30.4二次函数的应用 同步习题 2025-2026学年冀教版数学九年级下册

30.4二次函数的应用 同步习题

 

一、单选题

1．长为，宽为的矩形，四个角上剪去边长为的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为的无盖的长方体盒子，则y与x的关系式为（    ）

A． B．

C． D．

2．一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h =﹣5t2+20t﹣14，则小球距离地面的最大高度是（     ）

A．2米 B．5米 C．6米 D．14米

3．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度米与小球运动的时间秒之间的关系式为若小球在第7秒与第14秒时的高度相同，则在下列时间中小球所在高度最高的是　　

A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒

4．如图，在矩形中，，，，分别是边，上的动点，，设，，则关于的函数图象大致是（   ）

  

A．   B．  

C．   D．  

5．某产品进货单价为元，按一件售出时，能售件，如果这种商品每涨价元，其销售量就减少件，设每件产品涨元，所获利润为元，可得函数关系式为（ ）

A． B．

C． D．

6．如图，李大爷用24米长的篱笆靠墙围成一个长方形菜园，若菜园靠墙的一边长为（米），那么菜园的面积（平方米）与的关系式为（    ）

A． B．

C． D．

7．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子恰为水面中心，安置在柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，在过的任一平面上，建立平面直角 坐标系（如图），水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是 ，则下列结论错误的是（  ）

A．柱子的高度为

B．喷出的水流距柱子处达到最大高度

C．喷出的水流距水平面的最大高度是

D．水池的半径至少要才能使喷出的水流不至于落在池外

8．一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系为y=ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第5秒与第7秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（  ）

A．第5.1s B．第5.8s C．第5.9s D．第6.9s

 

二、填空题

9．某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出件，当出售价格是          元时，才能使利润最大．

10．如图，某隧道美化施工，横截面形状为抛物线y＝﹣x2+8（单位：米），施工队计划在隧道正中搭建一个矩形脚手架DEFG，已知DE：EF＝3：2，则脚手架高DE为   米．

11．如图，是一个迷宫游戏盘的局部平面简化示意图，该矩形的长、宽分别为5cm，3cm，其中阴影部分为迷宫中的挡板，设挡板的宽度为xcm，小球滚动的区域（空白区域）面积为ycm2．则y关于x的函数关系式为：   （化简为一般式）．

12．某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品.现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器每天将少生产4件产品，则增加     台机器，可以使每天的生产总量最大，最大为      件.