3.1生活中的立体图形 课件 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

第３章　图形的初步认识 ３.１　生活中的立体图形 华东师大版（２０２４）　　七年级　　　上册 1 learning target 学习目标 学习目标 １.通过观察生活中常见的立体图形，能从简单实物中抽象出几何图形. ２.通过阅读教材结合立体图形特征，能对它们进行简单的分类，并能准确识别简单几何体. ３.通过观察和阅读教材，能对立体图形进行简单的分类，并能准确识别简单几何体. ４.通过观察，会用数学的语言描述圆柱、圆锥、棱柱、棱锥球的某些特征. ５.通过观察，进一步认识点、线、面、体，感受它们之间的关系，能正确指出立体图形的顶点、棱、面，并了解它们之间的关系. 2 假期，父母会带我们出去旅游，你们都去过哪些地方呢？你见到过下面这些建筑物吗？你知道下面这些建筑物的名称吗？ Context import 情景导入 今天学习数学美，明天创造生活美！ 天安门 华西村 开封铁塔 宁波鼓楼 情景导入 Context import 黄鹤楼 我们生活在一个三维世界中，物体的形状是各种各样的…… 问题：①你还能举出生活中的哪些立体图形呢？ 我们生活在一个三维世界中，物体的形状是各种各样的…… 问题：②能将上面物体进行这样分类吗？ 独特的形状 较为规则的形状 数学当中我们主要研究形状较为规则的立体图形． 问题：①我们研究它们的什么？ 　　　　　　　　　②从哪儿开始研究？ 较为规则的形状 形状、名称和位置关系等，而不考虑颜色、质量、原料等 思考：从刚才的建筑物以及上面这些生活中常见的物体中，你能抽象出哪些 　　　　　立体图形呢？ 自我探究 Context import 今天学习数学美，明天创造生活美！ 自我探究 Context import 今天学习数学美，明天创造生活美！ 自我探究 Context import 今天学习数学美，明天创造生活美！ Context import 自我探究 今天学习数学美，明天创造生活美！ 自我探究 Context import 今天学习数学美，明天创造生活美！ 图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实 物与图形用线连接起来. 交流讨论 Exchange discussion 问题：你知道下面常见的几何体的名字吗？ 圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球 棱锥 问题：你能对下面常见的几何体进行分类吗？ 圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球 棱锥 圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球 棱锥 柱体 锥 体 球 体 思维提升 Thinking promotion 问题：你还能对这一类柱体进行细分吗？ 圆柱 正方体 长方体 棱柱 柱体 棱柱 思维提升 Thinking promotion 柱体 棱柱 圆 柱 思考：①棱柱和圆柱的区别在哪里？ 　　　　　 　　　　　　　　　　　 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 棱 顶点 ②怎样区分上面的棱柱？ 你能说出圆柱和棱柱的共同点和不同点吗？ 形状 共同点 不同点 ①都是立体图形； ②上下两个底面平行且相同； ③展开侧面都是矩形； ④体积公式一样. ①圆柱的底面是圆； ②圆柱的侧面是曲面； ③圆柱没有顶点. ①棱柱底面是多边形； ②棱柱的侧面是四边形； ②棱柱有顶点. 思维提升 Thinking promotion 思维提升 Thinking promotion 问题：你还能对每一类进行细分吗？ 锥 体 棱 锥 圆 锥 类比说出：①棱锥和圆锥的区别在哪里？ 　　　　　 　　　　　②怎样区分上面的棱锥？ 三棱锥 四棱锥 五棱锥 棱 顶点 多面体 围成这两个立体图形的每一个面都是平的，像这样的立体图形，又称为多面图. 思维提升 Thinking promotion 圆柱 棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 … 圆锥 棱锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 … 柱体共同特征：上下底面一样，且平行. 锥体共同特征：只有一个底面和一个“尖”. 立体图形 柱体 锥 体 球 体 1. 下列几何体中,属于棱锥的是(　A　) 2. 下列几何体中,由5个面围成的几何体是(　D　) A D 跟踪训练 Tracking training 3.按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的立体图形是（ ）      A.长方体 B.正方体 C.棱柱 D.圆锥 4.下列是我们常见的几何体,按要求将其分类(填序号). D 跟踪训练 按“柱、锥、球”来分,柱体有 ⁠,锥体有 ,球有 ⁠; ①②⑥ ③④ ⑤ Tracking training ５.下面的阴影图形绕着直线l旋转360°，能形成怎样的立方体？ （1） （2） （3） （4） （5） 思维提升 Thinking promotion ６.完成教材P126 练习 第２、第３题． 交流讨论 Exchange discussion 五棱柱 六棱柱 7个面 15条棱 10个顶点 8个面 18条棱 12个顶点 数学史话 Exchange discussion 德国杰出的数学家——高斯 高斯一生在数学、物理、天文等多个领域取得了卓越的成就。他的研究成果涵盖了数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学等多个方面。高斯的故事不仅仅是一个数学家的故事，更是一个关于智慧、勤奋和坚持的故事。他的成就和品质，至今仍激励着无数人追求卓越。 数学史话 Exchange discussion 伟大的盲人数学家——欧拉 一七三三至一七四一年，在沙皇政府统治下，欧拉的生活和工作条件非常艰苦。因为他的勤奋与刻苦，他的研究取得了惊人的成就。他因向柏林和彼得堡科学院递交了数百篇论文，被腓特烈大帝誉为“最伟大的数学家”。而且为俄国政府解决了许多科学问题。 欧拉不仅是一位杰出的数学家，而且是理论联系实际的典范。他立足于实践，在社会与科学实践需要的推动下，从事数学研究，同时又用数学理论促进了多门自然科学的发展。为人类做出了不可估量的贡献。 数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，并且把结果记入表中. 伟大的数学家欧拉(Euler 1707—1783)证明了这一令人惊叹的关系式，即欧拉公式： 顶点数＋面数－棱数＝2. 8 6 12 2 6 8 12 2 20 12 30 2 12 20 30 2 思维提升 Thinking promotion 课堂小结 Classroom summary １.通过该节课学习你在内容上学到了什么？ ２.通过该节课学习，在学习思想方法和研究方法上你学到了什么？ 圆柱 棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 … 圆锥 棱锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 … 柱体共同特征：上下底面一样，且平行. 锥体共同特征：只有一个底面和一个“尖”. 立体图形 柱体 锥 体 球 体 （主要内容） 布置作业 ｈｏｍｅｗｏｒｋ ２.教材Ｐ１２６页，Ａ组题． １.你喜欢画画吗？请在下面这幅图中添上圆锥和棱柱，并简单介绍各立体图形可以代表生活中的什么物体？ 作者： $