第2单元 第9课时 问题解决（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学上册同步备课（西南大学版）

该小学数学课件聚焦圆的面积计算及组合图形面积解决问题，通过复习已学图形面积公式搭建新旧知识支架，引导学生从整体思考（如折叠部分面积=圆面积-正方形面积），培养问题解决思路。 其亮点在于运用转化法（如小路面积转化为圆环面积计算），结合生活实例（圆桌、花坛等），通过小组交流和分步算式到综合算式的推导，发展数学思维与应用意识。帮助学生掌握转化策略，为教师提供结构化教学流程与实践案例。

第9课时 问题解决 圆 义务教育西师大版六年级上册 二 复习导入 说一说这些已经学过的图形的面积计算公式。 探究新知 6 一张可折叠的圆桌,半径是0.6m,折叠后成了正方形。折叠部分的面积约是多少平方米?(得数保留两位小数。) 观察图形，折叠部分有4块，算出每块面积再相加，行吗？ 如果从图形的整体上来考虑…… 折叠部分的面积正好是圆面积减去正方形面积的差。 正方形的面积是4个直角三角形面积之和。 0.6m 折叠部分的面积 = 圆的面积－正方形的面积 0.6m 折叠后的正方形桌面面积： 0.6×0.6÷2×4 = 0.72(m2) 圆桌面的面积： 3.14×0.62 折叠部分的面积： 1.1304 - 0.72 = 0.4104 ≈ 0.41(m2) = 1.1304 (m2) 答：折叠部分的面积约是0.41m2 。 0.6m 0.6×0.6÷2×4 3.14×0.62 - = 1.1304 - 0.72 = 0.4104 ≈ 0.41(m2) 试着列综合算式计算。 求圆形花坛周围小路的面积。在小组内交流你的解决方法。 花坛的半径是8米。 花坛周围的小路正好2米宽。 r =8 d =2 花坛和小路的总面积： 3.14×(8+2)2=314 (m2) 花坛的面积： 3.14×82=200.96 (m2) 小路的面积： 314-200.96=113.04 (m2) 答：小路的面积是113.04m2 教材第25页“练习六”第4题 1.一座雕塑的基座是圆形，半径为15m，在它的周 围植上5m宽的环形草坪（如图）。 （1）草坪面积是多少平方米？ （2）如果植1草坪的成本为20元，那么植这块 草坪的成本至少是多少元？ 课堂练习 9 5m 15m = 1256-706.5 = 549.5 答：草坪的面积是549.5m2 。 （ m2 ） （1）草坪的面积是多少平方米？ 教材第25页“练习六”第4题 3.14×(15+5)² - 3.14×15² 10 （2）如果植1草坪的成本为20元，那么植这块 草坪的成本至少是多少元？ 549.5×20 = 10990 （元） 答：植这块草坪的成本至少是10990元。 教材第25页“练习六”第4题 11 2.用15.7m长的竹篱笆靠墙围一个半圆形鸡舍(如图)。这个鸡舍的面积是多少平方米？ 圆的半径： 15.7÷3.14=5(m) 鸡舍的面积：3.14×52÷2=39.25(m2) 答：这个鸡舍的面积是39.25平方米。 教材第25页“练习六”第5题 3.右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形 边长为6mm。这个铜钱的面积是多少？ 答：铜钱的面积是579.44mm²。 3.14×(28÷2)2 － 62 = 615.44 －36 = 579.44（mm²） = 3.14×196－ 36 4.在下面的长方形硬纸板中剪下一个最大的圆， 剩余部分的面积是多少平方厘米？ 30×16－3.14×(16÷2)2＝279.04(cm2) 16cm 30cm 答：剩余部分的面积是279.04平方厘米。 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 课堂小结 做题时根据实际情况可灵活使用 “转化法”解题。 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《学练优》本课时的习题。 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $