精品解析：2024-2025学年辽宁省朝阳市龙城区北师大版五年级下册期末测试数学试卷

五年级第二学期学习评价 数学 一、火眼金睛辨对错。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 1. 。（ ） 2. 一个不为0的自然数除以，商一定大于这个数。（ ） 3. 一壶2kg的山西清徐老陈醋，用掉，则用掉了kg。（ ） 4. 如图，正方形的周长比等边三角形的周长多6厘米，则正方形的边长是多少厘米？根据题意可列方程4y－3y＝6。（ ） 5. 若a、b互为倒数，且a是，则b是。（ ） 6. 两个长方体的表面积相等，体积也一定相等。（ ） 二、反复比较细心选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 7. 第33届夏季奥运会于2024年7月26日在法国巴黎开幕，想要统计中国每天获得金、银牌数量的变化情况应绘制（ ）。 A. 复式条形统计图 B. 单式折线统计图 C. 复式折线统计图 8. 下面能用算式“”解决的问题是（ ）。 A. 妈妈买了kg桃和kg梨，买的桃和梨一共有多少千克？ B. 妈妈买了kg水果，其中是梨，妈妈买了多少千克梨？ C. 妈妈买了kg桃，正好是她买的水果的，妈妈一共买了多少千克水果？ 9. 下面方程中，（ ）的解是x＝6。 A. 3x＝15 B. 2x＋4＝10 C. 1.2x＋2.8x＝24 10. 笑笑一家来西安旅游，他们打算先从酒店前往袁家村品尝美食。从服务员那里知道袁家村在酒店南偏东35°的方向上，距离酒店680m，也就是说酒店在袁家村（ ）的方向上，距离袁家村680m。 A. 北偏西35° B. 东偏南55° C. 北偏西55° 11. 生菜与“生才”谐音，有财源滚滚之意，是广东人元宵节餐桌上的必备食物。妙妙家元宵夜准备了一盘生菜，爸爸吃了这盘生菜的，妈妈吃了这盘生菜的，剩下的都被妙妙吃掉了。妙妙吃了这盘生菜的（ ）。 A. B. C. 12. “六一儿童节”当天，菲菲收到一份用长方体纸箱包装起来的礼物，下图是这个纸箱的展开图，这个纸箱的体积是（ ）cm3。 A. 840 B. 480 C. 240 三、认真读题用心填。（每空1分，共25分） 13. 在括号里填上适当的体积或容积单位。 早晨，小涛喝了一杯约250（ ）的牛奶，吃了一块体积约300（ ）的蛋糕，然后背着体积约14（ ）的书包去上学。 14. 0.78m3＝（ ）dm3 240mL＝（ ）L 15. 的是（ ），（ ）的是。 16. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 17. 神舟飞船所搭载的物品均需要提前检查，工作人员统计出已检查过的物品比未检查的物品少32件，未检查的物品数量是已检查过的3倍，已检查过的物品有多少件？题中的等量关系是（ ）。设已检查过的物品有x件，可列方程（ ）。 18. 在广播员选拔中，六位评委给小芸的打分如下表。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 9.2分 8.6分 8.7分 9.0分 8.9分 9.6分 （1）小芸的平均分是（ ）分。 （2）采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的计分方法，小芸的平均分是（ ）分。 19. 2025年的4月23日是第30个世界读书日。乐乐积极参加学校举行的阅读活动，他选择了一本150页的名著便开始如饥似渴地读起来，他第一天读了总页数的，比第二天少读了总页数的。两天一共读了总页数的，是（ ）页。 20. 中国结既是我国古代传统文化的体现，又寓意着吉祥和对美好未来的展望。 （1）编一个中国结需要红绳，小敏有一根长12m的红绳，能编（ ）个这样的中国结。 （2）晶晶编了30个中国结，玲玲编的中国结个数比晶晶少。玲玲编的中国结比晶晶少（ ）个。 21. 将“致敬逆行英雄”6个字分别写在一个正方体的6个面上，这个正方体的展开图如下所示，和“行”相对的字是“（ ）”。如果这个正方体的棱长是3cm，那么这个正方体的表面积是（ ）cm2。 22. 一个长方体容器长10cm、宽8cm、高12cm。将这个容器装满水，然后将水倒入一个棱长10cm的空的正方体容器中，这时水面高（ ）cm。 