6.3反比例函数的应用 强基训练 2025-2026学年北师大版数学九年级上册

6.3反比例函数的应用 强基训练

 

一、单选题

1．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度是体积的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是（    ）．

  

A．1 B．2 C．4 D．8

2．学校的自动饮水机，通电加热时水温每分钟上升，加热到时，自动停止加热，水温开始下降．此时水温与通电时间成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则水温要从加热到，所需要的时间为（    ）

A． B． C． D．

3．当汽车的功率P（单位：）一定时，汽车的行驶速度v（单位：）与汽车所受阻力F（单位：N）之间成反比例函数关系，其图像如图所示．当汽车所受阻力低于时，汽车会有安全隐患，为保证汽车行驶安全，汽车的行驶速度应（   ）

A．大于 B．不大于 C．小于 D．不小于

4．如图，点和点是函数的图象上，且点B在点A的右侧，则下列说法中，不正确的是（    ）

A．该函数y与x之间的函数关系式为

B．矩形的面积为6

C．函数在第三象限，且y随x的增大而减小

D．b的取值范围是

5．如图，在平面直角坐标系中，直线（，m为常数）与双曲线（，k为常数）交于点A，B，若，过点A作轴，垂足为M，连接，则的面积是（　　）

  

A．2 B． C．3 D．6

6．如图，双曲线经过矩形的顶点．双曲线交，于点、，且与矩形的对角线交于点．连接，若．则的面积

为（　　）

A． B． C． D．

7．物理实验课上，某小组的同学通过移动滑动变阻器控制小灯泡电流的变化．如图是该小灯泡的电流与电阻的关系图象，该图象经过点，根据图象可知，下列说法正确的是（   ）

A．与的函数关系式是 B．当时，

C．当时， D．当时，

8．如图，在平面直角坐标系中，为正方形的对称中心，，分别在轴和轴上，双曲线经过、两点，则正方形的边长为（    ）

A． B．3 C． D．4

 

二、填空题