2025-2026学年浙教版（2024）数学七年级上册　第一次月考（10月份）预测试卷

第一次月考（10月份）预测试卷2025-—2026学年浙教版七年级数学上册（解析版） 全卷共三大题，24小题，满分为120分． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的． 1．有理数- 2025的绝对值是（   ） A．2025 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查绝对值．负数的绝对值等于它的相反数，据此即可求得答案． 【详解】解：的绝对值是2025， 故选：A． 2． 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具， 其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正整数，由此进行求解即可得到答案．熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 【详解】解：， 故选：D． 3．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的加法，减法和多重符号的化简，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 【详解】解：A．，故原式不正确； B．，故原式不正确； C．，正确； D．，故原式不正确； 故选C． 4．下图是一个计算程序，若输入的值为，则输出的结果应为（   ） A．7 B．11 C．13 D．9 【答案】A 【分析】本题考查了程序图与代数式求值，掌握知识点是解题的关键．根据图表列出代数式，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，即可解答． 【详解】解：依题意，当时，所求代数式为 ． 故选A． 5．由四舍五入得到的近似数万，精确到（   ） A．十分位 B．百位 C．百分位 D．十位 【答案】B 【分析】根据近似数的精确度的相关知识即可解答，本题考查了近似数的精确度，熟知精确度的概念是解题的关键． 【详解】解：∵由四舍五入得到的近似数万，数字3在原数中是百位， ∴精确到百位， 故选：B 6．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数， 负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）： 城市 悉尼 纽约 时差/时 当北京10月9日23时，悉尼、纽约的时间分别是（   ） A．10月10日1时；10月9日10时 B．10月10日1时；10月8日10时 C．10月9日21时；10月9日10时 D．10月9日21时；10月10日12时 【答案】A 【分析】本题主要考查了正数和负数，掌握题意是解题的关键．由统计表得出，悉尼比北京早小时，纽约比北京晚小时，计算即可． 【详解】解：悉尼的时间：10月9日23时小时10月10日1时； 纽约的时间：10月9日23时小时10月9日10时． 故选A． 7. 现定义两种运算“”“”：对于任意两个整数，，， 则的值是（   ） A．8 B．-4 C．2 D．-2 【答案】B 【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果． 【详解】解：根据题中的新定义得： =（-8+6-1）（-3+5-1） =（-3）1 =-3-1 =-4， 故选：B． 8. 有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论： ①；②；③；④；⑤；⑥． 其中结论正确的个数是（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】本题考查了有理数与数轴，由数轴可得，，进而根据有理数的运算法则逐项判断即可求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【详解】解：由数轴可得，，， ∴，，，，， ∴结论正确的有①③④⑥，共个， 故选：C． 9. 二进制记数法是指只使用数字0，1，进行计数，计数的进位方法是“逢二进一”， 如：二进制数1101记为11012，11012通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13， 仿上面的转换，将二进制数110002转换为十进制数是（   ） A．48 B．24 C．64 D．66 【答案】B 【分析】本题考查有理数乘方的应用，有理数混合运算，将二进制数转换为十进制数的方法是每一位上的数字乘以对应的2的幂次方，再相加求和。 【详解】解： 故选：B 10. 一只小虫在数轴上从A点出发，第1次向正方向爬行1个单位长度， 第2次向负方向爬行2个单位长度，第3次又向正方向爬行3个单位长度，…， 按上述规律，它第2025次刚好爬到数轴上的原点处，小虫的起始位置A点所表示的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查数轴及计算的规律，能根据小虫的爬行方式得出第2025次爬行后点所对应数的表达式是解题的关键． 【详解】解：设点所表示的数为， 则第1次爬行后，点所表示的数为：； 第2次爬行后，点所表示的数为：； 第3次爬行后，点所表示的数为：； 第4次爬行后，点所表示的数为：； ， 所以第(为奇数)次爬行后，点所表示的数为：； 当时，， 解得． 所以小虫爬行的起始位置点所表示的数是． 故选：B． 二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上． 11．数轴上与的距离等于3个单位长度的点所表示的数为 　 　． 【分析】根据数轴上与一点距离相等的点有两个，可得答案． 