23. “双减”政策落实后，同学们对于课余时间的支配发生了重大变化，下面是小雨“双减”前后每日课余时间分配情况统计图。 （1）“双减”前，小雨每日在（ ）上所用时间最多；“双减”后，小雨每日在（ ）上所用时间最多。 （2）与“双减”前相比，“双减”后小雨每日在体育运动上所用时间增加了（ ）分。 四、注意审题仔细算。（26分） 24. 直接写出得数。 25. 解下列方程。 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 27. 列方程解答。 28. 列方程解答。 29. 如下图，从一个长方体上挖去一个棱长4厘米的正方体，求剩余部分的体积。 五、看清要求动手做。（11分） 30. （1）奶奶家在军军家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离军军家（ ）m。 （2）周日，军军去公园玩，他从家出发，向南偏东30°方向走200m就到达公园。请在图中标出公园的位置。 31. 2024年9月开始，江苏省开展“苏新消费·绿色节能家电以旧换新”专项活动。下表是某电器商城2024年5—10月空调和彩电的销售情况。 月份 5 6 7 8 9 10 空调/台 80 100 150 100 90 115 彩电/台 140 130 100 90 105 160 （1）请你根据表中的数据，将下面的复式折线统计图补充完整。 （2）（ ）月到（ ）月的空调销售量增加得最快，（ ）月的彩电销售量最高。 （3）（ ）月空调和彩电的销售量相差最多，相差（ ）台。 六、实际问题认真解。（20分） 32. “秋月茶香万古吟，紫砂竹林情意深”描写的是我国特有的手工制造陶土工艺品紫砂壶。某商店打九折出售一种紫砂壶，王伯伯在该商店买了一个这种紫砂壶，花了360元。这个紫砂壶的原价是多少元？ 33. 在部队荣誉墙前，武警叔叔讲起了抗洪救援时抢修道路的过程，当时三个队要合作抢修一条道路，第一队抢修了千米，第二队抢修了千米，第三队比前两队抢修路程的和少千米。第三队抢修了多少千米？ 34. 青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，东起青海西宁，西至西藏拉萨。两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，相向而行，快车每时行95千米，慢车每时行68千米。经过几时两车相遇？列方程解决问题。 35. 端午节有吃粽子的习俗。端午节来临之际，小山和奶奶一起包粽子、煮粽子。小山看着锅里煮熟的粽子，想用排水法测量一个粽子的体积，下面是小山测量的步骤。 ①找一个长方体容器，从里面量出这个容器长12厘米、宽10厘米。 ②向长方体容器里倒入一些水，测出水面高度为10厘米。 ③把粽子放入长方体容器中，保证粽子被水完全浸没且水没有溢出。 ④水面停止上升后测出水面高度（如图）。 这个粽子的体积是多少立方厘米？ 36. 兴华小学在落实“五育并举”工作中，组织学生开展了“美德少年我争光”“分享阅读我最棒”等多项活动，这些活动的开展获得了全校师生一致好评，大家争相参与其中。在“分享阅读我最棒”活动准备时，五（1）班和五（2）班的学生分别整理了自己班级的图书角。五（1）班图书角的图书数量是五（2）班的1.6倍，如果五（1）班给五（2）班15本图书，两个班的图书数量就一样多。原来五（1）班、五（2）班图书角各有多少本图书？列方程解决问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级第二学期学习评价 数学 一、火眼金睛辨对错。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 1. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】计算时，先交换“”和“”的位置，把算式变成，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把算式变成进行简算，据此判断。 【详解】 所以，。 原题计算错误。 故答案为：× 2. 一个不为0的自然数除以，商一定大于这个数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；据此解答。 