9.2库仑定律 课件-2025-2026学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

该高中物理课件聚焦库仑定律，从电荷间作用力影响因素切入，通过控制变量法衔接，以库仑扭秤实验为核心探究过程，结合点电荷理想模型，构建从问题提出到实验验证再到规律应用的学习支架。 其特色在于突出科学探究与科学思维，库仑扭秤实验展现控制变量法和微小量放大思想，点电荷模型类比质点实现模型建构，三个电荷平衡问题总结“同内近小”等规律培养科学推理能力。助力学生提升探究能力与模型思维，为教师提供系统教学案例和方法支持。

第九章 静电场及其应用 第2节 库仑定律 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 电荷之间相互作用力的大小取决于哪些因素呢？ 当有多个因素影响的时候，采用什么方法研究？ 控制变量法 q1 q2 + P1 C + P2 P3 （1）电荷量q不变，改变距离 （2）距离r不变，改变电荷量 结论： （1）电荷量不变，距离增加，作用力减小。 （2）距离不变，电荷量减小，作用力减小。 定性分析 如何进行定量计算呢？ 控制变量法 4 实验器材： 细银丝 平衡小球B 刻度 刻度盘与指针 带电小球C 带电小球A 库仑扭秤实验 当电荷量不变时，F与距离r的二次方成反比 实验步骤 探究F与r的关系： (1)把另一个带电小球C插入容器并使它靠近 A时，记录扭转的角度可以比较力的大小； (2)改变A和C之间的距离r，记录每次悬丝扭 转的角度，便可找出F与r的关系。 1 库仑扭秤实验 实验步骤 当距离不变时,F与 的乘积成正比 改变A和C的电荷量q1、q2，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出F与q1、q2的关系。 探究F与q的关系： 2 库仑扭秤实验 控制变量法 微小量放大 在库仑那个时代，还不知道怎么样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有，又怎么样做到改变A和C的电荷量呢？ 库仑扭秤实验 实验原理：电荷量平分原理 条件：大小、形状、材料完全相同的小球 C D A A C A A D 库仑扭秤实验 库仑扭秤实验 电荷之间的作用力F与q1和q2的乘积成正比；与距离r的二次方成反比。 实验结论: 库仑扭秤实验 库仑定律 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 内容 电荷间这种相互作用力叫做静电力或库仑力。 表达式 静电力常量（ ） 距离 适用条件： ① 真空中 ② 静止点电荷 计算大小时只需将电荷量的绝对值代入。 注意！ 作用力的方向 在它们的连线上 当带电体之间的距离比自身的大小大得多，以致形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫做点电荷。 点电荷 类比 忽略形状、大小、电荷分布简化为一个带电的点——点电荷 回想： 忽略形状、大小简化为 一个有质量的点——质点 理想化模型 根据库仑定律，两个电荷量为 1 C 的点电荷在真空中相距 1 m 时，相互作用力是 9.0×109 N。差不多相当于一百万吨的物体所受的重力！可见，库仑是一个非常大的电荷量单位，我们几乎不可能做到使相距 1 m 的两个物体都带 1 C 的电荷量。通常，一把梳子和衣袖摩擦后所带的电荷量不到百万分之一库仑，但天空中发生闪电之前，巨大的云层中积累的电荷量可达几百库仑。 某同学根据库仑定律推导：当r 0时，F ∞，他的推导正确吗？为什么？ 不正确 r趋近于0时，两个带电体已经不能看作点电荷，库仑定律不再适用。 +Q +Q L=4r + + + + + + +Q -Q L=4r - - - + + + 例1 例1 例1 A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C．当两个带电体的大小远小于它们间的距 离时，可将这两个带电体看成是点电荷 D．一切带电体都可以看成是点电荷 带电体能否看做点电荷，和带电体的体积无关，主要看带电体的体积对所研究的问题是否可以忽略。 解析 例1 C 下面关于点电荷的说法正确的是(　　) 在氢原子内，氢原子核与电子之间的最短距离为5.3×10-11 m。试比较氢原子核与电子之间的静电力和万有引力。 例2 根据库仑定律，它们之间的静电力为： 根据万有引力定律，它们之间的万有引力为： 氢原子核和电子之间的静电力远大于万有引力，研究微观粒子的相互作用时，经常忽略万有引力。 解析 q1=1.60×10-19 C, m1=1.67×10-27 kg q2=1.60×10-19 C, m2=9.1×10-31 kg 万有引力定律 库仑定律 不同点 只有引力 既有引力又有斥力 天体间表现明显 微观带电粒子间表现明显 都是场力 万有引力场 电场 公式 对应实验 卡文迪许扭秤实验 库仑扭秤实验 条件 两质点之间 两点电荷之间 库仑定律与万有引力定律的比较 总结 (2023·浙江省高二期中)真空中两个完全相同、带等量异种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F，用一个不带电的相同金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为（ ） A 例3 练习1.关于库仑定律，下列说法中正确的是( ) A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体 B．