【解答】解：数轴上与的距离等于3个单位长度的点所表示的数为或2． 故答案为：或2． 12．若|a|＝2，|b|＝5，且ab＜0，则a + b＝ ． 【答案】3或﹣3 【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可． 【详解】解：∵|a|＝2，|b|＝5，且ab＜0， ∴a＝2，b＝﹣5；或a＝﹣2，b＝5， 则a+b＝3或﹣3， 故答案为：3或﹣3． 13．细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂． 例如，图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20分钟就能分裂一次． 1个这种细菌经过3个小时可以分裂成 个细菌．    【答案】512 【分析】先根据题意求出分裂的次数，再根据有理数的乘方进行计算即可． 【详解】解：3小时=180分钟，（次）． 即1个这种细菌经过3个小时可以分裂成的细为：（个）． 故答案为：512． 14．按图中的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是 ． 【答案】13 【分析】本题考查了新定义，根据新定义题目读懂题意是解决此题的关键；根据过程输入1，一步一步算出答案是，不能输出，需要进行第二次输入，得到结果是13，即可得到答案． 【详解】∵输入数据为1， ∴第一次输入结果为：， ∵， ∴第二次输入结果为：， ∵， ∴即可输出结果为13． 故答案为：13． 15. 若，则 ． 【答案】或0或2 【分析】本题主要考查了化简绝对值，有理数的除法计算，讨论a、b的符号，然后化简绝对值即可得到答案． 【详解】解：当a、b同时为正时，， 当a、b同时为负时，， 当a、b一正一负时，不妨设a为负，， 综上所述，的值为或0或2． 故答案为：或0或2． 16. 任意写出两个数，依次作和，按以下规则进行计算， ，，，…，， 当，时，的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了数字变化规律，关键是正确发现规律． 由，得的值，发现数列以每 6 项为一个周期，即可求得的值． 【详解】解：由， 得， ， ， ， ， 故数列以每 6 项为一个周期， ． 故答案为：． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．把下列各数的序号分别填入相应的集合内： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨． 整数集合 ______________…； 正分数集合______________…； 非正数集合______________…． 【答案】①④⑧；②⑤⑥⑨；①③④⑦ 【分析】根据各自的定义：整数（正整数、零和负整数），正分数，非正数，即可求解． 【详解】负整数；3.5是小数也是分数；是负数，也是小数；0是整数；是分数；0.03是小数也是分数；是带分数，也是负数；10是正整数，是循环小数，也是有理数；即有： 整数集合：{①④⑧}； 正分数集合：{②⑤⑥⑨}； 非正数集合：{①③④⑦}； 故答案为：①④⑧；②⑤⑥⑨；①③④⑦ 18. 把下列各数在数轴上表示出来，并把各数用“”连接起来： ，，， ． 【答案】见解析． 【分析】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“”号连接起来即可． 【详解】解：，， ， 把，，，表示在数轴上为 如图， ∴． 19．计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)； (2)； (3)； (4) 【分析】本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算，掌握其运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减法运算即可求解； （2）先算乘法，再算加法即可求解； （3）利用乘法分配律即可求解； （4）先算乘方，再算乘法，最后算加减，有括号的先算括号，由此即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 20.已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算， 规定：a#b＝a2+ab﹣5，例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2． 求：（1）（﹣3）#6的值； （2）[2#（﹣）]﹣[（﹣5）#9]的值． 【答案】（1）；（2）21． 【分析】（1）先根据新运算的定义列出运算式子，再计算有理数的乘方、乘法与加减法即可得； （2）先根据新运算的定义列出运算式子，再计算有理数的乘方、乘法与加减法即可得． 【详解】（1）， ， ， ； （2）， ， ， ， ， ． 21．观察下列算式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； (1) 按以上规律写出第10个等式________=________； (2) 第个等式________=________； (3) 试利用以上规律求的值． 【答案】(1)， (2)， (3) 【分析】本题主要考查有理数的加减乘运算，熟练掌握有理数的运算是解题的关键； （1）根据题中所给规律可进行求解； （2）由（1）及题中所给等式可进行求解； （3）利用（2）中结论可进行求解． 【详解】（1）解：由题意得第10个等式； 故答案为，； （2）解：第个等式； 故答案为，； （3）解：原式 ． 22．