【详解】如：2÷＝2×9＝18，18＞2。 ＜1，一个不为0的自然数除以，商一定大于这个数。 原题说法正确。 故答案为：√ 3. 一壶2kg的山西清徐老陈醋，用掉，则用掉了kg。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把这壶老陈醋的质量看作单位“1”，用掉它的，根据求一数的几分之几是多少，用乘法计算，求出用掉的质量，据此判断。 【详解】2×＝（kg） 一壶2kg的山西清徐老陈醋，用掉，则用掉了kg。 原题说法正确。 故答案为：√ 4. 如图，正方形的周长比等边三角形的周长多6厘米，则正方形的边长是多少厘米？根据题意可列方程4y－3y＝6。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方形的周长公式为：C＝4a（a表示边长），这里正方形的边长为y厘米，所以正方形的周长为4y厘米。等边三角形的周长公式为：C＝3a（a表示边长），这里等边三角形的边长也为y厘米，所以等边三角形的周长为3y厘米。已知正方形的周长比等边三角形的周长多6厘米，那么可列方程：4y－3y＝6。 【详解】正方形周长：4×y＝4y（厘米） 等边三角形周长：3×y＝3y（厘米） 可列方程：4y－3y＝6 方程与题中方程一致，原说法正确。 故答案为：√ 5. 若a、b互为倒数，且a是，则b是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义，若两个数互为倒数，则它们的乘积为1。对于分数，它的倒数就是交换分子与分母的位置后所得的数。已知a是，交换分子分母位置后是，所以b是。 【详解】分数的倒数就是交换分子与分母的位置后所得的数。 a＝，交换分子分母后是；即b＝。 因此，b应为，而非，原说法错误。 故答案为：× 6. 两个长方体的表面积相等，体积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的表面积公式为，体积公式为。表面积相等表示六个面的面积之和相等，但长、宽、高的乘积不一定相等，可以举反例说明。 【详解】假设一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、5厘米。 表面积： （2×2＋2×5＋2×5）×2 ＝（4＋10＋10）×2 ＝（14＋10）×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 体积： 2×2×5 ＝4×5 ＝20（立方厘米） 另一个长方体的长、宽、高分别为4厘米、4厘米、1厘米。 表面积： （4×4＋4×1＋4×1）×2 ＝（16＋4＋4）×2 ＝（20＋4）×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 体积： 4×4×1 ＝16×1 ＝16（立方厘米） 所以两个长方体的表面积相等，体积不一定相等。 故答案为：× 二、反复比较细心选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 7. 第33届夏季奥运会于2024年7月26日在法国巴黎开幕，想要统计中国每天获得金、银牌数量的变化情况应绘制（ ）。 A. 复式条形统计图 B. 单式折线统计图 C. 复式折线统计图 【答案】C 【解析】 【分析】本题要统计中国每天获得金、银牌数量的变化情况，“金、银牌”是两个统计项目，且需要体现“变化情况”，所以需要既能体现数量增减变化，又能对两个项目进行比较的统计图。 【详解】A．条形统计图的特点是能清楚地表示出每个项目的具体数目，不符合。 B．单式折线统计图的特点是不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映出数量的增减变化情况，但只针对单个统计项目，所以不符合。 C．复式折线统计图不仅能表示出数量的多少，还可用于对两个或两个以上的统计项目进行比较，符合。 所以想要统计中国每天获得金、银牌数量的变化情况应绘制复式折线统计图。 故答案为：C 8. 下面能用算式“”解决的问题是（ ）。 A. 妈妈买了kg桃和kg梨，买的桃和梨一共有多少千克？ B. 妈妈买了kg水果，其中是梨，妈妈买了多少千克梨？ C. 妈妈买了kg桃，正好是她买的水果的，妈妈一共买了多少千克水果？ 