24.3 第3课时 用计算器求锐角三角函数值（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦九年级“用计算器求锐角三角函数值”，通过回顾特殊角三角函数值，以“非特殊角如何求”设问，结合升国旗时小明看国旗仰角42°求旗杆高度的实际情境，搭建从旧知到新知的学习支架。 其特色在于以真实问题激发探究欲体现数学眼光，分步演示计算器操作（如求sin18°、已知sinA=0.5086求角度）培养运算能力，归纳三角函数值随角度变化规律强化模型意识。学生能提升应用能力，教师可借助清晰步骤和分层练习提高教学效率。

第24章 解直角三角形 24.3 锐角三角函数 第3课时 用计算器求锐角三角函数值 优翼数学教学课件（HS）九上 1.同学们，前面我们学习了特殊角 30°、45°、60° 的三角函数值，一些非特殊角(如17°、56°、89° 等)的三角函数值又怎么求呢？ 回顾与思考 导入新课 2.升国旗时，小明站在操场上离国旗 20 m 处行注目礼.当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为 42°(如图所示)，若小明双眼离地面 1.60 m，你能帮助小明求出旗杆 AB 的高度吗？ D A B E 1.6 m 20 m 42° C ) 这里的 tan 42° 是多少呢？ 用计算器求锐角三角函数值 1.求 sin 18°． 第一步：按计算器 键， sin 第二步：输入角度值 18， 屏幕显示结果 sin 18° = 0.309 016 994 （也有的计算器是先输入角度再按函数名称键）. 新课讲授 第二种方法： 第一步：按计算器 键， tan 第二步：输入角度值 30.6 （因为 30°36'＝30.6°） 屏幕显示答案：0.591 398 351. 第二种方法： 求 tan 30°36'. 如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角． 根据三角函数值求锐角度数 已知 sin A = 0.5086，用计算器求锐角 A 可以按照下面方法操作： 还可以再按键 键，进一步得到 ∠A＝30°34'14 ". 第一步：按计算器 (sin-1)键， SHIFT sin 第二步：然后输入函数值 0. 5086 屏幕显示答案： 30.57062136° °＇″ 操作演示 1．用计算器求下列锐角三角函数值； （1） sin 20° = ， cos 70° = ； （2）tan 3°8' = ，tan 80°25'43″ = . sin 35° = ，cos 55° = ； sin 15°32' = ，cos 74°28' = . 分析第1（1）题的结果，你能得出什么猜想，你能说明你的猜想吗？ 拓广探索 0.2678 5.930 0.2678 0.3420 0.3420 0.5735 0.5735 0.0547 正弦值随着 α 角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余弦值随着 α 角度的增大（或减小）而减小（或增大） 正切值随着 α 角度的增大（或减小）而增大（或减小） 归纳总结 当 0°＜α＜90° 1. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角： （1）sin A＝0.627 5，sin B＝0.054 7； （2）cos A＝0.625 2，cos B＝0.165 9； （3）tan A＝4.842 5，tan B＝0.881 6. ∠B = 3°8′8″ ∠A = 38°51′57″ ∠A = 51°18′11″ ∠B = 80°27′2″ ∠A = 78°19′56″ ∠B = 41°23′58″ 当堂练习 2.下列各式中一定成立的是（ ） A. tan 75°＞tan 48°＞tan 15° B. tan 75°＜tan 48°＜tan 15° C. cos 75°＞cos 48°＞cos 15° D. sin 75°＜sin 48°<sin 15° A 1.我们可以用计算器求锐角三角函数值. 2.已知锐角三角函数值，可以用计算器求其相应的锐角. 正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）； 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）； 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）. 3.当 0°＜α＜90° 课堂小结 $