2.3三角形的内切圆 强基训练 2025-2026学年浙教版数学九年级下册

2.3三角形的内切圆  强基训练

 

一、单选题

1．已知三角形的周长为12，面积为6，则该三角形内切圆的半径为（   ）

A．4 B．3 C．2 D．1

2．如图，三条公路两两相交，现计划在中内部修建一个探照灯，要求探照灯的位置到这三条公路的距离都相等，则探照灯位置是（    ）

A．三条中线的交点 B．三边垂直平分线的交点

C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点

3．在中，，，的内切圆半径为1，则的周长为（   ）

A．13 B．14 C．15 D．16

4．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，点D是半径为2的⊙A上一动点，点M是CD的中点，则BM的最大值是（    ）

A．3 B．3.5 C． D．

5．如图，在⊙O中，点C在优弧上，将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D．若⊙O的半径为，AB＝4，则BC的长是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．3

6．圆内切于正三角形，半径为R，圆与圆及，均相切，圆的半径为r，则等于（   ）

A．4 B．2 C．3 D．5

7．如图，是的外接圆，且为的直径，点E为的内心，的延长线交于点F，连接．若，，则的长为（   ）

A．3 B．4 C．5 D．

8．如图，是的外心，，，则（　　）

A． B． C． D．无法确定

 

二、填空题

9．如图，O是△ABC的内心，∠BOC＝100°，则∠A＝         °．

10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，∠B=35°，BC=，则弧AB的长为  ．

11．如图，I是的内心，，则     ．

12．如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，E、F、G、H是切点，点P是优弧上异于E、H的点．若∠A=50°，则∠EPH=    ．

13．如图，在平面直角坐标系中，点，点，I是的内心，则点I的坐标是        ．