2.1圆——圆的概念及点与圆的位置关系同步提优训练2025-2026学年苏科版数学九年级上册

苏科版数学九年级上册第二章圆同步提优训练

2.1圆——圆的概念及点与圆的位置关系

1．到圆心的距离不大于半径的点的集合是（   ）。
A．圆的外部
B．圆的内部
C．圆
D．圆的内部和圆

2．（2024连云港月考）在平面直角坐标系中，是坐标原点， 的半径为 5 ，若点 的坐标为 ，则点 与 的位置关系是（   ）。
A．点 在圆内
B．点 在圆上
C．点 在圆外
D．不能确定

3．（2023无锡中考）已知 的面积为 ，点 是 所在平面内一点，且在 的内部，则 的取值范围为_____ 。
4．（2024南京模拟）已知 的半径 ，点 和圆心 之间的距离为 ，且方程 没有实数根，则点 与 的位置关系是点 在 ．（填＂内＂＂上＂或＂外＂）
 

5．（2024镇江模拟）如图， 和 都是直角三角形，且 ．判断 四点是否在同一个圆上，为什么？
 

6．下列各组图形中，四个顶点一定在同一圆上的是（   ）。
A．矩形、菱形
B．矩形、正方形
C．菱形、正方形
D．平行四边形、菱形

7．（2024扬州中考）在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点，则到坐标原点 的距离为 5 的格点共有（   ）。
A． 6 个
B． 8 个
C． 10 个
D． 12 个

8．（1）（2023苏州中考） 的半径为 5 cm ，平面上有一点 ， ，则点 到 上各点的最小距离为 _____ cm ．
（2）（2025南京期中）已知点 与 上各点的最大距离为 6 cm ，最小距离为 2 cm ，那么 的半径为 _____ cm．
 

9．（2025泰州模拟）（1）如图（1），在网格中（每个小正方形的边长均为 1 个单位）选取 9 个格点（网格线的交点称为格点）。如果以 为圆心， 为半径画圆，选取的格点中除点 外恰好有 3 个在圆内，则 的取值范围是_____ ．
 

     
（2）如图（2），矩形 中， ，点 在对角线 上，圆 经过点 。如果矩形 有两个顶点在圆 内，那么圆 的半径长 的取值范围是_____ 。
 

10．（2024扬州月考）如图，一艘轮船以 的速度由西向东航行，在图中点 处接到台风警报，台风中心点 正以 的速度由南向北移动。已知距台风中心 200 km 的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得 300 km ．如果这艘轮船不改变航向，船会不会进入台风影响区？若不会，说明理由；若会，求出受影响的时间．

 

11．（1）（2024盐城中考）如图（1），在矩形 中，是 的中点， 是 的中点，连
接 是 的中点，连接 ．在 中， ，若将 绕点 逆时针旋转，则在旋转的过程中，线段 长的最大值_____.

（2）（2023 泰州中考）如图（2），在平面直角坐标系中，Rt 的一条直角边 在 轴上，点 的坐标为 ，Rt 中， ，连接 ，点 是 的中点，连接 ，将 Rt 以点 为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段 的最小值是____ 。