21.3.2实际问题与一元二次方程 （第2课时）同步练2025-2026学年 人教版数学九年级上册
21.3.2 实际问题与一元二次方程（2）（原卷版）（第一套）
姓名: 班级: 小组:
一、选择题（每小题4分，共20分）
1.某商品原价200元，连续两次降价后售价为128元，若每次降价的百分率相同，则每次降价（ ）
A. 10% B. 15%
C. 20% D. 25%
2.一种细菌每30分钟分裂一次（增长100%），现有100个细菌，3小时后数量为（ ）
A. 1600 B. 3200
C. 6400 D. 12800
3.某品牌手机销量连续两年下降，年均下降率为x，若原销量400万台，现销量256万台，则方程是（ ）
A. 400(1−x)²=256 B. 400(1−2x)=256
C. 400−400x²=256 D. 400(1−x²)=256
4.某工厂产值年均增长率为x，两年后增长44%，则x满足（ ）
A. (1+x)²=1.44 B. 1+2x=1.44
C. x²=0.44 D. 2x=0.44
5.某药品成本连续两次降价相同的百分比，降价后成本为原来的64%，则每次降价（ ）
A. 18% B. 20%
C. 22% D. 25%
二、填空题（每题4分，共20分）
1.某企业年利润从500万增至605万，若年均增长率为x，则方程是__________.
2.某商店一月营业额为a元，二月下降10%，三月比二月增长20%，则三月营业额为__________元（用a表示）.
3.某品牌经过两次提价（提价率相同）后单价增长21%，则每次提价__________%.
4.某商品先涨价20%，后降价x%恢复原价，则x=__________.
5.某公司利润连续两年下降相同比率，利润从200万降至128万，则年均下降率为__________%.
三、解答题（每题12分，共60分）
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1.某工厂2021年产量为500吨，2023年产量为605吨，求年平均增长率
2.某城市2020年人口为200万，若年均增长率为5%，求2022年人口.
3.某商品先提价10%，再降价
后恢复原价，求
.
4.某镇人口每年下降相同比率，两年后从6400人减少到4900人，求年下降率.
5.超市销售某种商品,每件盈利50元,平均每天可达到30件.为尽快减少库存,现准备降价以促进销售.经调查发现,一件商品每降价1元,平均每天可多售出2件.
(1)当一件商品降价5元时,每天销售量可达到______件,每天共盈利______元.
(2)为了实现减库存、促销售的目标,每件商品应降价多少元,才能使超市每天盈利达到2
100元?
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21.3.2 实际问题与一元二次方程（2）（原卷版）（第二套）
姓名: 班级: 小组:
1.某城市2020年GDP为800亿元，2022年增至968亿元，设年平均增长率为x，可列方程（ ）
A. 800(1+x)²=968 B. 800(1+2x)=968
C. 800+800x²=968 D. 800(1+x²)=968
2.某树苗每年生长高度为前一年的1.2倍，现高1.5米，两年后树高为（ ）
A. 1.5×(1+0.2)² B. 1.5×1.2²
C. 1.5+1.5×0.2×2 D. 1.5×(1+2×0.2)
3.某水库水量每月减少剩余量的8%，3个月后剩余水量为原来的（ ）
A. (0.92)³ B. (1−0.08×3)
C. (0.8)³ D. (1−0.24)
4.某学校学生人数去年减少10%，今年增加10%，下列说法正确的是（ ）
A. 总人数不变 B. 比原来少1%
C. 比原来少2% D. 比原来多1%
5.某市新能源汽车保有量年均增长率为x，若两年增长69%，则三年后增长率约为（ ）
A. 95% B. 100%
C. 110% D. 125%
二、填空题（每题4分，共20分）
- 某林地每年面积增长率为5%，原面积S平方米，n年后面积为__________.
- 某城市人口年均增长率1.5%，现人口800万，则两年后约为__________万人（保留整数）.
- 某病毒感染者每天传染人数为前一天的1.5倍，若第1天有2人感染，第________天感染人数超过100人.
5.某生态系统物种数量每年减少上一年的r%，3年后减少48.8%，则r=__________.
三、解答题（每题12分，共60分）
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