黑龙江省实验中学2025-2026学年高三上学期第一次阶段考试数学试题

黑龙江省实验中学高三学年上学期第一次阶段考试 数学学科试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共有8个小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项 是符合题目要求的， 1.已知集合A={-3,-2,0,1}, 则AnB=() A.{-3,-2,0}B.{-2,0} C.{-2,0,1} D.{01} 2.若x>m2-3是1<x≤6的必要不充分条件，则实数m的取值范围（) A.（-2,2) B.[-3,3] C.[-2,2] D.[2,3] 3.化简sin(170°-a)cos70+a-co10+a sin70+=() A.1 B.② c.-3 2 D._ 4.已知函数f(x)=2+(m∈R)为偶函数，则a=f(1og0.8),b=f(32),c=f3)的大小关系为() A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.b<c<a 5.已知对任意xeR,y=VaH-1(a>0且a≠1)均有意义，则函数y=log.页的大致图象是（） 6.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为L=L,D西(D为常数)，其中L表示每一轮优化时使用 的学习率，L表示初始学习率，D表示衰减系数，n表示训练迭代轮数，当n=10时，学习率为0.25；当 n=30时，学习率为0.0625，则学习率衰减到0.005以下所需的训练迭代轮数至少为( )(已知lg2≈0.3) A.64 B.65 C.66. D.67 7.已知m,n是正实数，若函数=e一的图象与g)=x+m的图象相切，则+2的最小值是 m n () A.2W2 B.1+√2 C.3 03+2-5 试卷第1页，共3页 8.已知函数∫(y)c-血x-0,若方程了=e°-1有两个实数解，则a的取值范围是() A.(0,1) B.(1,+oo) C.（-o,0) D.(I,e) 二、多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的四个选项中，有多项是符合题 目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是（) A.若a终边上一点的坐标为3k,4k≠0)，则cosa=亏 3 B.若角a为锐角，则a是第一象限角 1 C.若sina+cosa= ’且0<a<元，则tana= 3 D.若圆心角为60°的扇形的弧长为2，则该扇形的面积为 30 10已知0a<,cas受-怎，则下列正确的是（) 元 4 A. B.tanc=-3 cme-争-得 D.sim(2a+)=-31w2 4 50 11.设函数y=f(x)的定义域为R,且满足f(x-1)为奇函数，∫(x+1)为偶函数，当x∈[-1，时， f(x)=1-x,则() A.f(2025)=0 B.f(x)在[2,4]上单调递增 C.y=f(x-5)为奇函数 D.方程∫(x)=仅有5个不同实数解 三、填空题：本小题共3道小题，每小题5分，共15分. 12. V5cos10°1+5tanl0 sin40° I3.已知函数f(x)的定义域为R,f(O)=0,若对任意x∈R,都有f(x)>-1+∫'(x),则不等式f(x)<-l+e* 的解集为 4.、已知函数了)=(xl-26)e-ar+2abx在R上单调递增，则ab的最小值是一 试卷第2页，共3页 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)已知角a的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(-3,),且ana=-4 3 (求sin(x-a)+sim(乞+a的值： (2)将a的终边按顺时针方向旋转牙，此时终边所对应的角为B,求si血（α+）的值。 16.(15分)已知幂函数f(x)=(m2+m-5)x(m∈R)是定义在R上的偶函数. (1)求函数∫(x)的解析式； 包当xe}27时，函数g()=0g,218,[f心]+a有两个不同的零点，求实数a的取值范围 17.(15分)已知函数f(x)=(x+a)lx-2(x-1)(a≥0) (1)若a=1,求f(x)的单调区间： (2)当x>1时，f(x)>0,求a的取值范围. 18.（17分)已知ama=号 3'anB=- 7且ae0,2,Be刘. (I)求an(a-)的值： 2)求-cos22的值： sin2a (3)求2a-B. 19.(17分)已知函数f(x)=a2-lnx-Lg(x)=e*-m2(a∈R). (I)求g(x)在x=0处的切线方程； (2)讨论f(x)的单调性： (3)证明：f(x)+g(x)2x. 试卷第3页，共3页