1.11有理数的乘方 课件 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件聚焦华东师大版七年级上册“有理数的乘方”，核心知识点包括乘方的定义、底数指数幂的概念、符号法则及科学记数法。课堂导入先复习正方形面积（3²）、正方体体积（3³）的乘方表示，再通过折纸实验（对折n次厚度为2ⁿ），从具体实例到抽象概念，搭建学习支架。 其亮点在于通过动手操作与问题探究，引导学生用数学眼光抽象乘方本质，结合符号法则分析培养运算能力与推理意识（数学思维），科学记数法应用（如光速3×10⁸）体现数学语言描述现实世界的模型意识。结构化小结梳理知识，学生能深化理解，教师可高效开展教学。

复习 算一算：正方形的面积和正方体的体积 3 3 3 3 3 S正方形=长×宽=3×3 V正方体=长×宽×高=3×3×3 记作：32 记作：33 读作：3的平方 读作：3的立方 复习 引入 试一试：请同学们拿出一张白纸，我们一起来折折纸！ 假设纸张的厚度为1，请按要求操作后完成表格 对折次数 折叠后纸张厚度 列式 1次 2次 3次 4次 ...... ...... ...... n次 2 4 8 16 2 2×2 2×2×2 2×2×2×2 2×2×......×2 n个 ？ 第一章 有理数 1.11有理数的乘方 华东师大版·七年级上册数学 学习目标 1.通过具体的实例，帮助理解乘方的意义，明确底数、指数和幂的概念 2.分析乘方运算中符号的确定方法，熟练掌握符号的确定规则 3.通过实际问题的引入，体会有理数乘方在生活中的应用，提高分析问题和解决问题的能力。 复习 引入 引入 探究 请认真观察式子,说一说它们有什么相同点? 2×2 2×2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2 2×2×2×2×2×2 记作:22 记作:23 记作: 记作: 记作: 2×2×2×…….×2×2 n个2 记作: ①都是乘法运算 ②因数都相同 24 25 26 2n a×a×a×…….×a×a n个a =an an 复习 引入 探究 概括 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即 a×a×a×…….×a×a n个a =an 乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方运算。 组成要素: 指数：因数的个数 底数：因数 幂：乘方运算的结果 读作a的n次方 读作a的n次幂 复习 引入 探究 概括 应用 (2) 的底数是 ，指数是 ，读作 ，表示 (3) 的底数是 ，指数是 ，读作 ，表示 (4) 6的底数是 ，指数是 ，读作 1.填空 (1) 的底数是 ，指数是 ，读作 ，表示 12 10 12的10次方 10个12相乘 7 个 相乘 -8 9 -8的9次方 9个-8相乘 6的1次方 6 1 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如a就是a1，指数1通常省略不写. 复习 引入 探究 概括 应用 2.把下列乘方写成乘法的形式: =16 =-16 = = 它们的意义是否相同？ 底数是负数或分数时要添括号 复习 引入 探究 概括 应用 例1：计算 结合有理数的乘法法则你有什么发现？ 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何正整数次幂都等于0. 0 复习 引入 探究 概括 应用 练习：计算下列各题 利用10的幂我们可以表示一些较大的数 复习 引入 探究 概括 应用 光的速度大约是300 000 000m/s 截至2022年底，全世界人口数大约是8 000 000 000人. 这样的大数，读、写都不方便，结合10的幂的特点： 102=100，103=1000，104=10000，......， 即一般地，10的n次幂，在1后面加n个0. 记作：3×108 记作：8×109 复习 引入 探究 概括 应用 一个绝对值大于10的数可以记成a×10n的形式，其中1≤｜a｜＜10，n是正整数，像这样的计数法叫做科学记数法. a是整数位只有一位的数 复习 引入 探究 概括 应用 例2：用科学记数法表示下列各数： （1）696000 （2）1000000 （3）-58000 思考：用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系 课堂小结 复习 引入 探究 概括 应用 作业 家庭作业： 必做：数学书58页习题1.11A组1-6题 选做：同步练习册29页2、6、7、8、11题 THANK YOU $