10.3.1电场强度与电势差的关系 课件-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

电势差与电场强度的关系 第十章 静电场中的能量 物理 第3节 人教版 物理 必修三 1 CONTENTS 目录 01 电势与电场强度的关系 02 电势差与电场强度的关系 电场力 电场强度 电势差 电势 电势能 电场力的功 电场力做功与路径无关 关系 电场的两大性质： ①力的性质 由电场强度描述 ②能的性质 由电势、电势差描述 01 电势与电场强度的关系 电势与电场强度之间有什么关系呢？ Q1：电场强度大的地方，电势是否一定大？反之又如何？ 正电荷电场：E大的地方，φ高 负电荷电场：E大的地方，φ低 结论1：E大处φ不一定高（低）；φ高处E不一定大（小）。 电势与电场强度之间有什么关系呢？ Q2：电场强度为0的地方，电势是否一定为0？反之又如何？ （若规定无穷远处为零电势点） 结论2：E为0处，φ不一定为零；φ为0处，E不一定为零。 【结论】电势φ与电场强度E间并无直接关系。 如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就成了等势线。图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的。 思考与讨论 问题1：仔细观察电场线和等势线的疏密程度存在什么样的对应关系？ 问题2：电场线和等势线的疏密对应关系揭示了哪两个物理量之间存在一定的关系？依据是什么？ 电势差与电场强度 电场线越密的地方，等差等势面也越密. 02 电势差与电场强度的关系 如图甲所示，在电场强度为E的匀强电场中，A、B是相距为d且沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，现将一个电荷量为q的电荷由A移到B。 (1)从力和位移的角度计算静电力所做的功； WAB＝Fd＝qEd (2)通过A、B间的电势差计算静电力所做的功； 　WAB＝qUAB； (3)比较两次计算功的大小并总结电势差与电场强度的关系； 两次计算功的大小相等，UAB＝Ed； 探究电势差与电场强度的关系 (4)如果A、B两点不在同一条电场线上(如图乙)，上述结论还成立吗？请尝试进行论证。 WAB＝Flcos θ＝Fd＝qEd，WAB＝qUAB ，UAB＝Ed。故仍成立。 探究电势差与电场强度的关系 UAB = E d 这就是匀强电场中电势差等于电场强度的关系。 匀强电场中电势差与电场强度的关系 匀强电场的场强 两点间的电势差 沿电场线方向的距离 1.定义：在匀强电场中电场强度大小等于两点间电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。 2.公式： 注意：d一定是两点沿电场方向的距离！ 变形式： 1）由变形式可以得到电场强度的单位是什么？ v/m 1V/m=1N/C 2）如何证明电场强度的两个单位是相同的？ 3）变形式有什么样的物理意义？ 电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 适用范围：只适用于匀强电场，对于非匀强电场，可做定性判断。 归纳总结 ——适用于点电荷所产生的电场(Q为源电荷) ——适用于任意电场(q为试探电荷) ——适用于匀强电场(d为沿电场线的距离) 电场强度的求解方法 A B E C θ 1、匀强电场中沿AB、 AC 两个方向，哪个电势降落得快？ BC垂直于电场，为等势面， 且AB距离大于AC距离 匀强电场中沿电场方向电势降低最快 因此沿AC方向电势降下低最快 几个推论 2、匀强电场中AB=BC=CD，判断UAB、UBC、UCD的大小关系？ 由几何关系可知，线段AB、BC、CD沿电场方向的距离相等， 匀强电场中，同一直线上距离相等的点电势差相等 dAB=dBC=dCD 由 可得 3、匀强电场中，AB∥CD ,且距离AB=CD，比较UAB、UCD的大小 A B E C θ D AB∥CD且AB=CD，由几何关系可知，AB与CD沿电场方向的距离相等。 由 可得 匀强电场中，平行且等距的两点间电势差相等。 4. N M E C A B 匀强电场中任意两点连线中点的电势等于这两点电势之和的一半。 如图所示，AB为匀强电场中的两点，如果O1、 O2 、 O3 … On为AB连线的n等分点，那么O1、 O2 、 O3 … On 也是是A、B间电势差的n等分点。 5.在匀强电场中任意两点的连线的n等分点也将这两点间的电势差n等分。（几何等分点也是电势差等分点） 利用公式定性分析非匀强电场 运用E= 怎样解释电场线密的地方等差等势线也密？ 由E=知，U一定时，E越大，d越小，故电场线密的地方等差等势线也密。 密集 稀疏 E = 相同 大 小(密) 点电荷周围等势面分布间距不相等 A B C WAB=FABlAB=qUAB WBC=FBClBC=qUBC FAB< FBC UAB= UBC lAB> lBC F指平均值 如图所示，在一个非匀强电场中，某一条电场线上有 A、B、C 三点，且 AB = BC，你能比较 A、B 间的电势差 UAB和 B、C 间的电势差 UBC的大小吗？ 2. 如果 φA=10V，φC = 4V，则 B 点的电势 φB 等于 7V吗？ 非匀强电场 UAB =EAB·dAB UBC =EBC·dBC EAB >EBC UAB >UBC 定性分析： 不等于7V，因为是非匀强电场 3.大致画出过 A 点和 B 点的等势面 ；如果要求相邻等势面之间的电势差相等， 且 A、B 两点间没有另一个等势面，那么在 B 点右侧的另一个等势面应该画在哪里？ 非匀强电场 应画在C点右侧，如图所示 A B C 安全用电中，有一个涉及“跨步电压”现象的问题，你知道什么是“跨步电压”吗？如果遇到地面有漏电，应该如何避免“跨步电压”？ 【答案】地下电缆漏电、高压电线断裂后触地等情况，都会在地面上形成以漏电处为圆心的辐射状电场，沿电场方向任意两点之间就会有电势差．若有人处在其中，在人沿远离漏电处跨步逃离的情况下，两脚间就有一电压，即跨步电压，人就会触电．人若不动就不会触电，若要逃离的话，就要采用袋鼠式走动的方式， 即用跳跃的方式逃离，就可以避免“跨步电压”。 想一想 请确定电场的方向 a b d c 20V 24V 4V 8V 8V 12V 16V 20V ①匀强电场中，同一直线上距离相等的点电势差相等。 1）将bd连线并5等分。可得各点电势，如图。 2）过电势相同的点做直线，可得到匀强电场中的一个等势面。 等势面 ②电场中，电场方向与等势面垂直，且由电势高指向电势低。 3）过等势面做垂线。 4）标出方向。 E 【例题】 (多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是(　     ) A.电场强度的大小为2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为1 V C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D.电子从b点运动到c点,电场力做功9 eV 小试牛刀 思路点拨:寻找电场线方向的思路如下  ABD 解析    由匀强电场中两平行线上距离相等的两点间电势差相等,可知O、a间电势差与b、c间电势差相等,故O点电势为1 V,B正确;在x轴上,每0.5 cm长度对应电势差为1 V,10 V对应的等势线与x轴交点f坐标为(4.5 cm,0),如图所示;连接c、O,交af于g,由几何关系可知cO⊥af,则cO为一条电场线,方向斜向下;在△aOf中,由几何知识得Og=3.6 cm,代入公式E= ,得E=2.5 V/cm,A正确;电子带负电,在电势越高处电势能越小,电子在a点的电势能比在b点的高7 eV,C错误;电子从b点运动到c点,电场力做功W=-eUbc=9 eV,D正确。 【例题】如图，A、B、C、D是某匀强电场中一正方形区域的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为φA=15VφB=3V,φC=-3V,求D点的电势？ A B D C 试画出匀强电场的电场线   E 小试牛刀 $