【答案】B 【解析】 【分析】分数乘法的意义是求一个数的几分之几是多少，据此逐一分析各选项对应的算式，从而判断哪个选项能用“”解决。 【详解】A．妈妈买了kg桃和kg梨，求桃和梨一共的重量，应该用加法，算式为，不符合题意； B．妈妈买了kg水果，其中是梨，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，算式为，符合题意； C．妈妈买了kg桃，正好是她买的水果的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，算式为，不符合题意。 故答案为：B 9. 下面方程中，（ ）的解是x＝6。 A. 3x＝15 B. 2x＋4＝10 C. 1.2x＋2.8x＝24 【答案】C 【解析】 【分析】根据等式的性质，分别求出每个方程的解，再判断哪个方程的解是x＝6。 【详解】A．3x＝15 解：3x÷3＝15÷3 x＝5 B．2x＋4＝10 解：2x＋4－4＝10－4 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 C．1.2x＋2.8x＝24 解：4x＝24 4x÷4＝24÷4 x＝6 综上，1.2x＋2.8x＝24的解是x＝6。 故答案为：C 10. 笑笑一家来西安旅游，他们打算先从酒店前往袁家村品尝美食。从服务员那里知道袁家村在酒店南偏东35°的方向上，距离酒店680m，也就是说酒店在袁家村（ ）的方向上，距离袁家村680m。 A. 北偏西35° B. 东偏南55° C. 北偏西55° 【答案】A 【解析】 【分析】两个地点的位置关系是相对的，它们的方向相反，角度相等，距离相等。已知袁家村在酒店南偏东35°的方向上，“南”的相反方向是“北”，“东”的相反方向是“西”，角度不变，仍是35°，距离不变，仍是680m，因此酒店就在袁家村北偏西35°的方向上，距离袁家村680m。 【详解】已知袁家村在酒店南偏东35°的方向上，根据位置的相对性可知酒店就在袁家村北偏西35°的方向上，距离袁家村680m。 故答案为：A 11. 生菜与“生才”谐音，有财源滚滚之意，是广东人元宵节餐桌上的必备食物。妙妙家元宵夜准备了一盘生菜，爸爸吃了这盘生菜的，妈妈吃了这盘生菜的，剩下的都被妙妙吃掉了。妙妙吃了这盘生菜的（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】把这盘生菜的总量看作单位“1”。已知爸爸吃了这盘生菜的，妈妈吃了这盘生菜的，用单位“1”依次减去爸爸和妈妈吃的生菜所占的分率，即可计算出妙妙吃了这盘生菜的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 因此，妙妙吃了这盘生菜的。 故答案为：A 12. “六一儿童节”当天，菲菲收到一份用长方体纸箱包装起来的礼物，下图是这个纸箱的展开图，这个纸箱的体积是（ ）cm3。 A. 840 B. 480 C. 240 【答案】C 【解析】 【分析】从长方体纸箱的展开图中可知，这个纸箱长10cm、宽6cm、高（14－10）cm；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出这个纸箱的体积。 【详解】14－10＝4（cm） 10×6×4＝240（cm3） 这个纸箱的体积是240cm3。 故答案为：C 三、认真读题用心填。（每空1分，共25分） 13. 在括号里填上适当的体积或容积单位。 早晨，小涛喝了一杯约250（ ）的牛奶，吃了一块体积约300（ ）的蛋糕，然后背着体积约14（ ）的书包去上学。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方厘米##cm3 ③. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】一瓶矿泉水的容积约是500毫升，所以描述一杯牛奶的容积用毫升作单位比较合适。 一个拳头的体积约是250立方厘米，所以描述一块蛋糕的体积用立方厘米作单位比较合适。 一个小收纳箱的体积约是20立方分米，所以描述书包的体积用立方分米作单位比较合适。 【详解】由分析可知，小涛喝了一杯约250毫升（mL）的牛奶，吃了一块体积约300立方厘米（cm3）的蛋糕，然后背着体积约14立方分米（dm3）的书包去上学。 