根据 ,当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力 D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 D 电荷 库仑定律 理想 模型 点电荷 表达式 k为静电力常量 大小 方向判断 扭秤实验 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 内容 真空中、静止的、点电荷 条件 课堂总结 库仑定律 提出问题 实验 结论 静电力计算 两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和 两个点电荷之间 的作用力 两个以上点电荷 作用力该如何计算？ + + + 两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变 + + + F1 F合 F2 1.微观带电粒子间的万有引力远小于库仑力。在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。 2.两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷无关。 3.两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。这个结论叫作静电力叠加原理。 1.如图所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（ ） D 2.如图，棱长为a的立方体ABCD－A′B′C′D′八个顶点上有八个点电荷，其中点电荷A、C′电荷量分别为q、Q，其他点电荷电荷量未知，顶点A上的点电荷仅在静电力作用下处于平衡状态，现将顶点C′上点电荷电荷量变成－Q，则顶点A上点电荷所受静电力的合力大小为(不计重力)（ ） B 3.如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个静止的带电小球a、b和c分别位于三角形的三个顶点上，已知ab＝ ，ca＝cb，∠acb＝120°，a、c带正电，b带负电，三个小球(可视为质点)所带电荷量均为q，静电力常量为k。下列关于小球c所受库仑力的大小和方向描述正确的是（ ） A 25 4.如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，则下列说法正确的是（ ） A.C带正电，且QC＜QB B.C带正电，且QC＞QB C.C带负电，且QC＜QB D.C带负电，且QC＞QB C 5.(多选)(2023·太原市高二期中)如图，A、B、C为直角三角形的三个顶点，∠B＝30°。在A、B、C三点分别放置电荷量为qA、qB、qC的点电荷，测得qC受到的静电力方向平行于AB向左、大小为FC，则（　　　） A.A、C两点的点电荷一定带异种电荷 B.A、C两点的点电荷一定带同种电荷 C.仅将qA、qB均增大为原来的2倍，qC受到的静电力 变为2FC D.仅将qA增大为原来的2倍，qC受到的静电力变为 ＡＣ 　　６.水平面上A、B、C、D为边长为L的正方形的四个顶点，四点固定着四个电荷量均为Q的正点电荷。O点到A、B、C、D的距离均为L。现将一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，如图所示。为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量应为(已知静电力常量为k，重力加速度为g)（　　　　） Ｃ 由q2平衡条件可知，它应放在q1、q3之间的连线上，对电性、电荷量无要求。 + + - q1 q2 q3 + + + q1 q2 q3 - + 情形一：两个固定的点电荷间引入第三个点电荷，第三个点电荷处于静止状态。 （1）电荷q1、q3带同种电荷， 两电荷之间的距离为r，引入电荷q2，使其处于静止状态。试确定电荷q2的位置、电性和它的电荷量特点。 “同内，近小” F1 F3 F3 F1 三个电荷平衡问题 由q2平衡条件可知，它应放在q1、q3连线的延长线上，对电性、电荷量无要求。 三个电荷平衡问题 情形一：两个固定的点电荷间引入第三个点电荷，第三个点电荷处于静止状态。 （2）电荷q1、q3带异种电荷， 两电荷之间的距离为r，先引入电荷q2，使其处于静止状态。试确定电荷q2的位置、电性和它的电荷量 。 “异外，近小” + + - q1 q2 q3 F3 F1 + 三个电荷平衡问题 情形二：两个点电荷间引入第三个点电荷，使三个点电荷均处于静止状态。 + + - + - + + + + q1 q2 q3 q1 q1 q2 q2 q3 q3 F2 F3 同种电荷无法平衡 F1 F3 同种电荷相邻无法平衡 两同夹异可能平衡 F3 F1 “两同夹异” + + - 对q1： 对q2： 对q3： 三个电荷平衡问题 情形二：两个点电荷间引入第三个点电荷，使三个点电荷均处于静止状态。 “两大夹小、近小远大” q2<q3 + + - q1 q2 q3 r23 r12 r13 q2<q1 根据平衡条件“两同夹异”排除BC选项。 再根据“近小远大”排除D选项。 A选项： D选项： 解析 A １．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，A处电荷带正电Q1，B处电荷带负电Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在直线AB上，欲使整个系统处于平衡状态，则 ( ) A．Q3为负电荷，且放于A左方　 B．Q3为负电荷，且放于B右方 C．Q3为正电荷，且放于A与B之间 D．Q3为正电荷，且放于B右方 2.如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，电荷量分别为－4Q和＋Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是（ ） C 3.