四川省部分高中2026届高三第一次联合质检考试数学试题

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四川省部分高中2026届第一次联合质检考试

数 学 试 题

                                                      

考生注意：

1. 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2. 答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3. 考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

◈预祝你们考试成功◈

一．单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.

1．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是

A．57.2，3.6 B．57.2，56.4

C．62.8，63.6 D．62.8，3.6

2．已知复数满足（为虚数单位），则（   ）

A． B． C． D．

3．已知集合，，则（   ）

A． B． C． D．

4．若集合，则（    ）

A． B． C． D．

5．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则A＝（    ）

A． B． C． D．或

6．抛物线的焦点到准线的距离为（    ）

A．4 B．2 C． D．

7．已知等差数列的前项和为，若，则（    ）

A．1 B． C．2025 D．4050

8．若，为锐角，，，则（   ）

A． B． C． D．

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.

9．《庄子·天下》中有：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其大意为：一根一尺长的木棰每天截取一半，永远都取不完，设第一天这根木棰截取一半后剩下尺，第二天截取剩下的一半后剩下尺，…，第五天截取剩下的一半后剩下尺，则下列说法正确的是（    ）

A． B．

C． D．

10．已知定义域为，，且，当时，.则下列说法正确的有（    ）

A．直线是的对称轴

B．在上单调递减

C．

D．设与图象的第i个交点为（），若与

的图象有个交点，则

11．“没有运算的向量只能起到路标作用，有了运算的向量力量无穷”，除了向量线性运算和数量积外常见的还有向量的外积．定义如下，空间向量与的外积是一个向量，其长度等于，其方向满足，，，，且三个向量构成右手系（如图）．在棱长为2的正四面体中，为的中心，下列结论正确的有（   ）

A． B．

C． D．

 

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．已知，，若，则      .

13．若函数在上可导，，则          ．

14．如图，在直三棱柱中，点为棱上的点.且平面，则        .已知，，以为球心，以为半径的球面与侧面的交线长度为        .