14. 0.78m3＝（ ）dm3 240mL＝（ ）L 【答案】 ①. 780 ②. 0.24## 【解析】 【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】0.78×1000＝780（dm3），所以0.78m3＝780dm3； 240÷1000＝0.24（L），所以240mL＝0.24L。 15. 的是（ ），（ ）的是。 【答案】 ①. ##0.3125 ②. 【解析】 【分析】求的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求多少的是，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】×＝ ÷ ＝× ＝ 的是（），（）的是。 16. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；据此把转化成乘法，再与另一个乘法算式比较大小； （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 两个非0数相加，和大于任意一个加数； （3）分别计算出两个算式的结果，再根据“真分数＜假分数”比较大小； （4）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 【详解】（1），所以； （2），，，所以； （3），；，所以； （4），则，；所以。 17. 神舟飞船所搭载的物品均需要提前检查，工作人员统计出已检查过的物品比未检查的物品少32件，未检查的物品数量是已检查过的3倍，已检查过的物品有多少件？题中的等量关系是（ ）。设已检查过的物品有x件，可列方程（ ）。 【答案】 ①. 未检查的物品数量－已检查过的物品数量＝32 ②. 3x－x＝32 【解析】 【分析】已知未检查的物品数量是已检查过的3倍，且已检查过的物品比未检查的物品少32件，所以等量关系为：未检查的物品数量－已检查过的物品数量＝32； 设已检查过的物品有x件，因为未检查的物品数量是已检查过的3倍，所以未检查的物品数量为3x件，根据上述等量关系，可列方程为3x－x＝32。 【详解】分析可知：题中的等量关系是：未检查的物品数量－已检查过的物品数量＝32。设已检查过的物品有x件，可列方程3x－x＝32。 18. 在广播员选拔中，六位评委给小芸的打分如下表。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 9.2分 8.6分 8.7分 9.0分 8.9分 9.6分 （1）小芸的平均分是（ ）分。 （2）采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的计分方法，小芸的平均分是（ ）分。 【答案】（1）9 （2）8.95 【解析】 【分析】（1）根据平均数的意义及求法，先用加法求出六位评委的总分，再除以6，即是小芸的平均分。 （2）根据题意，先去掉一个最高分和一个最低分，再根据平均数的意义及求法，用加法求出剩下四位评委的总分，然后除以4，即是小芸的平均分。 【小问1详解】 （9.2＋8.6＋8.7＋9.0＋8.9＋9.6）÷6 ＝54÷6 ＝9（分） 小芸的平均分是9分。 【小问2详解】 9.6＞9.2＞9.0＞8.9＞8.7＞8.6 去掉9.6分和8.6分，则平均分是： （9.2＋9.0＋8.9＋8.7）÷（6－2） ＝35.8÷4 ＝8.95（分） 采取去掉一个最高分和一个最低分、然后再计算平均数的记分方法，小芸的平均分是（8.95）分。 19. 2025年的4月23日是第30个世界读书日。乐乐积极参加学校举行的阅读活动，他选择了一本150页的名著便开始如饥似渴地读起来，他第一天读了总页数的，比第二天少读了总页数的。两天一共读了总页数的，是（ ）页。 【答案】；145 【解析】 【分析】已知第一天读了总页数的，比第二天少读了总页数的，那么第二天读的页数占总页数的分率；将第一天和第二天读的页数占总页数的分率相加，即可计算出两天一共读了总页数的几分之几。 已知总页数是150页，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 150×＝145（页） 所以两天一共读了总页数的，是145页。 