CD切

⊙于点E，△PCD的周长为12,∠APB=60°，

求(1）PA的长;     

(2)∠COD的度数.

 

 

 

 

 

23.如图，AB为⊙O的直径,C为⊙O上

一点,D为的中点.过点D作直线AC

的垂线,垂足为E,连接OD.

(1)求证:∠A=∠DOB;

(2)DE与⊙O有怎样的位置关系?

请说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23.          已知：如图，在直角△ABC中，

∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．

（1）求证：BC＝CD；

（2）求证：∠ADE＝∠ABD．

 

 

 

 

 

 

 

 

25.如图，AB、CD是⊙O的两条直径，

过点C的⊙O的切线交AB的延长线于

点E，连接AC、BD.

（1）求证：∠ABD=∠CAB ; 

（2）若B是OE的中点，AC=12，

求⊙O的半径.

 

 

 

 

 

 

 

26.如图,形如量角器的半圆的直径

DE=12cm，形如三角板的△ABC中,

∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm半

圆以2cm/s的速度从左向右运动,在

运动过程中,点D、E始终在直线BC上.

设运动时间为t(s),当t=0s时,半圆

在△ABC的左侧,OC=8cm.当t为何值时,

△ABC的一边所在直线与半圆所在的

圆相切?