2.3.1 匀变速直线运动的位移与时间的关系 导学案-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

2.3.1 匀变速直线运动的位移与时间的关系

 

【学习目标】

 

1．掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式，及其简单应用；

2．培养学生运用数学知识﹣函数图象的能力；

3．培养学生认真严谨的科学分析问题的品质；

 

 

 

【重点和难点】

 

重点：

      理解位移公式描述匀变速直线运动的规律；

能运用匀变速直线运动的导出公式，分析解决生活中简单的实际问题；

 

 

难点：掌握运用数学知识﹣函数图象的能力

 

 

 

 

【预习新知】

 

 

一、匀变速直线运动的位移

 

 

 

 

1.微元法思想：

某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v，在t时刻的速度为v，加速度为a．其v-t图象如图所示．

（1）把匀变速直线运动的v-t图象分成几个小段，如图所示，每段位移＝每段起始时刻速度x每段的时间＝对应矩形的面积．故整个过程的位移≈各个小矩形的面积之和．

（2）把运动过程分为更多的小段，如图所示，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移．

（3）把整个运动过程分得非常细，很多小矩形合在一起形成了一个梯形OAPQ，v-t图像与t轴围成的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移．

所以，梯形的面积为：

又因为

整理可得：

2.表达式：

3.特点：
（1）仅适用于匀变速直线运动。

（2）矢量性：公式中x、a、v0，均为矢量，计算时要注意方向。

（3）若v0>0，当物体做加速运动时，a>0，则

当物体做减速运动时，a<0，则

4.停车问题：当遇到车辆刹车的问题时，要先利用公式，求出停车时间，在进行分析计算。

 

 

 

 

 

 

【例】

某机器人送餐时，到达餐桌前做初速度大小为2m/s的匀减速直线运动，它在第1s内的位移大小为1.75m，则该机器人做匀减速直线运动的加速度大小为（　　）