20. 中国结既是我国古代传统文化的体现，又寓意着吉祥和对美好未来的展望。 （1）编一个中国结需要红绳，小敏有一根长12m的红绳，能编（ ）个这样的中国结。 （2）晶晶编了30个中国结，玲玲编的中国结个数比晶晶少。玲玲编的中国结比晶晶少（ ）个。 【答案】（1）16 （2）9 【解析】 【分析】已知编一个中国结需要红绳，红绳总长12m，要求能编的个数，就是求12里面有多少个，用除法计算； 已知晶晶编了30个中国结，玲玲编的个数比晶晶少，要求少的个数，就是求30的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【小问1详解】 12÷ ＝12× ＝16（个） 能编16个这样的中国结。 【小问2详解】 30×＝9（个） 玲玲编的中国结比晶晶少9个。 21. 将“致敬逆行英雄”6个字分别写在一个正方体的6个面上，这个正方体的展开图如下所示，和“行”相对的字是“（ ）”。如果这个正方体的棱长是3cm，那么这个正方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 致 ②. 54 【解析】 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。 已知这个正方体的棱长是3cm，根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出这个正方体的表面积。 【详解】把这个正方体展开图围成正方体，可以想象成：“逆”是下面，“敬”是后面，“雄”是前面，“致”是左面，“行”是右面，“英”是上面；所以和“行”相对的字是“致”。 3×3×6 ＝9×6 ＝54（cm2） 和“行”相对的字是“（致）”。如果这个正方体的棱长是3cm，那么这个正方体的表面积是（54）cm2。 22. 一个长方体容器长10cm、宽8cm、高12cm。将这个容器装满水，然后将水倒入一个棱长10cm的空的正方体容器中，这时水面高（ ）cm。 【答案】9.6 【解析】 【分析】已知长方体容器装满水，根据长方体的体积公式V＝abh，求出水的体积。 然后将水倒入一个棱长10cm的空的正方体容器中，水的体积不变，根据h＝V÷S，用水的体积除以正方体容器的底面积“10×10”，即可求出正方体容器中水面的高度。 【详解】水的体积： 10×8×12 ＝80×12 ＝960（cm3） 水面高： 960÷（10×10） ＝960÷100 ＝9.6（cm） 这时水面高（9.6）cm。 23. “双减”政策落实后，同学们对于课余时间的支配发生了重大变化，下面是小雨“双减”前后每日课余时间分配情况统计图。 （1）“双减”前，小雨每日在（ ）上所用时间最多；“双减”后，小雨每日在（ ）上所用时间最多。 （2）与“双减”前相比，“双减”后小雨每日在体育运动上所用时间增加了（ ）分。 【答案】（1） ①. 书面作业 ②. 课外阅读 （2）45 【解析】 【分析】（1）观察“双减”前的统计图，书面作业对应的条形最高，所以“双减”前，小雨每日在书面作业上所用时间最多。观察“双减”后的统计图，课外阅读对应的条形最高，所以“双减”后，小雨每日在课外阅读上所用时间最多。 （2）“双减”前体育运动用时15分，“双减”后体育运动用时60分，增加的时间为60－15＝45（分）。 【小问1详解】 “双减”前，小雨每日在书面作业上所用时间最多；“双减”后，小雨每日在课外阅读上所用时间最多。 【小问2详解】 60－15＝45（分） 小雨每日在体育运动上所用时间增加了45分。 四、注意审题仔细算。（26分） 24. 直接写出得数。 【答案】；；2； ；；； 【解析】 【详解】略 25. 解下列方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程两边同时减去，求出方程的解； （2）方程两边同时乘，求出方程的解； （3）先把方程化简成，方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】； 【解析】 【分析】，利用减法的性质去括号计算。 ，先算减法，再算加法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27. 列方程解答。 