4.2.3平行线的性质 课件 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

4.3 平行线的性质 华东师大版 七年级（上） 同位角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 内错角相等，两直线平行 一、复习 1.如果∠3=∠B，则 ，依据是 2.如果∠2+∠A=180°,则 ，依据是 3.如果∠1=∠4，则 ，依据是 EF∥AB DC∥AB GC∥EF 1 2 b a c 探究：已知直线a//b，∠1=85°，你能求出∠2的度数么？ 轻轨3号线 卫星路 亚泰大街 A 1、画出直线AB的平行线CD． B D C 二、实践探究 2、画一条截线EF，使之与直线AB、CD相交． 测量任意一对同位角的大小，记录下来．从中你能发现什么？ B D C A E F 二、实践探究 B E F C D A E' F' 测量任意一对同位角的大小，你能发现什么？ 二、实践探究 B E F C D A 测量任意一对同位角的大小，你能发现什么？ 二、实践探究 如果两直线不平行，上述结论还成立吗？ 二、实践探究 平行线的性质1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 三、平行线的性质 问题1：两条平行线被第三条直线所截，内错角有什么关系呢？ 问题2：如何证明∠2与∠3的关系？ 三、平行线的性质 平行线的性质2： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 三、平行线的性质 问题3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角有什么关系呢？ 问题4：如何证明∠2与∠4的关系？ 三、平行线的性质 平行线的性质3： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 三、平行线的性质 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 三、平行线的性质 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 对 比 平行线的“判定”与“性质”有什么不同 比一比 四、平行线的判定与性质的对比 平行线的“判定”与“性质”有什么不同 比一比 判定：已知角的数量关系得线的位置关系． 推平行，用判定． 性质：已知线的位置关系得角的数量关系． 知平行，用性质． 四、平行线的判定与性质的对比 1 2 b a c 已知直线a//b，∠1=85°，你能求出∠2的度数么？ 轻轨3号线 卫星路 亚泰大街 五、问题解决 b 1 2 a c 已知直线a//b，∠1=85°，你能求出∠2的度数么？ 五、问题解决 例1：已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数．　 六、典例分析 例2:在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度数． 又 ∵∠B=60° （已知） ∴∠C=180°-∠B=120° （等式性质） 解：∵ AB∥CD （已知） ∴∠B+∠C=180° （两直线平行，同旁内角互补 ） 根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数． 能否求得∠A的度数 ？ 六、典例分析 1、如图， （1）如果AD∥BC，那么 根据____________________，可得∠ =∠1； （2）如果AB∥CD，那么 根据____________________，可得∠____=∠1． 两直线平行，同位角相等 B 两直线平行，内错角相等 D 七、课堂练习 2、如图， （1）如果AD∥BC，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠______+∠ABC =180°； （2）如果AB∥CD，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠______+∠ABC =180°。 （1） ∵ AD∥BC （已知） ∴∠DAB+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补） （2） ∵ AB∥CD （已知） ∴∠DCB+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补） DAB DCB 七、课堂练习 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 判定 性质 已知 得到 得到 已知 八、课堂小结 $