10.3.2 静电场中的图像问题 课件-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

静电场中的图像问题 第十章 静电场中的能量 物理 第3节 人教版 物理 必修三 1 CONTENTS 目录 01 V-t图像 02 φ－x图像 03 E－x图像 04 Ep－x图像 01 V-t图像 电场力做功的正负 电场力和速度夹角 电势能变化 电势的高低 （1）斜率的正负 加速度方向 电场力方向 电场强度方向 （2）斜率的大小 加速度大小 电场强度大小 电场线疏密 (已知电荷正负) 动能的增减 1、速度V变化 2、斜率变化 (已知电荷正负) 类型1　v－t图像（只受电场力作用时） 如图甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点以某一初速度释放，负电荷沿直线AB运动过程中的速度-时间图像如图乙所示，比较A、B两点电势的高低和电场强度大小可知（   ） A． B． C． D． A 图像可知，负电荷由A向B运动，速度减小，动能减小，电势能增大，电势减小 图像斜率可知加速度不变，电场力不变，电场强度不变 【例题1】(多选)光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场，MN是其中的一条直线，线上有A、B、C三点，一带电荷量为＋2×10－3 C、质量为1×10－3 kg的小物块从A点由静止释放，沿MN 做直线运动，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处的切线斜率最大，C点处的切线平行于t ，则下列说法中正确的是( ) BC A.A、B两点电势差UAB＝－4 V B.小物块从B点到C点电场力做的功W＝10－2 J C.B点为AC间电场强度最大的点，场强大小E＝1 V/m D.由A到C的过程中小物块的电势能先减小后变大 02 φ－x图像 类型2　　φ－x图像 1.意义：φ－x是描述电场沿x轴方向（不是其它方向，且电场线必须为直线） 的电势随位置x变化的规律 2.应用 （1）确定各位置电势高低，并确定电场方向 ①电势降低方向为电场方向 ②电势升高方向为电场反方向 （2）由于电场强度 而φ－x图像斜率 所以 ①斜率k的绝对值等于E的大小，k增大，E增大，k=0,则E=0 ②k的正负表示E方向的负正，表示电势升高和降低 （3）根据EP=qφ,判断电荷移动时电势能、动能变化以及静电力所做功 【例题】两个点电荷Q1和Q2固定在x轴上O、D两点,两者连线上各点电势高低如图中曲线所示(OB>BD),取无穷远处电势为零,由图可知,下列说法错误的是 (　    ) A.B点的电场强度为零 B.Q1为负电荷,Q2为正电荷 C.Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量 D.将电子沿x轴从A点移到C点,电场力一直做正功 信息提取    从图像中可提取的信息如下  A 思路点拨    解答本题的三个依据: 依据1:依据φ-x图像斜率的意义【1】判断场强的大小和方向。 依据2:依据电势高低与电场线方向的关系【2】,判断电荷带电的正负。 依据3:依据电势与电势能的关系【3】判断电势能的增减,进而判断电场力做功的正负。 解析    由于φ-x图像的斜率表示电场强度,B点切线的斜率不为0,所以B点的电场强度不为0(由【1】得到),A说法错误。沿着电场线的方向电势逐渐降低,由图像可知,离Q1越近,电场中的电势越低,由此可以判断Q1为负电荷;同理,由于离Q2越近电势越高,所以Q2为正电荷(由【2】得到);在它们的连线上的B点的电势为零,但B点离Q2近,所以Q1的电荷量要大于Q2的电荷量,B、C说法正确。从A点到C点电势升高,将电子沿x轴从A点移到C点,电势能减小,(由【3】得到),所以电场力一直做正功,D说法正确。 (多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点，两点电荷连线上各点电势φ随坐标x变化的关系图象如图11所示，其中P点电势最高，且xAP<xPB，则（ ） A.q1和q2都是负电荷 B.q1的电荷量大于q2的电荷量 C.