2025-2026学年华东师大版七年级《数学》上册期末模拟试题

2025-2026学年华东师大版七年级《数学》上册期末模拟试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．现在社会快递业发展迅速，各种精美安全的包装也深受大家的喜欢，下图是某快递公司使用的包装盒平面图，能够折叠成长方体纸盒的是（ ） A．① ② B．① ③ C．② ③ D．③ ④ 3．2021年9月15日晚8点，第十四届全运会开幕式在西安奥体中心举行．西安奥体中心是西北功能最齐备、规模最大的体育中心，“一场两馆”呈“品”字形布局，总建筑面积52.05万平方米，数据52.05万用科学记数法表示准确的是（　　） A．5.205×102 B．5.205×104 C．5.205×103 D．5.205×105 4．下列说法正确的是（ ） A． 2x2y＋3xy﹣4是三次三项式 B．是单项式 C．的系数是 D．的次数是0 5．下列说法正确的是（ ） A．如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数 B．数轴上原点两旁的两个数互为相反数 C．几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，积一定为负数 D．－3.14既是负数，分数，也是有理数 6．如图，在灯塔O观测小岛B位于南偏西的方向，同时小岛 C在灯塔O的北偏东的方向，那么的度数为（ ） A． B． C． D． 7．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A．a＋b＜0 B．﹣b＜a＜﹣2 C．﹣a﹣b＞0 D．a﹣|a|＝0 8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1，5，12，22…这样的数称为五边形数（如图所示），古希腊人也常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，则第6个五边形数是（ ） A．35 B．50 C．51 D． 56 二、填空题（每小题3分，共15分） 9．已知，则的补角 ______ ． 10．将多项式3x2y﹣6y2+x3﹣x按x的降幂排列为 _________________． 11．已知|a|＝5，|b|＝6，且ab＜0，则a+b的值为_________． 12．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为__________． 13．将两块三角板（∠COE=∠DOB=90°）的直角顶点O点重合如图放置在桌面上，下列结论：①∠AOC=∠DOE；②∠COD=45°；③∠AOE=∠COB；④∠AOC＋∠EOB=90°． 其中正确的结论是__________．（请将正确的结论序号填在横线上） ( A O B C D E ) 三、解答题（共13小题，共81分） 14．（4分）计算： 15．（5分）计算： 16．（5分）先化简，再求值： ，其中． 17．（5分）读句子画图：如图A、B、C、D在同一平面内． （1）过点A、D画直线 ； （2）画射线CD； （3）画线段AB ； （4）连接AC和BD相交于点E； （5）连结BC并反向延长BC到F，使CF=2BC。 18．（5分）已知：如图，点A、B、C、D四点共线，，，D为中点． 求：（1）图中共有_______条线段； （2）求的长。 19．（5分）如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体． （1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图． （2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是　 　cm2． 20．（6分）已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE， OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数． 21．（6分）对于有理数a、b规定一种新运算：a⨂b＝2ab－b （1）求（－3）⨂ 4的值； （2）求5⨂ [（－2）⨂ 4]的值。 22．（7分）为了更好的推进“阳光体育”活动，在八年级的足球联赛活动期间，某足球守门员在直线跑道上练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10 （1）守门员最后是否回到了初始位置？ （2）本次练习中守门员共跑了多少米？ 23．（7分）请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由： 已知：如图，∠ 1＝∠ 2，∠ A＝∠ D． 求证：∠ B＝∠ C． 证明：∵∠ 1＝∠ 2，（已知） 又∵∠ 1＝∠ 3，（ ） ∴ ∠ 2＝____________（等量代换） ∴（同位角相等，两直线平行） ∴ ∠ A＝∠ BFD（ ） ∵∠ A＝∠ D（已知） ∴ ∠ D＝_____________（等量代换） ∴ ____________∥CD（ ） ∴ ∠ B ＝∠ C（ ） 24．（8分）宁强某中学准备从网上订购一批篮球和跳绳作为运动会的奖品，经查阅店铺发现：每个篮球定价160元，每根跳绳定价40元．临近“双十一”，该店铺提出了两种优惠方案（两种方案均包邮）： 方案A：买一个篮球送一根跳绳； 方案B：篮球和跳绳都打9折． 已知要购买30个篮球，x根跳绳（x＞30）． （1）若采取A方案，共需付款多少元？若采取B方案，共需付款多少元？（用含x的代数式表示） （2）若x＝80，你认为采取哪种方案更划算？请说明理由． 25．（8分）概念学习：规定，求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方。类比有理数的乘方，我们把记作2③，读作“2的圈3次方”，记作，读作“-3的圈4次方”，一般地，把n个相除记作，读作“a的圈n次方”。 （1）初步探究：直接写出计算结果：2③＝______； （2）深入思考：我们会发现，有理数的除方运算可以转化为乘方运算。 例如： 类比上面的计算，将下列运算结果直接写成幂的形式： ______； （3）利用上述规律计算：． 26．（10分）问题情境：如图1，，，，求的度数． 小明的思路是：过P作，通过平行线的性质可求． （1）按小明的思路，易求得为__________°；（直接写出答案） （2）问题迁移：如图2，，点P在射线上运动，记，，当点P在B、D两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出与、之间的数量关系． 图1 图2 备用图 答案 一、选择题： CADA DBBC 二、填空题 9．133°32′ 10．x3+3x2y﹣x﹣6y2 11．±1 12．（4a+16） 13．①④ 三、解答题（共13小题，共81分） 14． =-13+（-20）+7 ----------------------------------1分 =-33+7 ----------------------------------2分 =-26 ----------------------------------4分 15． ----------------------------------3分 ----------------------------------4分 ----------------------------------5分 16． ----------------------------------3分 =-12 ----------------------------------5分 17．略 18．（1）6； ----------------------------------2分 （2）=2 ----------------------------------5分 19．（1）略 （2）32 20．∠ BOD=22° 21．（1）（－3）⨂ 4 ----------------------------------2分 （2）5⨂ [（－2）⨂ 4] =5⨂ [2×（－2）× 4-4] = 5⨂（-20） --------------------------------4分 =2×5×（-20）-（-20） =-200+20 =-180 -------------------------------6分 22．（1）+5-3+10-8-6+13-10=28-27=1（米） 答：守门员最后没有回到初始位置。 ---------------------------------3分 （2）=55（米） 答：本次练习中守门员共跑了55米。 ----------------------------------7分 23．略 24．（1）A方案：160×30+40（x-30）=（40x+3600）元 B方案： 答：略 -----------------------------4分 （2）A方案：6800元 B方案：7200元 ∴选择A方案更划算。 ---------------------------------8分 25．（1）； -----------------------------------2分 （2）； ------------------------------------4分 （3） ---------------------------------------8分 26．解：（1）110 ---------------------------------------2分 （2）∠APC=α+β，理由如下： 如图2，过P作PE∥AB交AC于E， ∵ AB∥CD， ∴ AB∥PE∥CD， ∴ α=∠APE，β=∠CPE， ∴ ∠APC=∠APE+∠CPE=α+β； ----------------------6分 （3）如图所示，当P在BD延长线上时， ∠ CPA=∠ APE-∠ CPE=α-β； -----------------------8分 如图所示，当P在DB延长线上时， ∠ CPA=∠ CPE-∠ APE=β-α． ----------------------10分 学科网（北京）股份有限公司 $