专题8 找规律-【荣恒随堂贴】2025-2026学年六年级上册数学同步培优册（人教版）

专题八 找规律 随堂贴 母题考点23 数与形结合的规律推算 典例 下面是天天将大小相同的黑点按一定的规律摆 成的图形，第17个图形对应的黑点数和第18个图形 视频讲解 对应的黑点数相差多少？ ●●●● ●●● ● ●●● ●●● ●●●● 1 4 9 16 四图解分析 ●●●● ●●● ●●●● ●●● …第n个图形 ●●● 1xi-1p2x2-22 3×3=324×4=42…n×n=n2 专题八找规律 91 √规范解答 第17个图形对应的黑点数：17=289（个） 第18个图形对应的黑点数：182=324（个） 324-289=35（个) 答：第17个图形对应的黑点数和第18个图形对应的黑点数相 差35。 ©技法总结 以形助数：用图形直观表示数量关系。 以数解形：用代数工具计算几何特征。 92 荣恒随堂贴·数学六年级上册 著随堂贴2 第47天 图形的规律 举一反三用粉、白两种圆纸片按照一定规律摆成三角阵，前四 个摆的情况如图所示，当摆到第几个三角阵时，三角阵中的粉纸 片第一次比白纸片多？ c88 第一个 第二个 第三个 第四个 视频讲解 专题八找规律 93 著随堂贴义 第48天 算式的规律 举一反三算式2016× 1 1 的计算结果是 1+ ,1,1， ，1 2 4+ 8 16 32 多少？ 视频讲解 94 荣恒随堂贴·数学六年级上册 著随堂贴》 母题考点24数表规律推算 典例如图，将从1开始的连续自然数按下面的方式 排列起来，222是第几行左起第几个数？ 视频讲解 2 3 6 5 4 ☑图解分析 7 8 9 10 1514131211 第1行：1个数 第2行：2个数 前n行数的总个数： 第3行：3个数 1+2+3+…+n 78910第4行：4个数 1 1514131211第5行：5个数 n(n+1) 2 第n行：n个数 专题八找规律 95 √规范解答 前20行数的总个数：1+2+3++20=2×20×(20+1)=210（个） 前21行数的总个数：1+2+3+…+21=5×21×(21+1)=231（个） 210<222<231,所以222在第21行。 222-210=12（个)，即222为第21行右起第12个数，相当于 左起第21-（12-1)=10（个)数。 答：222是第21行左起第10个数。 ©技法总结 通常情况下，三角形数表第n行有n个数，前n行共有1+2+ 3+…+n= 2n(n+1)个数，前n行数的个数为三角形教。 96 荣恒随堂贴·数学六年级上册 著随堂贴2 第49天三角形数表 举一反三将非零自然数按一定的规律排成了下面的三角形数表， 根据这个排列规律，数表中第20行左起第3个数是多少？ 1 35 1 911 13151719 视频讲解 专题八找规律 97 著随堂贴2 第50天1 正方形数表 举一反三如图，把从1开始的连续自然数按下面的规律排列起 来，以横为行，以纵为列，那么第7行第13列的数是多少？ 12510 43 611 9 87 12… 16151413 视频讲解 98 荣恒随堂贴·数学六年级上册专题八找规律 第47天第n个三角阵中粉纸片的数量：1+2+3+…+(n-1)=n（n-1) 2 第n个三角阵中白纸片的数量：3(n+1) 枚举粉纸片的数量：0,1,3,6,10,15,21,28,36… 枚举白纸片的数量：6,9,12,15,18，21,24,27,30… 28>27 答：当摆到第8个三角阵时，三角阵中的粉纸片第一次比白纸片多。 第48天1+++日+6+1+1-+分日+日 63 32 32 32 参考答案 123 原式=2016× =2016× 1 32 =1024 63 32 第49天前19行数的个数：1+2+3+…+19= ×19×(19+1)=190（个） 2 190+3=193（个)，故数表中第20行左起第3个数是数表中的第193个数。 观察可知，数表中第n个数是2n-1。 第193个数是2×193-1=385。 答：数表中第20行左起第3个数是385。 第50天13>7第1行第13列的数：122+1=145第7行第13列的数： 145+(7-1)=151 答：第7行第13列的数是151。 124 荣恒随堂贴·数学六年级上册