专题7 统筹与优化问题-【荣恒随堂贴】2025-2026学年四年级上册数学同步培优册（人教版）

解析：已知路程差是4千米，船顺水速度=船速+水速，水壶 漂流速度=水速，所以速度差=船顺水速度一水壶漂流速度= (船速+水速)-水速=船速，路程差÷船速=追及时间。 专题七 统筹与优化问题 第43天5+10+8=23（分）7时50分-23分=7时27分 答：她最迟要7：27起床。 120 荣恒随堂贴·数学四年级上册 第44天2×4+3×3+5×2+8=35（时） 答：按丁船、丙船、乙船、甲船的顺序安排卸货使4艘船等候的 时间总和最少，最少是35小时。 第45天2+2+1=5（分） 答：至少需要5分钟。 解析： 第1次 第2次 第3次 正2 反1 正 反 2分钟 2分钟 1分钟 参考答案 121 第46天10×2×2=40（分) 答：刷完10张凳子要40分钟。 第47天小红有可能获胜。如果另一个人出10，那么小红可以 出4，这一局对方获胜；如果另一个人出5，那么小红可以出6， 这一局小红获胜；如果另一个人出6，那么小红可以出7，这一 局小红获胜。小红赢了两次，小红获胜。 第48天四(2)班的3号对四（1)班的1号，四(2)班的1号 122 荣恒随堂贴·数学四年级上册 对四（1)班的2号，四（2)班的2号对四（1)班的3号。 第49天1+3=4（个)19÷4=4（组)…3（个) 小明先取3个，然后无论小蓝取几个，始终与小蓝凑成4个，这 样小明就可以获胜。 第50天1+7=8（枚)（1000-1)÷8=124（组）…7（枚） 答：先取棋子的人在第一次取走7枚，才能保证在游戏中获胜。 参考答案 123 解析：只要取走第999枚棋子，把第1000枚棋子留给对方就能获胜。 设先取棋子的人是甲，后取棋子的人是乙。 甲要取胜，就要取走第999枚棋子。 如果乙取走1枚，甲就取走7枚；如果乙取走2枚，甲就取 走6枚…以此类推，这样总能保证一个回合甲与乙取走的 棋子枚数之和为8。 因为999÷8=124（组)…7（枚)，即甲、乙一共要进行 124个枚数之和为8的回合，还剩下7枚棋子。 所以，先取棋子的人要保证在游戏中获胜，第一次应取走7枚棋子。 124 荣恒随堂贴·数学四年级上册专题七统筹与优化问题 馨随堂贴 母题考点21节省时间问题遇 典例 丽丽要烧水沏茶。洗水壶1分钟，烧开 水10分钟，洗茶杯2分钟，找茶叶1分钟， 视频讲解 泡茶1分钟。丽丽从准备到完成，最少需要多长时间？ ②图解分析洗水壶 烧开水 泡茶 (1分钟) (10分钟) (1分钟) 同时 洗茶杯（2分钟)、找茶叶（1分钟) 专题七统筹与优化问题 83 √规范解答 10+1+1=12（分) 答：最少需要12分钟。 ©技法总结(1)花费时间最短，即合理安排工作顺 序，能同时做的同时做。(2)求多人最短等待时间，即 用时短的先进行，用时长的后进行。 84 荣恒随堂贴·数学四年级上册 著随堂贴》 第43天 沏茶问题 举一反三芳芳起床后的各项活动和所需时间如下： 起床穿衣5分钟 刷牙3分钟 煮粥10分钟 整理被褥5分钟 洗脸2分钟 喝粥8分钟 芳芳和好朋友丽丽约好7：50一起去上学，她最迟要什 么时候起床呢？ 视频讲解 专题七统筹与优化问题 85 著随堂贴2 第44天 排队问题 举一反三 码头有4艘船，甲船卸货需要8小时，乙船 卸货需要5小时，丙船卸货需要3小时，丁船卸货需要 2小时，怎样安排卸货使4艘船等候的时间总和最少？ 最少是多少小时？ 视频讲解 86 荣恒随堂贴·数学四年级上册 著随堂贴》 母题考点22 烙饼问题 典例 一个平底锅，每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙，烙一面需要2分钟，烙3张饼至 视频讲解 少需要多长时间？ ☒图解分析 要使烙饼总时间最短，尽量保证锅中每次都放满。 第1次 第2次 第3次 正 正2 反1 正3 反2 反3 2分钟 2分钟 2分钟 专题七统筹与优化问题 87 √规范解答 2×3=6(分) 答：烙3张饼至少需要6分钟。 @技法总结 烙的总面数=烙的张数×每张需要烙的面数 烙的次数=烙的总面数÷一次最多烙的张数（有余数 时，烙的次数=商+1) 至少需要的时间=烙的次数×烙每面所需的时间 88 荣恒随堂贴·数学四年级上册 著随堂贴2 第45天 简单的烙饼问题 举一反三烙油饼时，正面要用2分钟，反面要用1分 钟。妈妈用的平底锅一次最多只能放2张油饼。她给全 家烙3张油饼，至少需要多长时间？ 视频讲解 专题七统筹与优化问题 89 著随堂贴2 第46天 稍复杂的烙饼问题 举一反三 油漆师傅要给10张凳子刷2遍油漆，每张凳 子刷一遍要用2分钟，但必须等8分钟后才能刷第二 遍。刷完10张凳子要几分钟？ 视频讲解 90 荣恒随堂贴·数学四年级上册 著随堂贴2 母题考点23 田忌赛马 典例 甲和乙各拥有3张数字卡牌，甲：4、 8、10,乙：3、5、9。每人每次出一张卡牌， 视频讲解 数字大者胜，三局两胜。乙怎样才能获胜？ 四图解分析 甲先出牌，乙可以根据“以弱对强，以强 对次强，以次强对弱”的策略出牌 。 甲（先出）10（强）8（次强） 4(弱) 乙（后出）3（弱） 9（强) 》 5（次强 专题七统筹与优化问题 91 √规范解答 让甲先出牌，甲出10，乙出3；甲出8，乙出9；甲出 4,乙出5，乙才能获胜。 @技法总结 取胜策略：以弱对强，以强对次强，以次强对弱，从而 达到整体取胜的目的。 92 荣恒随堂贴·数学四年级上册