北师大版九年级上册 数学 课件 6.3反比例函数应用(共26张PPT)

与面积有关的问题 反比例函数的应用 之 温故知新 一 在每一个象限内: 当k>0时，y随x的增大而减小 当k<0时，y随x的增大而增大 一复习引入： 正比例函数与反比例函数的对比 y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数) 全体实数 x≠0的一切实数 当k>0时，在一、三象限； 当k<0时，在二、四象限。 当k>0时，在一、三象限； 当k<0时，在二、四象限 当k>0时，y随x的增大而增大 当k<0时，y随x的增大而减小 函数 正比例函数 反比例函数 解析式 图象 自变量取值范围 图象的 位置 性质 k<0 x y o x y o k>0 y x 0 k<0 y 0 k>0 x 目标梳理 二 1.进一步巩固反比例函数的图像和性质； 2.理解和掌握反比例函数图像上任意一点向坐标轴作垂线，由垂线和坐标轴所构成的长方形面积相等的一般规律；能应用这个规律解决相关问题。 3.解决反比例函数和一次函数有关面积的综合问题。 学习目标 活动探究 三 引例：如图在函数 （x>0）的 图像上有p(3.2)、求 （1）k的值 （2）矩形OAPB的面积 P(3,2) A o y x B 探究：设P（m，n）是双曲线y= （k＞0）上任意一点，过P点分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，则：两条垂线与坐标轴围成的长方形的面积是多少？（含K的式子表示） =OA·PA =|m|·|n| =|k| k x P(m,n) A o y x B P(m,n) A o y x B 变式1：设P（m，n）是双曲线y= （k≠0）上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为A，连接OP则 x k S△OAP= A o y x P(m,n) P(m,n) A o y x OA·PA = |m|·|n| = |k| 想一想 变式2：若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗? P(m,n) A o y x P(m,n) A o y x 变式3： 设P（m，n）关于原点的对称点是Q(-m，-n），过P作x轴的垂线与过Q作y轴的垂线交于A点，则 S△PAQ= =2|k| P(m,n) A o y x Q |PA|·|AQ| = |2n|·|2m| 活动小结 四 P(m,n) A o y x B P(m,