2026届高考物理一轮复习课件：4.4 圆周运动

该高中物理高考复习课件聚焦圆周运动专题，依据高考评价体系梳理运动学量关系、向心力来源、圆锥摆模型等核心考点，通过概念辨析和典例分析明确运动学与动力学问题的高频考查方向，归纳传动模型、临界问题等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于融入2023福建卷等高考真题训练，以“一审二确三析四列”方法突破动力学问题，通过圆锥摆模型建构培养科学思维，特设易错陷阱警示和答题模板，帮助学生掌握临界条件分析等技巧，教师可据此精准指导学生高效备考。

第四章 曲线运动 第4讲 圆周运动 1.掌握描述圆周运动的各物理量及它们之间的关系。 2.掌握匀速圆周运动由周期性引起的多解问题的分析方法。 3.掌握圆周运动的动力学问题的处理方法。 第4讲 圆周运动 【目标要求】 02 01 目录 CONTENTS 03 04 圆周运动的运动学问题 圆周运动的动力学问题 圆锥摆模型 第4讲 圆周运动 3 主题一、圆周运动的运动学问题 1.描述圆周运动的物理量 一、圆周运动的运动学问题 r ω2r r Δs Δt Δθ V V 跑的快: 转的快: 线速度 角速度 如何描述圆周运动的快慢？ 2.匀速圆周运动 (1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处　　　，所做的运动叫作匀速圆周运动。 (2)特点：加速度大小　　，方向始终指向　　，是变加速运动。 (3)条件：合外力大小　　，方向始终与　　方向垂直且指向圆心。 相等 不变 圆心 不变 速度 一、圆周运动的运动学问题 r V V F F a a 一、圆周运动的运动学问题 思考：以下转轮上的A、B两点什么速度相等? 线速度相等 若丁图中01、02齿轮数之比为3:2，则它们的ωA:ωB=? aA:aB=? 2:3 角速度相等 ω= a= 2:3 若戊中01、02半径之比为2:3则vA:vB=? aA:aB=? v=r a==r 2:3 2:3 v=ωr a=r 线速度角速度相等 1.匀速圆周运动是匀变速曲线运动。(　　) 2.物体做匀速圆周运动时，其线速度是不变的。(　　) 3.物体做匀速圆周运动时，其所受合外力是变力。(　　) 4.向心加速度公式在非匀速圆周运动中不适用。(　　) × × √ × 一、圆周运动的运动学问题 【概念辨析】判断下列说法的正误 【讨论交流】在an＝，an＝ω2r两式中an与r成正比还是成反比？ 答案　在v一定时，an与r成反比；在ω一定时，an与r成正比。 【典例1】 A、B两艘快艇在水平湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内(该时间小于A、B的周期)，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们( ) A.线速度大小之比为4∶3 B.角速度之比为3∶4 C.圆周运动的半径之比为2∶1 D.向心加速度大小之比为1∶2 A 一、圆周运动的运动学问题 【典例2】如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦力作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的( ) A.线速度大小之比为3∶2∶2 B.角速度之比为3∶3∶2 C.转速之比为2∶3∶2 D.向心加速度大小之比为9∶6∶4 D 一、圆周运动的运动学问题 【典例3】(多选)一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为L，对准圆盘上边缘的A点水平抛出飞镖，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直于盘面且过盘心O点的水平轴匀速转动。不计空气阻力，重力加速度为g。若飞镖恰好击中A点，下列说法正确的是( ) A.从飞镖抛出到恰好击中A点， A点一定转动到最低点位置 B.从飞镖抛出到恰好击中A点的时间为 C.圆盘的半径为 D.圆盘转动的角速度一定满足(k＝1，2，3，…) ABC 一、圆周运动的运动学问题 θ＝ωt＝π＋2kπ (k＝0，1，2，…) 故ω＝πv0(k＝0，1，2，…) L＝V0t t= 2R＝ R＝ 主题二、圆周运动的动力学问题 二、圆周运动的动力学问题 1.匀速圆周运动的向心力 (1)作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的　　　，不 改变速度的　　　。 (2)大小：Fn＝　　　＝　　　＝　　　　＝mωv。 (3)方向：始终沿半径方向指向　　　，时刻 在改变，即向心力是一个变力。 方向 大小 m mω2r mr 圆心 r V V F F a a 注意：匀速圆周，合力全部提供向心力 2.匀速圆周运动中向心力的来源 运动模型 向心力Fn的来源(图示) 汽车在水平路面转弯   水平转台(光滑)   Ff FT mBg 二、圆周运动的动力学问题 = = = =mAω02r ω0= 运动模型 向心力Fn的来源(图示) 圆锥摆   飞车走壁   mgtanθ lsinθ mgtanθ 2.匀速圆周运动中向心力的来源 二、圆周运动的动力学问题 运动模型 向心力Fn的来源(图示) 飞机水平转弯   火车转弯   mgtanθ mgtanθ 2.匀速圆周运动中向心力的来源 二、圆周运动的动力学问题 3.离心运动和近心运动 (1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做　　　　　　　的运动。 (2)受力特点(如图) ①当F＝0时，物体沿　　 方向飞出，做匀速直线运动。 ②当0<F<mrω2时，物体逐渐 　　圆心，做　　 运动。 ③当F>mrω2时，物体逐渐　　　　　　，做　　　运动。 (3)本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力____ 做匀速圆周运动需要的向心力。 逐渐远离圆心 切线 远离 离心 向圆心靠近 近心 小于 二、圆周运动的动力学问题 1.做匀速圆周运动的物体，当所受合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出。(　　) 2.摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。(　　) 3.向心力可以由物体受到的某一个力提供，也可以由物体受到的合力提供。(　　) 4.在变速圆周运动中，向心力不指向圆心。(　　) × × √ × 二、圆周运动的动力学问题 【概念辨析】判断下列说法的正误 【典例4】(多选)如图所示，杂技演员进行表演时，可以悬空靠在以角速度ω匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来。设圆筒半径为r，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度为g，杂技演员与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，则该演员( ) A.受到4个力的作用 B.所需的向心力由弹力提供 C.角速度越大，人受到的摩擦力越大 D.圆筒的角速度ω≥ BD 二、圆周运动的动力学问题 【典例5】 (2023·福建卷·15)一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转轴OO'上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度L＝0.2 m，杆与竖直转轴的夹角α始终为60°，弹簧原长x0＝0.1 m，弹簧劲度系数k＝100 N/m，圆环质量m＝1 kg；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取10 m/s2，摩擦力可忽略不计。(1)若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O点的距离；(2)求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小； 二、圆周运动的动力学问题 解:(1) F1 mg N1 mgcosα=F1 =kΔx 得Δx＝0.05 m x1＝x0-Δx ＝0.05 m 【典例5】 (2023·福建卷·15)一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转轴OO'上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度L＝0.2 m，杆与竖直转轴的夹角α始终为60°，弹簧原长x0＝0.1 m，弹簧劲度系数k＝100 N/m，圆环质量m＝1 kg；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取10 m/s2，摩擦力可忽略不计。(1)若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O点的距离；(2)求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小； 二、圆周运动的动力学问题 解:(1) mg N mgcosα=F1 =kΔx 得Δx＝0.05 m x1＝x0-Δx ＝0.05 m (2) F合＝ =mω02r r＝x0sinα 得ω0＝ rad/s 【典例5】 (2023·福建卷·15)一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转轴OO'上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度L＝0.2 m，杆与竖直转轴的夹角α始终为60°，弹簧原长x0＝0.1 m，弹簧劲度系数k＝100 N/m，圆环质量m＝1 kg；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取10 m/s2，摩擦力可忽略不计。(3)求圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小。 mg 二、圆周运动的动力学问题 (3) F2＝ F2 k(L－x0)＝10N mg＋F2cosα＝N2sinα F2sinα＋N2cosα F合＝ ＝mω2r2 X Y X: Y: 得ω＝10 rad/s。 r2＝Lsin α N2 3.圆周运动中动力学问题的分析思路 二、圆周运动的动力学问题 企业用户_252751712 (企) - 主题三、圆锥摆模型 T h 三、圆锥摆模型 mg ①v由h和θ决定， 1.模型规律： 2.模型结论: F合= = ②由h决定， ③由θ决定， T＝ ④由θ和m决定。 【典例5】(多选)四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动(连接B球的绳较长)；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向的夹角相等(连接D球的绳较长)，则下列说法正确的是( ) A.小球A、B角速度大小相等 B.小球A、B线速度大小相等 C.小球C、D向心加速度大小相等 D.小球D受到绳的拉力与小球C受 到绳的拉力大小相等 ACD 三、圆锥摆模型 【典例6】(多选)天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和m2的小球A、B(m1≠m2)。设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则( 　 ) A．两球运动的周期相等 B．两球的向心加速度大小相等 C．球A、B到P的距离之比等于m2∶m1 D．球A、B到P的距离之比等于m1∶m2 AC mg T mg=Tcosθ θ H =T 三、圆锥摆模型 【典例7】如图所示，在水平转台的某一半径上的两点A、B下固定长度相等的轻质细绳，细绳另一端有质量相等的两相同小球1和小球2。当水平转台绕着竖直轴做匀速转动稳定时(　 )A．两小球线速度大小相等B．两小球向心加速度大小相等C．细线与竖直方向的夹角θ1大于θ2D．小球1所受细绳的拉力小于小球2所受细绳的拉力 mg T mgtanθ＝mω2r D θ1<θ2 Tcosθ＝mg T1<T2 思考：绳子的反向延长线是否交于一点？ 三、圆锥摆模型 思考2：A、B球在圆锥桶里旋转，待旋转稳定后两球的线速度、角速度、加速度哪个大？ 