24.2.2第二课时 切线的判定和性质 同步练习 2025-2026学年人教版九年级数学上册

24.2.2第二课时  切线的判定和性质及答案

 

一、夯实基础

1.下列直线一定是圆的切线的是(  )

A.与圆有公共点的直线

B.到圆心的距离等于半径的直线

C.垂直于圆的半径的直线

D.过圆的半径端点的直线

2.如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙，当OM=     cm时，⊙与OA相切.

     

3.如图,以点P为圆心,下列线段的长为半径作圆,所得的圆与直线相切的是(　　)

 

A.以PA长为半径的圆 

B.以PB长为半径的圆

C.以PC长为半径的圆 

D.以PD长为半径的圆

4.如图，A,B是⊙O上的两点,AC是过点A的一条直线,如果∠AOB=120°,那么当∠CAB=　　　　°时,AC才能成为⊙O的切线. 

 

5.如图,AB是⊙O的切线,A为切点,连接OA,OB.若∠B=35°,则∠AOB的度数为       .

6.如图，CB为⊙O的切线，点B为切点，CO的延长线交⊙O于点A，若

 

∠A=28°，则∠C=（  ）

A 25°  B 35°  C 34°   D  32°

7.如图， 已知PA是半径为2的⊙O的切线，切点为A，∠APO＝30°，那么OP＝            .

二、能力提升

8.如图，已知⊙O上三点A,B,C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为(   )

A.2     B.     C.    D.

9.如图，若△ABC是⊙O的内接三角形，AB是直径，过点A作直线EF，添加下列一个条件：①AB⊥EF;②∠C=∠FAB；

③∠B=∠EAC；④∠EAC=∠BAC.不能证明EF是⊙O的切线的是(   )

A.①     B.②    C.③    D.④

10..如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为D,CD与AB的延长线交于点C,∠A=30°,给出下面三个结论:①AD=CD;②BD=BC;③AB=2BC.其中正确结论的个数是(　　)

A.3   B.2    C.1   D.0

11.          过⊙O上一点C作⊙O的切线，与⊙O直径AB的延长线交于点D，若∠D=40°，则∠E=     .

12.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，⊙A与BC相切于点D，与AB相交于点E，则∠ADE＝______.

13.如图，在△ABC中，AC=BC，以BC

为直径的⊙O交AB于点D

（1）求证：点D是AB的中点   

（2）过点D作DE⊥AC于点E，

求证：DE是⊙O的切线。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,点D在AB的延长线上,且∠BCD=∠A.

(1)求证:CD是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为3,CD=4,求BD的长.

 

 

 

 

 

 

 

三、核心素养拓展

15.如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,以AD为直径的⊙O交AC于点E,连接DE.若⊙O与BC相切,D为切点,

∠ADE=55°,则∠C的度为　　　　. 

16.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,∠CAB的平分线AD交于点D,过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E.

(1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)过点D作DF⊥AB于点F,连接BD.若OF=1,BF=2,求BD的长度.