某路公交车从起点经过、、、站到达终点，一路上下乘客如下表所示． （用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数） 起点 终点 上车的人数 下车的人数 0 -3 -4 -10 -11 (1) 到终点下车______人； (2) 车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？______站和______站； (3) 若每人乘坐一站需买票元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式． 解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有，即人； 故到终点下车人． 故答案为； （2）根据图表可知各站之间车上人数分别是： 起点站，车上有人， 站站，车上有人， 站站，车上有人， 站站，车上有人， 站终点，车上有人， 易知站和站之间人数最多． 故答案为；； （3）根据题意可知：起点站，车上有人， 站站，车上有人， 站站，车上有人， 站站，车上有人， 站终点，车上有人， 则（元）． 答：该车出车一次能收入元． 23. 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方， 如，等．类比有理数的乘方， 我们把记作，读作“3的圈3次方”， 记作．读作“的圈4次方”． 一般地，把记作，读作“的圈次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：________，； 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算， 有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（此处不用作答） （2） 试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方幂的形式． ________；_________；________； （3）想一想，将一个非零有理数的圈次方写成乘方幂的形式等于________； （4）比较________（填“>”“<”或“=”）； 【灵活应用】 （5）算一算：． 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）＞； （5）． 【分析】本题考查了有理数的除法运算，乘方运算，以及有理数混合运算，正确理解相关运算法则是解题的关键． （1）根据题目给出的定义，进行计算即可； （2）将有理数除法转化为乘法，再写成幂的形式即可； （3）从（2）中总结归纳相关规律即可； （4）将两数变形，求出具体值，再比较大小即可； （5）先将除方转化为乘方，再运用有理数混合运算的方法进行计算即可． 【详解】解：（1）， ， 故答案为：； （2）； ； ； 故答案为：； （3）a的圈n次方为：； 故答案为：； （4）， ， ， ， 故答案为：＞； （5）． 24. 数轴是分析问题的工具，如图1，小浩在草稿纸上画了一条数轴进行如下探究： (1) 折叠纸面，使数轴上表示3的点与表示的点重合，则表示的点与表示 的点重合； (2) 折叠纸面，若使表示的点与4表示的点重合： ① 表示5表示的点与 表示的点重合； ② 若数轴上A，B两点之间距离为6（点A在B的左侧），且A，B两点经折叠后重合， 则A，B两点表示的数是多少？ (3) 如图2，在数轴上剪下表示和7的两点间的一段纸带，并把纸带两端朝纸带的正中间处折叠， 使表示和7的两点重合，则两条折痕处对应的点所表示的数是多少？ 【答案】(1) (2)①；②，； (3)和． 【分析】本题考查了有理数和数轴的关系，及数轴上的折叠变换问题，明确①数轴上折叠后重合的点到折痕的距离相等，②数轴上任意两点的距离为两点对应的数的绝对值． （1）根据对称性找到折痕的点为原点O，可以得出与重合； （2）根据对称性找到折痕的点为1，①设5表示的点与数a表示的点重合，根据对称性列式求出a的值；②根据数轴上A、B两点之间距离为6可得A到折痕的点距离为3，由此得出A、B两点表示的数； （3）根据题意列式计算即可求解． 【详解】（1）解：∵数轴上表示3的点与表示的点重合， ∴折痕为原点O， ∴表示的点与表示的点重合， 故答案为：； （2）∵折叠纸面，若使表示的点与4表示的点重合： ∴折痕表示的点为1， ①设5表示的点与数a表示的点重合， 则， 解得：； 故答案为：； ②∵数轴上A，B两点之间距离为6（点A在B的左侧），且A，B两点经折叠后重合， 则A、B两点表示的数分别是和； （3）由题意可得，，， 即两条折痕处对应的点所表示的数分别是和． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一次月考（10月份）预测试卷2025-—2026学年浙教版七年级数学上册 全卷共三大题，24小题，满分为120分． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的． 1．有理数- 2025的绝对值是（   ） A．2025 B． C． D． 2． 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具， 其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 4． 下图是一个计算程序，若输入的值为，则输出的结果应为（   ） A．7 B．11 C．13 D．9 5． 由四舍五入得到的近似数万，精确到（   ） A．十分位 B．百位 C．百分位 D．十位 6． 纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数， 负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）： 城市 悉尼 纽约 时差/时 当北京10月9日23时，悉尼、纽约的时间分别是（   ） A．10月10日1时；10月9日10时 B．10月10日1时；10月8日10时 C．