三、圆锥摆模型 F合= = VA VB aA aB > < = 3.倒圆锥摆模型: 【练习1】(多选)(2024·甘肃卷·8)电动小车在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A.小车的动能不变 B.小车的动量守恒 C.小车的加速度不变 D.小车所受的合外力一定指向圆心 AD 课堂练习 30 【练习2】(2024·黑吉辽·2)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的( ) A.半径相等 B.线速度大小相等 C.向心加速度大小相等 D.角速度大小相等 D 课堂练习 【练习3】(2021·全国甲卷·15)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为( ) A.10 m/s2 B.100 m/s2 C.1 000 m/s2 D.10 000 m/s2 C 课堂练习 ω＝2πn＝ a＝ω2r 100π rad/s ≈1 000 m/s2 【练习4】齿轮传动是现代各种设备中应用最广泛的一种机械传动方式。它具有传动效率高，结构紧凑，工作可靠，寿命长等优点。如图甲所示为某款机械手表内部的部分结构图，A、B、C三个传动轮通过齿轮咬合，C、D与轴承咬合，A、B、C、D为四个轮子，现将其简化成如图乙所示模型。a、b、c、d分别为A、B、C、D轮缘上的点，半径之比ra∶rb∶rc∶rd＝2∶1∶2∶1。则( ) A.va∶vb＝2∶1 B.ωc∶ωd＝2∶1 C.aa∶ab＝2∶1 D.Tc∶Td＝1∶1 D 课堂练习 【练习5】(多选)如图为质点P以O为圆心做匀速圆周运动的轨迹圆，角速度为ω，圆周上水平虚线BD与虚线AC垂直，若质点从C点开始运动的同时在D点正上方有一小球自由下落，重力加速度为g，要使小球与质点P相遇，则小球下落时离D点的高度可能为( ) A. B. C. D. BD 课堂练习 t＝(n＋)T(n＝0，1，2，3，…) T＝ h＝gt2 当n＝1，h2＝ h h＝(n＋)2()2(n＝0，1，2，3，…) 当n＝0，h1＝ 【练习6】(2024·广东卷·5)如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖，使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为( ) A.r　　　　B.l　　　　 C.r　　　　D.l A 课堂练习 F＝kΔx ＝ F＝mω2l v＝ω ＝r 当插销刚卡进固定端盖时弹簧的伸长量Δx＝ 【练习7】如图为带车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1 m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为2.3 s，自动识别系统的反应时间为0.3 s；汽车可看成高1.6 m的长方体，其左侧面底边在aa'直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6 m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为( ) A. rad/s B. rad/s C. rad/s D. rad/s C 课堂练习 汽车 1.6 m 0.6m O 1m t=2.3-0.3=2.0 s θ tanθ= 1 θ=450 = ω= rad/s 【练习8】(多选)(2021·河北卷·9)如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆，金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω'匀速转动时，小球均相对PQ杆静止，若ω'>ω，则与以ω匀速转动时相比，以ω'匀速转动时( ) A.小球的高度一定降低 B.弹簧弹力的大小一定不变 C.小球对杆压力的大小一定变大 D.小球所受合外力的大小一定变大 BD 课堂练习 【练习9】(八省联考·陕西·14)图(a)是某小河的航拍照片，河道弯曲形成的主要原因之一可解释为：河道弯曲处的内侧与外侧河堤均受到流水重力产生的压强，外侧河堤还受到流水冲击产生的压强。小河某弯道处可视为半径为R的圆弧的一部分，如图(b)所示，假设河床水平，河水密度为ρ，河道在整个弯道处宽度d和水深h均保持不变，水的流动速度v大小恒定，d≪R，忽略流水内部的相互作用力。取弯道某处一垂直于流速的观测截面，求在一极短时间Δt内：(R、ρ、d、h、v、Δt均为已知量)(1)通过观测截面的流水质量Δm；(2)流水速度改变量Δv的大小；(3)外侧河堤受到的流水冲击产生的压强p。 课堂练习 解:(1) Δl＝v·Δt S＝dh Δm＝ρ·ΔV ＝ρdhv·Δt a＝ (2) ＝ 得:Δv＝·Δt F＝Δm· (3) ＝ S'＝Δl·h p＝ 【练习10】(2024·江西卷·14)雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图(a)、(b)所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅(视为质点)。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。(1)在图(a)中，若圆盘在水平雪地上以角速度ω1匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r1的匀速圆周运动。求AB与OB之间夹角α的正切值。 课堂练习 解:(1) T f Tcos α＝mr1 Tsin α=f=μmg 得tan α＝ 【练习10】(2024·江西卷·14)(2)将圆盘升高，如图(b)所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做半径为r2的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子在水平雪地上的投影A1B与O1B的夹角为β。求此时圆盘的角速度ω2。 课堂练习 (2) T/ f/ T/cosθ+N= T/sinθcosβ= 得ω2＝ T f mr2 mg T/sinθsinβ= f/=μN mg N JIESU END $