北师大版九年级数学下册：1.4 解直角三角形（课件23张PPT+教学设计+练习等9份打包）

学情分析： 本节课先让学生通过完成知识链接环节，在此基础上再让学生学习新知识，在前面学习直角三角形角、边、角与边间的关系后，学生已经具备一定的学习基础，因此本节的学习较简单 ，旨在通过合作交流等方法，培养学生的学习兴趣和自学能力。 $$ 效果分析 学生在已学习特殊角三角函数的基础上，通过本节课的学习，又了解教直角三角函数的定义，并能利用原来相关的知识来解直角三角形。学生对于三角函数的认识更加深入，知识也更加全面。学生在学习讨论的过程中教师适时指导，让学生的学习由简单到复杂，让学生的思维由表象到深入，学生不但学到了知识而且学习到了数学思想。学生在课堂上以小组为单位开展合作学习研究，全员参与又各有分工，不时听到各种质疑、争论的声音，既有学生和学生之间的讨论又有学生和老师之间的探讨，整节课学生学习氛围热烈浓厚，学习效果扎实有效。 $$ 解直角三角形教学设计 【教学目标】 1．知识与技能： 使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形； 2．过程与方法： 通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决； 3．情感态度与价值观： 通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。 【教学重点、难点】 1．重点：直角三角形的解法。 2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。 3. 疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边。 【教学准备】 多媒体（课件），学案，三角尺，计算器。 【课堂教学过程设计】 一、知识链接： 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a 三角函数 30° 45° 60° sin a       cos a       tan a       1．在一个直角三角形中共有几个元素？ 2．在Rt△ABC中， ， 这五个元素之间有哪些等量关系呢？ (1)三边之间关系： (2)两锐角之间关系： (3)边角之间关系： 先独立完成再小组交流讨论。 · 师：这一节我们要来探究和解决的：怎样解直角三角形以及解直角三角形所需的条件。 · 师：把握了直角三角形边角之间的各种关系，我们就能解决与直角三角形有关的问题了，这节课我们就来学习“解直角三角形”，解决同学们的疑问。 设计意图：数学知识是环环相扣的，课前预习能让学生为接下来的学习作很好的铺垫和自然的过渡。带着他们的疑问来学习解直角三角形，去探索解直角三角形的条件，激发了他们研究的兴趣和探究的激情。 二、目标落实 1、目标一：什么叫解直角三角形？解直角三角形需要什么条件？解直角三角形的条件可分为哪几类？ 导读：在Rt△ABC中， （1）根据∠A= 60°,斜边AB=30,你能求出这三个角的其他元素吗？ （2）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？ （3）根据∠A=60°,∠B=30°, 你能求出这个三角形的其他元素吗? 学生交流讨论归纳（课件展示讨论的条件） 总结：解直角三角形，有下面两种情况：(其中至少有一边) （1） 已知两条边（一直角边一斜边；两直角边） （2） 已知一条边和一个锐角（一直边一锐角；一斜边一锐角） 设计意图：通过让学生先独立解决导读中的三个问题，然后再小组交流达成共识，并请代表展示讲解，最后再解决出目标中提出的问题。这是这节课的重点，让学生归纳和讨论，能让他们深刻理解解直角三角形的有几种情况，必须满足什么条件能解出直角三角形 ，给学生展示的平台，增强学生的兴趣及自信心。 目标二：例题讲解及运用巩固 导读： 例1：在Rt△ABC中,∠C=90°,AC= ,BC = ,解这个直角三角形. 练习:在△ Rt△ ABC中，∠C＝90， ， ,解这个直角三角形。 例2 如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）（有几种方法求c） 对应练习：在Rt△ ABC中，∠C＝90°，c＝2,∠B＝30°, 解这个直角三角形 . 例3 如图，在Rt△ABC中，∠C＝900，AC=6，∠BAC的平分线， ，解这个直角三角形。 设计意图：让学生先独立完成，再让学生以小组为单位再小组内的白板上讲话图交流，最后再由小组推选同学展示做