10月9日21时；10月9日10时 D．10月9日21时；10月10日12时 7. 现定义两种运算“”“”：对于任意两个整数，，， 则的值是（   ） A．8 B．-4 C．2 D．-2 8. 有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论： ①；②；③；④；⑤；⑥． 其中结论正确的个数是（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 9. 二进制记数法是指只使用数字0，1，进行计数，计数的进位方法是“逢二进一”， 如：二进制数1101记为11012，11012通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13， 仿上面的转换，将二进制数110002转换为十进制数是（   ） A．48 B．24 C．64 D．66 10. 一只小虫在数轴上从A点出发，第1次向正方向爬行1个单位长度， 第2次向负方向爬行2个单位长度，第3次又向正方向爬行3个单位长度，…， 按上述规律，它第2025次刚好爬到数轴上的原点处，小虫的起始位置A点所表示的数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上． 11． 数轴上与的距离等于3个单位长度的点所表示的数为 　 　． 12． 若|a|＝2，|b|＝5，且ab＜0，则a + b＝ ． 13． 细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂． 例如，图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20分钟就能分裂一次． 1个这种细菌经过3个小时可以分裂成 个细菌．    14．按图中的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是 ． 15. 若，则 ． 16. 任意写出两个数，依次作和，按以下规则进行计算， ，，，…，， 当，时，的值是 ． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．把下列各数的序号分别填入相应的集合内： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨． 整数集合 ______________…； 正分数集合______________…； 非正数集合______________…． 18. 把下列各数在数轴上表示出来，并把各数用“”连接起来： ，，， ． 19．计算： (1) (2) (3) (4) 20.已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算， 规定：a#b＝a2+ab﹣5，例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2． 求：（1）（﹣3）#6的值； （2）[2#（﹣）]﹣[（﹣5）#9]的值． 21．观察下列算式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； (1) 按以上规律写出第10个等式________=________； (2) 第个等式________=________； (3) 试利用以上规律求的值． 22．某路公交车从起点经过、、、站到达终点，一路上下乘客如下表所示． （用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数） 起点 终点 上车的人数 下车的人数 0 -3 -4 -10 -11 (1) 到终点下车______人； (2) 车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？______站和______站； (3) 若每人乘坐一站需买票元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式． 23. 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方， 如，等．类比有理数的乘方， 我们把记作，读作“3的圈3次方”， 记作．读作“的圈4次方”． 一般地，把记作，读作“的圈次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：________，； 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算， 有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（此处不用作答） （2） 试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方幂的形式． ________；_________；________； （3）想一想，将一个非零有理数的圈次方写成乘方幂的形式等于________； （4）比较________（填“>”“<”或“=”）； 【灵活应用】 （5）算一算：． 24. 数轴是分析问题的工具，如图1，小浩在草稿纸上画了一条数轴进行如下探究： (1) 折叠纸面，使数轴上表示3的点与表示的点重合，则表示的点与表示 的点重合； (2) 折叠纸面，若使表示的点与4表示的点重合： ① 表示5表示的点与 表示的点重合； ② 若数轴上A，B两点之间距离为6（点A在B的左侧），且A，B两点经折叠后重合， 则A，B两点表示的数是多少？ (3) 如图2，在数轴上剪下表示和7的两点间的一段纸带，并把纸带两端朝纸带的正中间处折叠， 使表示和7的两点重合，则两条折痕处对应的点所表示的数是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $