22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 课后作业 2025-2026学年人教版数学九年级上册

22.1.4 二次函数的图象和性质课后作业 一、选择题 1．对于二次函数，下列说法正确的是（   ） A．当时，y随x的增大而增大 B．图象的顶点坐标为 C．当时，y有最大值 D．图象与x轴有两个交点 2．若二次函数 的图象经过 三点， 则的关系是（ ） A． B． C． D． 3.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝﹣bx+c的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．将抛物线向右平移5个单位，再向上平移7个单位，得到的抛物线是（   ） A． B． C． D． 5．如图，抛物线的对称轴为直线，则下列结论中，错误的是（    ） A． B． C．与轴另一交点坐标为 D． 二、填空题 6．抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是________ 7.已知二次函数y=-x2+mx-m+1的图像顶点在x轴上，则_______ 8．若抛物线经过点，则b的值是________． 9.抛物线的图象上有两点，则b的值为_______ 10.已知抛物线有最高点，则m的取值范围是 三、解答题 11．如何将y＝x2－6x＋21转化成y＝a(x－h)2＋k的形式？ 12.设抛物线过点，且顶点为，求抛物线的解析式． 13．已知抛物线经过点和．求b，c的值及此抛物线的顶点坐标、对称轴． 14.已知抛物线的顶点为(-1，-2)，与y轴交点为(0，-6)，求抛物线的解析式. 15.若二次函数经过(-1,10)、(1,4)、(2,7)三个点，求该二次函数的解析式. 22.1.4 二次函数的图象和性质课后作业 答案 一、选择题 1．对于二次函数，下列说法正确的是（  C ） A．当时，y随x的增大而增大 B．图象的顶点坐标为 C．当时，y有最大值 D．图象与x轴有两个交点 2．若二次函数 的图象经过 三点， 则的关系是（ D ） A． B． C． D． 3.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝﹣bx+c的图象不经过（　D　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．将抛物线向右平移5个单位，再向上平移7个单位，得到的抛物线是（ A  ） A． B． C． D． 5．如图，抛物线的对称轴为直线，则下列结论中，错误的是（  B  ） A． B． C．与轴另一交点坐标为 D． 二、填空题 6．抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是_（3，5） 7.已知二次函数y=-x2+mx-m+1的图像顶点在x轴上，则_____2____ 8．若抛物线经过点，则b的值是____-3____． 9.抛物线的图象上有两点，则b的值为_______ 10.已知抛物线有最高点，则m的取值范围是 三、解答题 11．如何将y＝x2－6x＋21转化成y＝a(x－h)2＋k的形式？ 解：y＝x2－6x＋21 ＝ (x2－12x＋42) ＝ (x2－12x＋36－36＋42) ＝ (x－6)2＋3． 12.设抛物线过点，且顶点为，求抛物线的解析式． 解：∵抛物线过点，且顶点为， ∴设， ∴， 解得， 故抛物线解析式为或． 13．已知抛物线经过点和．求b，c的值及此抛物线的顶点坐标、对称轴． 解：把点和代入，可得： ， 解得：， 所以抛物线为， 所以此抛物线的顶点坐标为、对称轴为直线． 14.已知抛物线的顶点为(-1，-2)，与y轴交点为(0，-6)，求抛物线的解析式. 解：由题意可得，抛物线的顶点为(-1，-3)，设所求二次函数为y＝a(x+1)2-2． ∵函数图象经过点(0，-6)，∴a(0+1)2－2＝－6．解得a＝-4． 所求二次函数是y＝-4(x+1)2－2． 15.若二次函数经过(-1,10)、(1,4)、(2,7)三个点，求该二次函数的解析式. 解：设二次函数为，由 解因此二次函数解析式为． 1 学科网（北京）股份有限公司 $