25.2 第1课时 概率及其意义（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“随机事件的概率”第1课时，核心讲解概率的意义、等可能事件特征及概率公式P(A)=m/n。课堂导入先回顾上节课必然事件等概念，再结合“明天中500万”“守株待兔”等生活实例引发思考，通过手术成功率情境自然引出概率，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点是融合生活实例与试验探究，引导学生用数学眼光观察随机现象，用数学思维归纳等可能事件特征并推导公式，用数学语言表达概率（如摸棋子P=3/5、转盘问题等）。采用问题引导、试验操作、典例练习的教学方法，小结清晰归纳概率性质，帮助学生联系生活理解概念、培养探究能力，也为教师提供丰富实例和清晰流程，提升教学效率。

第25章 随机事件的概率 25.2 随机事件的概率 第1课时 概率及其意义 优翼数学教学课件（HS）九上 必然事件:无需通过试验就能预先确定它们在每次试验中都一定会发生. 不可能事件:在每次试验中都一定不会发生的事件. 随机事件:无法预先确定在一次试验中会不会发生的事件. 观察与思考 问题 回顾一下上节课学到的“必然事件”“不可能事件”“随机事件”的定义？ 导入新课 我明天中500万大奖！ 祈祷 随机事件 明天会下雨！ 随机事件 守株待兔 我可没我朋友那么笨呢！撞到树上去让你吃掉，你好好等着吧，哈哈! 随机事件发生的可能性究竟有多大？ 随机事件 小红生病了，需要动手术，父母很担心，但当听到手术有百分之九十九的成功率的时候，父母松了一口气，放心了不少！ 小明得了很严重的病，动手术只有百分之十的成功率，父母很担心！ 概率的意义 新课讲授 百分之十的成功率. 百分之九十九的成功率. 一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率. 概率 正面向上、反面向上两种等可能的结果，每种结果各占总结果的 . 问题1：掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ 会出现的数字为1，2，3，4，5，6 ，六种等可能 的结果，每种结果各占总结果的 . 问题2：抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？ 数值　， 反映了试验中相应随机事件发生的可 能性大小． 在上一节的学习中，我们观察到大数次重复试验后，随机事件发生的频率会随试验次数增加而呈现出稳定的趋势，因此人们通常用频率来估计概率.这样做的优点是能够用很直观的方法解决许多我们目前还不会计算的概率问题. 概率的定义： 试验1： 掷一枚硬币，落地后： (1)会出现几种可能的结果？ (2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ (3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？ 开始 正面朝上 反面朝上 两种 相等 问题引导 求简单问题的概率 试验2：抛掷一个质地均匀的骰子 (1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？ (2)各点数出现的可能性会相等吗？ (3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数出现的可能性大小吗？ 6种 相等 试验3： 从分别标有 1，2，3，4，5 的 5 根纸签中随机抽取一根. (1)抽取的结果会出现几种可能？ (2)每根纸签抽到的可能性会相等吗？ (3)试猜想：你能用一个数值来说明每根纸签被抽到的可能性大小吗？ 5种 相等 (4)你能用一个数值来说明抽到标有 1 的可能性大小吗？ (5)你能用一个数值来说明抽到标有偶数号的可能性大小吗？ 抽出的签上号码有 5 种可能，即 1，2，3，4，5. 标有 1 的只是其中的一种，所以标有 1 的概率就为 . 抽出的签上号码有 5 种可能，即 1，2，3，4，5. 标有偶数号的有 2，4 两种可能，所以标有偶数号的概率就为 . (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 1.试验具有两个共同特征： 上述试验都具有什么样的共同特点？ 具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率. 在这些试验中出现的事件为等可能事件. 一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率 ． 等可能事件概率的求法： P（A）= 事件A发生的结果数 所有可能的结果总数 归纳 例 盒子中装有只有颜色不同的 3 个黑棋子和 2 个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？ P(摸到黑棋子）= 典例精析 1.如图，是一个转盘，转盘分成 7 个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率. （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色. 当堂练习 2.已知一纸箱中装有 5 个只有颜色不同的球，其中 2 个白球，3 个红球. （1）求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？ （2）如果随机取出一个球是白球的概率为 ，则应往纸箱内加放几个红球？ 解： （1）P(白球) = ； （2）设应加 x 个红球，则 解得 x = 7. 答：应往纸箱内加放 7 个红球. 2.必然事件 A，则 P(A)＝1； 不可能事件 B，则 P(B)＝0； 随机事件 C，则 0＜P(C)＜1. 1.概率的定义及基本性质 如果在一次实验中，有 n 种可能的结果，并且他们 发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果， 那么事件 A 发生的概率 P(A) = . 0≤m≤n，有0≤ ≤1 课堂小结 $