如图，在真空中有两个点电荷，Q1＝4.0×10－8 C，Q2＝－1.0×10－8 C，分别固定在x轴的坐标为0和6 cm的位置上，在Q1Q2连线上某位置再放置一点电荷，使其仅在Q1、Q2作用下处于平衡状态，则下列说法中正确的是（ ） A.该位置处于Q1、Q2之间 B.该位置处于Q1左侧 C.该位置在x＝4 cm处 D.该位置在x＝12 cm处 D 4.如图所示，点电荷q1、q2、q3在一条直线上，q2与q3的距离是q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为0，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为（ ） A.(－9)∶4∶(－36) B.9∶4∶36 C.(－3)∶2∶(－6) D.3∶2∶6 A 如图乙所示，由于球壳上带电均匀，分成无数个小部分，每一小部分都可看成点电荷，原来每条直径两端的两个小部分对球心＋q的力互相平衡。现在球壳上A处挖去半径为r的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心＋q的力仍互相平衡，剩下的就是与A相对的B处，半径也等于r的一小块圆面上电荷对它的力F，B处这一小块圆面上的电荷量为： 由于半径r≪R，可以把它看成点电荷。根据库仑定律，它对球心＋q的作用力大小为： 其方向由球心指向小孔中心。 乙 解析 1.如图甲所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为多少？方向如何？ (已知静电力常量k) 甲 割补法求库仑力 2.半径为R的绝缘实心球上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，在距离球心为2R的地方有一电荷量为＋q的点电荷，现从实心球中挖去半径为 的小球如图所示，静电力常量为k，求剩余部分对点电荷的库仑力大小。 设单位体积电荷量为q′ 设剩余部分对点电荷作用力为Fx 库仑力与电荷守恒定律、动力学结合问题 分析静电力作用下点电荷的平衡或动力学问题，步骤如下： 1.确定研究对象：适当采用“整体法”或“隔离法”； 2.对研究对象进行受力分析，画示意图(受力和运动过程)； 3.根据平衡条件或牛顿第二定律列方程；有时需与圆周运动公式、动能定理结合； 4.解方程求出待求量。 1.(2024·江淮市高二期末)金属球甲所带的电荷量为－2Q，完全相同的金属球乙所带的电荷量为＋6Q，当两球之间的距离为r时，两球之间的库仑力为F1；现将两球充分接触后并放回到原来的位置，两球之间的库仑力为F2，两球可视为点电荷，则下列说法正确的是（ ） A.＋2Q的正电荷从乙转移到甲 B.－4Q的负电荷从甲转移到乙 C.F1＝F2 D.F1＝ B 2.如图所示，质量为m的带电小球N用绝缘丝线悬挂于P点，另一带正电小球M固定在带电小球N的左侧，小球N平衡时，绝缘丝线与竖直方向夹角为θ，且两球球心在同一水平线上。关于小球N的电性和所受库仑力的大小，下列判断正确的是(重力加速度为g)（ ） B 3.如图，一带负电小球a穿过光滑绝缘的半圆环，位于圆环上的P位置，P位置与圆心O的连线与水平方向MN的夹角为45°，欲使该小球静止在图示的P位置，需在M、N之间放另一带电小球b。则小球b可能（ ） A.带负电，放在O点 B.带负电，放在N点 C.带正电，放在O点 D.带正电，放在N点 D 4.如图所示，带电小球A和B放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，质量均为m，所带电荷量分别为＋q和－q，沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B保持间距r不变沿斜面向上加速运动，已知重力加速度为g，静电力常量为k，求： (1)加速度a的大小； (2)F的大小。 5.如图所示，水平面上放置一个绝缘支杆，支杆上的带电小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连，在拉力F的作用下，小球B静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢拉动细线，使B球移动一小段距离，支杆始终静止。在此过程中以下说法正确的是（ ） A.细线上的拉力一直增大 B.B球受到的库仑力先减小后增大 C.B球的运动轨迹是一段圆弧 D.支杆受到地面向左的摩擦力逐渐减小 C 6.如图甲所示，点电荷－q绕点电荷＋Q做半径为r的匀速圆周运动，角速度为ω1；如图乙所示，与甲图中完全相同的点电荷－q在相距为 的两个固定点电荷＋Q所在连线的中垂面上，做角速度为ω2的匀速圆周运动，－q到＋Q的距离始终为r。则ω1∶ω2为（ ） 尖子生选练 B Lavf58.28.100 Lavf58.12.100 A.引力 B.引力 C.斥力 D.斥力 A.a、b带同种电荷，k＝ B.a、b带异种电荷，k＝ C.a、b带同种电荷，k＝ D.a、b带异种电荷，k＝ A. B. C. D.0 A.，方向平行于ab向右 B.，方向平行于ab向右 C.，方向平行于ab向右 D.，方向平行于ab向左  l  FC A. B. C. D. A.－Q，在A左侧距A为L处 B.－2Q，在A左侧距A为处 C.－4Q，在B右侧距B为L处 D.＋2Q，在A右侧距A为处 答案　 则Q＝q′·πR3 挖去小球的电荷量Q′＝q′·π()3 联立得Q′＝  F2 A.正电， B.正电，mgtan θ C.负电，mgtan θ D.负电， 答案　 答案　－g  r A.1∶1 B.1∶ C.1∶ D.2∶1 $