6.7用相似三角形解决问题 同步习题 2025-2026学年苏科版数学九年级下册

6.7用相似三角形解决问题 同步习题

 

一、单选题

1．图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，E，使得A，B与C共线，A，D与E共线，且直线AC与河岸垂直，直线BD，CE均与直线AC垂直．经测量，得到BC，CE，BD的长度，设AB的长为x，则下列等式成立的是（     ）

A． B． C． D．

2．如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB＝1.6m．BC＝12.4m．则建筑物CD的高是（　　）

A．9.3m B．10.5m C．12.4m D．14m

3．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（ ）

A．3m B．4m

C．4.5m D．5m

4．如图，某人拿着一把分度值为厘米的刻度尺，站在距电线杆的地方，手臂向前伸直，

将刻度尺竖直，看到刻度尺上的长度恰好遮住电线杆．已知臂长为，则电线杆的高是（    ）．

  

A． B． C． D．

5．阳光通过窗口照到室内，在地上留下宽的亮区（如图），已知亮区一边到窗下的墙角的距离，窗口高，那么窗口底边离地面的高等于（ ）

A．2m B．4m C．6m D．1m

6．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿AO所在直线行走14米到点B时，人影长度（    ）

A．变长了米 B．变长了米 C．变短了米 D．变短了米

7．如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5m，EF=0.25m，目测点D到地面的距离DG=1.5m，到旗杆的水平距离DC=20m，则旗杆的高度为(   )

A． m B． m

C．11.5m D．10m

8．如图是小明设计的利用镜面反射来测量某古城墙CD高度的示意图，如果镜子P与古城墙的距离PD＝12米，镜子P与小明的距离BP＝1.5米，小明刚好从镜子中看到古城墙顶端C，小明眼睛距离地面的高度AB＝1.2米，那么该古城墙的高度是(　　)

A．9.6米 B．15米 C．18米 D．24米

 

二、填空题

9．如图，同一时刻在阳光照射下，树的影子，小明的影子，已知小明的身高，则树高        ．

10．某人身高米，某一时刻影长米，同时一棵树影长为米，则此树高        米．

11．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，为了测量A、B之间的距离，小天想了一个办法：在地上取一点C，使它可以直接到达A、B两点，连接AC，BC，在AC上取一点M，使AM=3MC，作MN//AB交BC于点N，测得MN=36m，则A、B两点间的距离为     .