【答案】x＝ 【解析】 【分析】从线段图中可知，4个x的和等于，据此列出方程，并求解。 【详解】4x＝ 解：4x÷4＝÷4 x＝× x＝ 28. 列方程解答。 【答案】x＝13 【解析】 【分析】从线段图中可知，第一条线段表示为x，第二条线段是第一条线段的4倍，则第二条线段表示为4x，两条线段的和等于65，据此列出方程，并求解。 【详解】x＋4x＝65 解：5x＝65 5x÷5＝65÷5 x＝13 29. 如下图，从一个长方体上挖去一个棱长4厘米的正方体，求剩余部分的体积。 【答案】176立方厘米 【解析】 【分析】从图中可知，剩余部分的体积＝长方体的体积－正方体的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求解。 【详解】8×5×6－4×4×4 ＝240－64 ＝176（立方厘米） 剩余部分的体积是176立方厘米。 五、看清要求动手做。（11分） 30. （1）奶奶家在军军家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离军军家（ ）m。 （2）周日，军军去公园玩，他从家出发，向南偏东30°方向走200m就到达公园。请在图中标出公园的位置。 【答案】（1）北；西；40；400 （2） 【解析】 【分析】（1）以军军家为观测点，奶奶家在军军家北偏西40°方向上；图上奶奶家到军军家的线段长2cm，因为1cm表示200m，所以实际距离为200×2＝400m。 （2）因为1cm表示200m，军军从家向南偏东30°方向走200m到公园，所以在图上从家向南偏东30°方向画1cm长的线段，线段的端点就是公园的位置。 【详解】（1）200×2＝400（m） 奶奶家在军军家北偏西40°方向上，距离军军家400m。 （2）略 31. 2024年9月开始，江苏省开展“苏新消费·绿色节能家电以旧换新”专项活动。下表是某电器商城2024年5—10月空调和彩电的销售情况。 月份 5 6 7 8 9 10 空调/台 80 100 150 100 90 115 彩电/台 140 130 100 90 105 160 （1）请你根据表中的数据，将下面的复式折线统计图补充完整。 （2）（ ）月到（ ）月的空调销售量增加得最快，（ ）月的彩电销售量最高。 （3）（ ）月空调和彩电的销售量相差最多，相差（ ）台。 【答案】（1） （2）6；7；10 （3）5；60 【解析】 【分析】（1）根据表格中5—10月空调和彩电的销售数据，在统计图中找到对应的月份和销售量的交点，彩电：5月140台、6月130台、7月100台、8月90台、9月105台、10月160台，用虚线连接这些点。 （2）分别计算空调相邻两个月的销售量差值：5—6月：100－80＝20（台）；6—7月：150－100＝50（台）；7—8月销量是下降的；8—9月销量是下降的）；9—10月：115－90＝25（台）；其中6—7月差值最大，为50台，所以6月到7月的空调销售量增加得最快。 彩电各月销售量：5月140台、6月130台、7月100台、8月90台、9月105台、10月160台，所以10月的彩电销售量最高。 （3）分别计算每个月空调和彩电销售量的差值：5月：140－80＝60（台）；6月：130－100＝30（台）；7月：150－100＝50（台）；8月：100－90＝10（台）；9月：105－90＝15（台）；10月：160－115＝45（台）；其中5月差值最大，为60台，所以5月空调和彩电的销售量相差最多，相差60台。 【详解】（1）画图略。 （2）5—6月：100－80＝20（台） 6—7月：150－100＝50（台） 9—10月：115－90＝25（台） 50＞25＞20 彩电各月销售量：5月140台、6月130台、7月100台、8月90台、9月105台、10月160台。 160＞140＞130＞105＞100＞90 6月到7月的空调销售量增加得最快，10月的彩电销售量最高。 （3）5月：140－80＝60（台） 6月：130－100＝30（台） 7月：150－100＝50（台） 8月：100－90＝10（台） 9月：105－90＝15（台） 10月：160－115＝45（台） 60＞50＞45＞30＞15＞10 5月空调和彩电的销售量相差最多，相差60台。 六、实际问题认真解。