专题6 行程问题-【荣恒随堂贴】2025-2026学年四年级上册数学同步培优册（人教版）

专题六 行程问题 随堂贴 母题考点13 中点相遇 典例小明家和小丽家在同一条街上。两人同 时从各自家中出发，相向而行。小明每分钟走 视频讲解 66米，小丽每分钟走44米，两人在距离中点88米处相 遇。他们两家相距多远？ ☒图解分析 中点、88米 两人走的路程差 小明家 相遇点小丽家 是88米的2倍。 专题六行程问题 49 √规范解答 88×2=176(米)66-44=22（米/分） 176÷22=8（分)(66+44)×8=880（米） 答：他们两家相距880米。 @技法总结 两物体同时、相向而行，在离中点一段距离处相遇， 两物体的路程差是相遇处与中点的距离的2倍。 50 荣恒随堂贴·数学四年级上册 著随堂贴》 第25天 求总路程 举一反王 王叔叔和李叔叔两人骑自行车同时从A、B 两地出发，相向而行。王叔叔每小时骑12千米，且比 李叔叔骑得慢。3小时后，两人之间还有4千米且此时 王叔叔距离中点还有5千米。A、B两地相距多远？ 视频讲解 专题六行程问题 51 著随堂贴》 第26天求速度 举一反三 明明和乐乐同时从甲、乙两地出发，相向而 行。明明每分钟走60米，且比乐乐走得快，两人在距 离中点40米处相遇。已知甲、乙两地相距880米，乐 乐每分钟走多少米？ 视频讲解 52 荣恒随堂贴·数学四年级上册 著随堂贴》 母题考点14 往返相遇 典例 哥哥和弟弟分别从A、B两地同时相向 而行。哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走50 视频讲解 米，两人各自到达对方出发地后立即原路返回。已知从出 发地到第二次相遇用了9分钟，A、B两地相距多少米？ 四图解分析 第一次相遇第二次相遇 两次相遇总的 弟弟 路程和=两地 B A 哥哥 距离×3 专题六行程问题 53 √规范解答 (60+50)×9=990（米) 990÷3=330(米) 答：A、B两地相距330米。 @技法总结（1)同时、两地、相向而行：第一次相遇 时，两人的路程和=两地距离；之后每一次相遇，两人 的路程和=两地距离×2。（2)同时、同地、同向而行： 每一次相遇时，两人的路程和=两地距离×2。 54 荣恒随堂贴·数学四年级上册 著随堂贴 第27天 同时、两地、相向而行 举一反三甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在 距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到 达B地，乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在 距B地60千米处相遇。A、B两地相距多少千米？ 视频讲解 专题六行程问题 55 著随堂贴 第28天 同时、同地、同向而行 举一反三小静和小芳同时从甲地出发，同向而行。小 静比小芳走得快，每分钟走65米，她到达乙地后立即 原路返回，最终两人在出发5分钟后相遇。已知甲、乙 两地相距300米，小芳每分钟走多少米？ 视频讲解 56 荣恒随堂贴·数学四年级上册 著随堂贴》 母题考点15 环形相遇 典例 聪聪和明明沿着操场同时从同一起点向 相反的方向跑，聪聪每秒跑2米，明明每秒跑3 视频讲解 米。操场一周长400米，经过多长时间两人第一次相遇？ ☑图解分析 明明 两人相遇时跑的路程和 起点 聪聪 第一次相遇 是操场一周的长度。 专题六行程问题 57 √规范解答 400÷(2+3)=80（秒) 答：经过80秒两人第一次相遇。 @技法总结(1)同一出发地点：每一次相遇时，相遇 路程=环形的周长。（2)不同出发地点：第一次的相遇 路程与行走方向有关，之后每一次相遇就能转化成“同 一出发地点”的情况了。 58 荣恒随堂贴·数学四年级上册解析： 被除数+除数+商+余数=644 18×除数+9 18 18×除数+9+除数+18+9=644→除数=（644-9-18-9)÷(18+ 1)=32 被除数=商×除数+余数=18×32+9=585 专题六 行程问题 第25天12×3=36（千米)（36+5)×2=82（千米） 答：A、B两地相距82千米。 110 荣恒随堂贴·数学四年级上册 第26天乐乐走的路程：880÷2-40=400（米） 明明走的路程：880-400=480（米） 相遇时间：480÷60=8（分) 乐乐的速度：400÷8=50（米/分） 答：乐乐每分钟走50米。 第27天80×3-60=180（千米） 答：A、B两地相距180千米。 参考答案 111 解析： 第一次相遇第二次相遇 B 第一次相遇时，甲行了80千米，即每共行一个全程，甲就行80 千米，第二次相遇时，甲、乙共行3个全程，则此时甲行了80×3= 240(千米)，第二次在距B地60千米处相遇，则A、B两地相 距240-60=180（千米）。 第28天300×2=600（米）600÷5=120（米） 120-65=55（米) 112 荣恒随堂贴·数学四年级上册 答：小芳每分钟走55米。 第29天360÷60-3=3（米) 答：亮亮每秒跑3米。 第30天(400-300+400×5)÷(4+6)=210（秒） 答：两人至少骑了210秒。 解析：走小弯道骑行的距离短些，从出发到第1次相遇甲、乙只 需要共骑100米就可以了。接下来的5次相遇，每次相遇两人总共 参考答案 113 骑行的距离都一样，都是400米，一共要骑行400×（6-1)=2000 (米)。所以到第6次相遇，至少骑行了2000+100=2100（米）， 时间为2100÷(4+6)=210（秒）。 第31天36÷(15-6)=4（时） 答：4小时后甲可以追上乙。 第32天50×12÷10=60（米）60+50=110（米） 答：小亮每分钟走110米。 114 荣恒随堂贴·数学四年级上册 第33天5-1=4（时)(96-80)×4=64（千米） 96×1+64=160（千米) 答：A、B两地间的距离是160千米。 第34天(24+16)×3=120（千米）120÷(24-16)=15（时） 答：甲车调头后15小时追上乙车。 第35天800÷（250-200)=16（分） 答：经过16分钟小乐第一次追上小艺。 参考答案 115 第36天假设一圈有60米，则A、B两，点的路程为30米。 30÷(60÷15-60÷20)=30(分) 答：出发后30分钟甲追上乙。 解析： 甲 甲追上乙时，追及路程 是A、B两点的路程。 116 荣恒随堂贴·数学四年级上册 假设一圈长60米，则由图可知，A、B两点间的路程为30 米，即甲追上乙的追及路程为30米。可以先算出甲、乙的 速度，再根据“追及时间=追及路程÷速度差”求出追及 时间。 第37天(2500-1000)÷(98-48)=30（米/秒） 98×30-2500=440(米) 答：这列火车长440米。 参考答案 117 解析：隧道与大桥的长度差÷时间差=火车速度，火车速度×通 过大桥的时间-桥长=火车长或火车速度×通过隧道的时间-隧 道长=火车长。 第38天40×5-2×5=190(（米) 答：火车长190米。 第39天（220+200)÷10=42（米/秒) 42-22=20(米/秒) 答：另一列火车的速度是20米/秒。 118 荣恒随堂贴·数学四年级上册 第40天(150+200)÷(22-15)=50（秒） 答：快车从后面追上到完全超过慢车共需要50秒。 第41天水速：21-144÷8=3（千米/时） 144÷（21+3)=6（时) 答：汽船从甲码头顺流行驶6小时到达乙码头。 第42天4÷（4+2-2)=1（时) 答：他们追上水壶需要1小时。 参考答案 119