22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 课后作业 2025-2026学年人教版数学九年级上册

22.1.4 二次函数的图象和性质课后作业

一、选择题

1．对于二次函数，下列说法正确的是（   ）

A．当时，y随x的增大而增大         B．图象的顶点坐标为

C．当时，y有最大值              D．图象与x轴有两个交点

2．若二次函数 的图象经过 三点， 则的关系是（  ）

A． B．

C． D．

3.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝﹣bx+c的图象不经过（　　）

A．第一象限     B．第二象限       C．第三象限        D．第四象限

4．将抛物线向右平移5个单位，再向上平移7个单位，得到的抛物线是（   ）

A．   B．    C．  D．

5．如图，抛物线的对称轴为直线，则下列结论中，错误的是（    ）

A． B．

C．与轴另一交点坐标为 D．

 

二、填空题

6．抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是________

7.已知二次函数y=-x2+mx-m+1的图像顶点在x轴上，则_______

8．若抛物线经过点，则b的值是________．

9.抛物线的图象上有两点，则b的值为_______

10.已知抛物线有最高点，则m的取值范围是       

 

三、解答题

11．如何将y＝x2－6x＋21转化成y＝a(x－h)2＋k的形式？

 

 

12.设抛物线过点，且顶点为，求抛物线的解析式．

 

 

 

 

 

 

 

13．已知抛物线经过点和．求b，c的值及此抛物线的顶点坐标、对称轴．

 

 

 

 

 

 

 

14.已知抛物线的顶点为(-1，-2)，与y轴交点为(0，-6)，求抛物线的解析式.

 

 

 

 

 

 

 

15.若二次函数经过(-1,10)、(1,4)、(2,7)三个点，求该二次函数的解析式.