1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动2 导学案-2024-2025学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

该高中物理导学案聚焦带电粒子在有界磁场中的运动及切点临界问题，通过直线边界、圆形边界的基础例题导入，逐步过渡到放缩圆临界问题，构建层层递进的学习支架。 资料以分层例题为载体，融合直线相切、圆形相切等模型，结合高考真题练习，助力学生深化运动与相互作用观念，提升模型建构、科学推理等科学思维能力，适合课堂教学与自主探究。

高二物理 1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动2 四、带电粒子在有界磁场中的运动 1. 直线边界 例1：如图所示，在边界PQ上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子同时从边界上的O点沿与PQ成角的方向以相同的速度v射入磁场中，则正、负电子（　　） A．在磁场中的运动时间相同 B．在磁场中运动的位移相同 C．出边界时两者的速度相同 D．正电子出边界点到O点的距离更大 2. 圆形边界 例2：两个质量相同、电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示。若不计粒子的重力，则下列说法正确的是（　　） A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．a粒子的速度较大，b粒子的速度较小 C．a粒子在磁场中运动的时间较长 D．a粒子在磁场中所受的洛伦兹力较大 五、切点与临界问题—放缩圆 1. 直线相切 例3：在边长为2a的正内存在垂直纸面向里的磁感强度为B的匀强磁场，有一带正电q，质量为m的粒子从距A点a的D点垂直AB方向进入磁场，如下图所示，求： （1）粒子速率应满足什么条件，粒子能从AB间射出； （2）粒子速率应满足什么条件，粒子能从AC间射出。 2. 圆形相切 例4：如图所示，两个同心圆，半径分别为r 和2r ，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 。圆心O处有一放射源，放出带负电的粒子，已知粒子的质量为m、带电荷量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行。 （1） 图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA 与初速度方向间夹角为 ，要想使该粒子经过匀强磁场后第一次通过A点，则初速度的大小是多少？ （2）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？ 课后练习 1. 质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（　　） A．N带负电，M带正电 B．N的速率大于M的速率 C．N的运行时间小于M的运行时间 D．N的运行时间等于M的运行时间 2. 如图所示，OACD是一长为OA＝L的矩形，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带电量为q的粒子从O点以速度垂直射入磁场，速度方向与OA的夹角为α，粒子刚好从A点射出磁场，不计粒子的重力，则（ ） A． 粒子一定带正电 B．匀强磁场的磁感应强度为 C．粒子从O到A所需的时间为 D．矩形磁场的宽度最小值为 3.（2021全国）如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为的带电粒子从圆周上的M点沿直径方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转；若射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转，不计重力，则为（　　） A． B． C． D． 4.（2020全国）真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（　　） A． B． C． D． 5. 如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一点电荷从图中A点以速度v0沿水平方向入射，速度方向与半径方向的夹角为30°，经磁场偏转后刚好能从C点（未画出）反向射出，不计电荷的重力，下列说法正确的是（　　） A．该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O点 B．该点电荷在磁场中的运动时间为 C．该点电荷的比荷为 D．该点电荷在磁场中的运动时间为 6. 如图所示，A、B为一对平行板，板长为l，两板间距离为d，板间区域内充满着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，一个质量为m，带电荷量为+q的带电粒子以初速度v0，从A、B两板的中间，沿垂直于磁感线的方向射入磁场．求v0在什么范围内，粒子能从磁场内射出？ 7. 如图所示，纸面内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，纸面内存在一半径为的圆形区域，圆心为，该区域内无磁场。处有一装置，可在纸面内垂直方向向上发射速率不同的带负电粒子，粒子质量为，电荷量的绝对值为，、间的距离为，不计粒子重力和粒子间的相互作用，。 （1）若粒子打不到圆形区域边界上，求粒子发射速率的范围； （2）求能经过圆心的粒子从发射到第一次经过圆心的时间。 学科网（北京）股份有限公司 $