在A、B之间将一负点电荷沿x轴从P点 左侧移到右侧， 电势能先减小后增大 D.一点电荷只在电场力作用下沿x轴从P点运动到B点，加速度逐渐变小 AC 03 E－x图像 1.意义：E－x是描述电场沿x轴方向（不是其它方向，且电场线必须为直线） 的电场强度E随位置x变化的规律 类型3　E－x图像 2.应用 （1）确定各位置电场强度大小和方向及电势 ①E>0表示E方向为正方向，即X轴正方向，电势降低方向 ②E<0表示E方向为反方向，即X轴负方向，电势升高方向 （3）求电势差U:根据U=Ed=EΔX, E－x图线与x轴所围图形面积表示电 势差U，有上下正负面积之分，（如图所示：U-11=s下+S上=0） （4）判断电场力、加速度、电场力做功、电势能变化 E E A.若 <m></m> 点的电势为零，则 <m></m> 点的电势为 <m></m> B.粒子从 <m></m> 到 <m></m> 做匀速直线运动 C.粒子在 <m></m> 段电势能变化量小于在 <m></m> 段电势能变化量 D.粒子运动到 <m></m> 点时动能为 <m></m> 【例题】（多选）某条电场线是一条直线，上边依次有<m>、</m> <m></m> 、 <m></m> 、 <m></m> 四个点，相邻两点间距离均为 <m></m> ，以 <m></m> 点为坐标原点，沿电场强度方向建立 <m></m> 轴，该电场线上各点电场强度 <m></m> 随 <m></m> 的变化规律如图所示， <m></m> 轴正方向为场强正方向.一个带电荷量为 <m></m> 的粒子，从 <m></m> 点由静止释放，仅受电场力作用.则( ) AD 解析: <m></m> 图线与 <m></m> 轴所围图形的面积表示两点间的电势差大小，因此 <m></m> ，由于 <m></m> ，因此 <m></m> ，A正确；粒子由 <m></m> 到 <m></m> 过程电场力一直做正功，则带电粒子做加速运动，在该过程电场强度不变，故带电粒子做匀加速直线运动，B错误；粒子在 <m></m> 段所受的平均电场力大于 <m></m> 段所受的平均电场力，则 <m></m> 段的电场力做功大于 <m></m> 段电场力做功，由功能关系知，粒子在 <m></m> 段电势能的减少量大于在 <m></m> 段电势能的减少量，C错误；从 <m></m> 点到 <m></m> 点的过程，有 <m></m> ,而 <m></m> ，联立解得 <m></m> ，D正确. 【一题多解】从 <m></m> 段和 <m></m> 段 <m></m> 图线与 <m></m> 轴所围图形的面积分析可知 <m></m> ，根据电场力做功公式 <m></m> 和 <m></m> ，可得出粒子在 <m></m> 段电势能的减少量大于 <m></m> 段电势能的量. 【例题】（多选）如图甲所示，以 <m></m> 点为坐标原点，沿静电场方向建立 <m></m> 轴， <m></m> 点与 <m></m> 点相距 <m></m> ，由 <m></m> 点到 <m></m> 点的电场强度 <m></m> 随 <m></m> 的变化规律如图乙所示， <m></m> 轴正方向为场强正方向，设 <m></m> 点的电势为0,一带电荷量为 <m></m> 的粒子从 <m></m> 点由静止释放，只在电场力作用下开始运动，则( ) A. <m></m> 点的电势为 <m></m> B.粒子运动到 <m></m> 点时，动能为 <m></m> C.粒子运动到 <m></m> 点时，电势能为 <m></m> D.粒子从 <m></m> 点运动到 <m></m> 点的过程中，速度变化越来越慢 BD 解析 根据 <m></m> ,结合题图乙可知， <m></m> 图像中图线与 <m></m> 轴所围成图形的面积表示电势差，则有 <m></m> ，又 <m></m> ,可得 <m></m> 点的电势为 <m></m> ,A错误；粒子运动到 <m></m> 点时，根据动能定理有 <m></m> ,解得 <m></m> ,B正确；粒子运动到 <m></m> 点时，电势能为 <m></m> ,C错误；粒子从 <m></m> 点运动到 <m></m> 点的过程中，场强越来越小所受，电场力越来越小，加速度越来越小，所以速度变化越来越慢，D正确. 04 Ep－x图像 类型4　Ep－x图像 1.