广东省梅州市丰顺县华侨中学2026届高三上学期第一次质检数学试题

丰顺县华侨中学高三第一学期第一次质检 数学试卷 时间：2025年9月 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.集合A={xx<},B={xx2-2x<0},则AnB=() A.{x0<x<1} B.{x-1<x<0} C.{x-1<x<2} D.{x0<x<2} 2.已知co9-6,则cos0=() 3 D. 2-3 3.若a>b,c>d,则() A.ac2>bc2 B.a-d>b-c C.a-c>b-d D.ac>bd 4.在△ABC中，∠ABC=2 ,AB=2,BC=4,则AC=() A.√37 B.√万 C.27 D.47 5.已知a>0,b>0,且ab-2b+1=0,则二+9b的最小值是() A.4 B.6 C.7 D.8 6.设f(x)是定义在R上且周期为2的奇函数，当2≤x≤3时，f(x)=x2-5x+6,则 f(-1)=() A B.0 C.2 D.-1 7.若函数f()-+是奇函数，则a=（) 3x-1 A.-2 B.-1 C.0 D.1 8.已知正实数x,y满足xy+x+2y=4,则x+2y的最小值是() A.4V5-4 B.4 C.23-2 D.2√3 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.已知函数f(x)=tan 2x+6 则() A.∫(x)在定义域内是增函数 B.f()的最小正周期为2 C.函数的定义域是xx≠刀+k,k∈Z 62 D.(告0]是f)图象的一个对称中心 10.已知定义在R上的偶函数f(x)在(0，+o)上单调递增，则f(x)可能为() A倒-是 B.f(x)=log (x2+1) C.f(x)=x+2 D.f(x)=x b 11.一般地，我们把形如f(x)=ax+二(ab<O)的函数称为飘带函数，若飘带函数 f()=ax+P(ab<0)在[-2，-1]上的最小值、最大值分别为-。和1.则对于函数f(x)下 列说法正确的是() A.函数fx)=x+b是[-2，-1]上的增函数 B.当a=2时，b=-3 C.函数与x轴只有两个交点 D.函数的所有零点最大的为26 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分. 12.已知半径为√3的扇形面积为6，则扇形的圆心角为ad 13.位于灯塔P的正西方向且相距50海里的M处有一艘甲船，需要海上加油，位于灯塔 P的东北方向的C处有一艘乙船在甲船的北偏东T5°方向上，则乙船前往支援M处的甲船 需要航行的最短距离是 海里。 14.已知函数f)=2x2+c+三的定义域为实数集R,则实数k的取值范围 为 四、解答题：本大题共5小题，满分77分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤， 15。(本小题满分13分)》 已知sino,=3ae 0 (1)求cos x- 的值； 3 求sin(ox-B)的值. 16。(本小题满分15分) 在锐角△ABC中，角A,B,C的对边为a,b,C,若c=2, (b+2)(sin C-sin B)=(a-b)sin A E (1)求角C的大小： (2)若E为AB的中点，且CE=√5，求△ABC的面积S; 17。(本小题满分15分) 已知二次函数f(x)=ax2-4x+3. (1)若f(x)<0的解集为{x1<x<b},分别求a,b的值： (2)解关于x的不等式才(x)>2ax-2x-1 18。(本小题满分17分) 网椭圆E+1ab>0)过点4(20,0D (1)求椭圆E的方程； (2)斜率为1的直线与椭圆E交于C,D两点，点P坐标为(-4,0)，直线PC与椭圆的另一 个交点为点M,直线PD与椭圆E的另一个交点为点N. ①已知点M坐标为(x,y),求点C横坐标（用x,表示）： ②过点P作PG⊥MN于点G,是否存在定点Q,使得GQ为定值，若存在，求出点Q 的坐标，若不存在，请说明理由， 19。(本小题满分17分) 已知函数f(x)=nx+x. (1)若直线2x-y-1=0与曲线y=(x)相切，求m的值； (2)讨论f(x)的零点个数： (3)若方程∫(x)=x有两个解x,x,(:<x2),证明：，∈(xx2)使得f"(x3)f'(x)=1 3