（20分） 32. “秋月茶香万古吟，紫砂竹林情意深”描写的是我国特有的手工制造陶土工艺品紫砂壶。某商店打九折出售一种紫砂壶，王伯伯在该商店买了一个这种紫砂壶，花了360元。这个紫砂壶的原价是多少元？ 【答案】400元 【解析】 【分析】“打九折”表示按原价的90%出售，已知现价是原价的90%，且现价为360元，那么原价＝现价÷90%，把数据代入计算即可。 【详解】九折＝90% 360÷90% ＝360÷0.9 ＝400（元） 答：这个紫砂壶的原价是400元。 33. 在部队荣誉墙前，武警叔叔讲起了抗洪救援时抢修道路的过程，当时三个队要合作抢修一条道路，第一队抢修了千米，第二队抢修了千米，第三队比前两队抢修路程的和少千米。第三队抢修了多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】已知第三队比前两队抢修路程的和少千米，先求出第一队和第二队抢修路程的和为＝千米；再用这个和减去千米，即可得到第三队抢修的路程。 【详解】 ＝ ＝ ＝（千米） 答：第三队抢修了千米。 34. 青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，东起青海西宁，西至西藏拉萨。两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，相向而行，快车每时行95千米，慢车每时行68千米。经过几时两车相遇？列方程解决问题。 【答案】12时 【解析】 【分析】根据题意可得出等量关系：（快车的速度＋慢车的速度）×相遇时间＝青藏铁路的全长，设经过时两车相遇，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设经过时两车相遇。 （95＋68）＝1956 163＝1956 163÷163＝1956÷163 ＝12 答：经过12时两车相遇。 35. 端午节有吃粽子的习俗。端午节来临之际，小山和奶奶一起包粽子、煮粽子。小山看着锅里煮熟的粽子，想用排水法测量一个粽子的体积，下面是小山测量的步骤。 ①找一个长方体容器，从里面量出这个容器长12厘米、宽10厘米。 ②向长方体容器里倒入一些水，测出水面高度为10厘米。 ③把粽子放入长方体容器中，保证粽子被水完全浸没且水没有溢出。 ④水面停止上升后测出水面高度（如图）。 这个粽子的体积是多少立方厘米？ 【答案】240立方厘米 【解析】 【分析】已知放入粽子前水面高度为10厘米，放入粽子后水面高度为12厘米，所以水面上升的高度为12－10＝2厘米；已知从里面量出这个容器长12厘米、宽10厘米，根据“长方体体积＝长 ×宽×高”计算出水面上升部分水的体积，即为粽子的体积。据此解答。 【详解】12×10×（12－10） ＝12×10×2 ＝120×2 ＝240（立方厘米） 答：这个粽子的体积是240立方厘米。 36. 兴华小学在落实“五育并举”工作中，组织学生开展了“美德少年我争光”“分享阅读我最棒”等多项活动，这些活动的开展获得了全校师生一致好评，大家争相参与其中。在“分享阅读我最棒”活动准备时，五（1）班和五（2）班的学生分别整理了自己班级的图书角。五（1）班图书角的图书数量是五（2）班的1.6倍，如果五（1）班给五（2）班15本图书，两个班的图书数量就一样多。原来五（1）班、五（2）班图书角各有多少本图书？列方程解决问题。 【答案】五（1）班80本；五（2）班50本 【解析】 【分析】根据“五（1）班图书角的图书数量是五（2）班的1.6倍”可以设原来五（2）班图书角有本图书，则原来五（1）班图书角有1.6本图书； 根据“五（1）班给五（2）班15本图书，两个班的图书数量就一样多”可得出等量关系：五（1）班原有图书的本数－15＝五（2）班原有图书的本数＋15，据此列出方程，并求解。再用五（2）班的本数乘1.6可得五（1）班本数。 【详解】解：设原来五（2）班图书角有本图书，则原来五（1）班图书角有1.6本图书。 1.6－15＝＋15 1.6－15－＝＋15－ 0.6－15＝15 0.6－15＋15＝15＋15 0.6＝30 0.6÷0.6＝30÷0.6 ＝50 五（1）班原有图书：50×1.6＝80（本） 答：原来五（1）班图书角有80本，原来五（2）班图书角有50本。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $