概率与统计——古典概型课件-2026届高三数学一轮复习

该高中数学高考复习课件聚焦概率与统计中的古典概型，依据高考评价体系明确考查要求，通过2022年甲卷、2024年全国甲卷等真题，梳理古典概型的有限性、等可能性特征及概率公式，归纳“确定样本空间—识别随机事件—计算样本点数”的常考题型解题思路，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题训练+素养培养”，如2024年全国甲卷例题中，引导学生通过数学抽象明确样本空间，逻辑推理分析m与n的关系，数学运算计算概率，落实三大核心素养。设置“问题探究—典例解析—高考挑战”环节，帮助学生掌握解题技巧，教师可据此系统开展复习教学，提升备考效率。

概率与统计 -----古典概型 基于单元整体教学的高三第一轮复习课 环节一：创设情境，激发兴趣 环节一：创设情境，激发兴趣 问题：通过看视频，你们知道孟德尔是如何发现子二代中高茎和矮茎的比例约为3:1？ 1.（2022年甲卷）从分别写有1、2、3、4、5、6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（ ） A. B. C. D. 环节二：问题探究，回归概念 问题1：这属于什么类型的概率问题？ 问题2：什么是古典概型？古典概型满足的特征是什么？ 环节二：问题探究，回归概念 古典概型的特点：①有限性：样本空间的样本点只有有限个； ②等可能性：每个样本点发生的可能性相等； 古典概型 一般地，设试验是古典概型， 则定义事件A的概率 其中，和分别表示事件A和样本空间包含的样本点个数. 新疆生产建设兵团五家渠高级中学 1.（2022年甲卷）从分别写有1、2、3、4、5、6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（ ） A. B. C. D. 环节二：问题探究，回归概念 解答：记“抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数”为事件A 问题2：你还有什么方法确定样本空间和随机事件样本点的个数？ 经典例题：（2024年高考全国甲卷）有6个相同的球，分别标有数字1、2、3、 4、5、6，从中无放回地随机抽取3次，每次取1个球.记为前两次取出的球上数字的平均值，为取出的三个球上数字的平均值，则与之差的绝对值不大于 的概率为 ． 问题3：如何确定这个随机试验的样本空间？ 环节三：典例分析，提升素养 问题4：这里的随机事件是什么？如何找到满足随机事件的样本点？ 问题5：你能尝试用数学符号表达样本点所满足的关系吗？ 问题6：根据关系式你能找到随机事件所包含的样本点吗？ 经典例题：（2024年高考全国甲卷）有6个相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中无放回地随机抽取3次，每次取1个球.记为前两次取出的球上数字的平均值，为取出的三个球上数字的平均值，则与之差的绝对值不大于 的概率为 ． 问题7：通过观察，你有没有发现简便列举的方法呢？ 环节三：典例分析，提升素养 新疆生产建设兵团五家渠高级中学 新疆生产建设兵团五家渠高级中学 问题8：上述例题给你什么启发？你能说说利用古典概型求解概率的一般思路吗？ 环节三：典例分析，提升素养 分析问题、发现问题、明确所求概率模型为古典概型，抽象出样本空间和样本点。 数学抽象 提出问题，寻找相互关系 代入概率公式求值 逻辑推理 数学运算 甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用）.则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为 . 环节四：交流解惑，挑战高考 合作探究 问题9：通过上述例题的探究，你能尝试解决这个问题吗? 解答：设甲在四轮游戏的得分分布为，四轮的总得分为.对于任意一轮，甲、乙两人在该轮出示每张牌的概率均等，其中使得甲获胜的出牌组合有6种，从而甲在该轮获胜的概率,所以, 从而, 即,如果甲得分，则组合方式是唯一的，, 如果甲得分，则组合方式也是唯一的，， 而的所有可能取值是，故， 联立方程组，可得 环节四：交流解惑，挑战高考 通过本节课的学习，你都有哪些收获呢？ （1）通过本节课的学习，谈谈你有什么收获？（知识方面的和思想方法方面） （2）通过本节课的学习，你积累了怎样的学习经验？ 环节五：课堂小结，感悟思想 用数学的眼光观察世界，用数学的语言描述世界，用数学的思维思考世界. 世界上很多的事在我们看来都带有偶然性，但在大量偶然现象的背后，隐藏着必然的规律，概率就是这种偶然中的一种必然. 因此，当我们面临不确定的随机事件时，我们要抓住机遇，挑战不可能，成就自己的精彩人生. Lavf57.83.100 $