意义：EP－x是描述电场中某点电荷沿x轴方向（不是其它方向，且电场线必须为直线） 的电势能EP随位置x变化的规律 2. 确定电势能EP大小和EP变化→(Ek变化)，→φ升降 ①正电荷，EP越大，（Ek越小），电势φ越高 ②负电荷，EP越大，（Ek越小），电势φ越低 3.判断电场力大小和方向，从而判断电场强度大小和方向 EP-x图线的斜率k=ΔEP/ΔX=-W/d=-F静电力, （1）斜率大小等于电场力F大小，当K=0时，有Eq=0, E=0. （2）斜率的正负表示电场力F的方向的负正，不是电场强度方向。 ①K>0表示电场力为X轴反方向 ② K<0表示电场力为沿X轴正方向 ACD A. <m></m> 段电势逐渐升高 B. <m></m> 段微粒做加速度逐渐减小的加速运动 C. <m></m> 段电场强度为零 D. <m></m> 段的电势沿 <m></m> 轴正方向均匀减小 【例题】 （多选）一带正电微粒仅在电场力作用下沿 <m></m> 轴正方向运动，其电势能随位移 <m></m> 变化的关系如图所示，其中 <m></m> 段是曲线， <m></m> 段是平行于 <m></m> 轴的直线， <m></m> 段是倾斜直线，则下列说法正确的是( ) &6& 解析 电势能 <m></m> ，由于粒子带正电， <m></m> 段电势能变大，所以电势升高，A正确；根据电场力做功与电势能关系 <m></m> 可知， <m></m> 图像的切线斜率表示电场力， <m></m> 段图像的切线斜率逐渐变小，电场力逐渐减小，加速度逐渐变小，由于电势能增加，电场力做负功，则粒子做减速运动，即粒子做加速度逐渐减小的减速运动，B错误； <m></m> 段图像的切线斜率为零，电场力为零，场强为零，C正确； <m></m> 段电势能均匀减小，粒子带正电，所以电势沿 <m></m> 轴正方向均匀减小，D正确. AC A. <m></m> 点电势为零， <m></m> 点场强为零 B. <m></m> 点场强为零， <m></m> 点电势为零 C. <m></m> 带负电， <m></m> 带正电，且 <m></m> 电荷量较小 D. <m></m> 带正电， <m></m> 带负电，且 <m></m> 电荷量较小 【例题】（多选）两个点电荷 <m></m> 、 <m></m> 固定于 <m></m> 轴上， <m></m> 位于坐标原点 <m></m> ,将一带正电的试探电荷从足够远处沿 <m></m> 轴负方向移近 <m></m> ，在移动过程中，试探电荷的电势能随位置的变化关系如图所示.则下列判断正确的是( ) 解析 由题图可知， <m></m> 点电势能 <m></m> ，由 <m></m> 可知 <m></m> 点电势为零, <m></m> 图像的切线斜率 <m></m> ，则可知 <m></m> 点场强为零，A正确，B错误；带正电的试探电荷从足够远处移近 <m></m> 的过程中，电势能先减小后增大，电势先降低后升高，说明 <m></m> 带负电， <m></m> 带正电，又 <m></m> 点场强为零，由 <m></m> 知， <m></m> 电荷量较小，C正确,D错误. 【方法总结】（1）由 <m></m> 图像可以判断某一位置电势能的大小，进而确定电势能的变化情况，根据电势能的变化可以判断静电力做功情况，结合带电粒子的运动可以确定静电力的方向.（2） <m></m> 图线的切线斜率 <m></m> ，即图线的切线斜率的绝对值和正负分别表示静电力的大小和方向. v-t图像 利用v-t图像分析 受力情况 电场强度变化 电势高低 电场力做功 电势能变化 动能变化 φ-x图像 斜率：电场强度大小 判断电势大小的变化 明确电势能大小变化 Ep-x图像 判断电场力做功 斜率：电场力大小 E-x图像 判断电场强度的大小和方向变化 面积：表述电势差 $