1.2.1有理数的概念 课件 2025-2026学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.2.1 有理数的概念 讲师： 学习目标 1 理解整数、分数以及有理数的概念 2 对有理数进行分类， 了解0在有理数分类的作用 3 能理解常用的数学名词的含义，如正整 数、正分数等 新课引入 12.96, 200.5, 100, 12.94, 1.5, －50, 0, ＋85, 130.5, ＋10 －7.2, 15, 300, 交流与讨论 1. 哪些是在小学里学过的数？ 哪些是在初中里学过的数？ 2.在小学里学过的数中哪类数在上面没有出现？并请举例说明 3. 想一想小学里学的数可以分为哪几类 4.引入负数后，还包含其它的整数分数吗？ , , 正整数：100，＋85，300，15，＋10 零：0 负整数：－50 正分数:12.96，12.94，1.5，130.5，200.5， 负分数:－7.2， 数的分类 新课引入 数的分类 12.96，1.5，－7.2等为什么被划分为分数？ 12.96等都可以转化成分数： 新课引入 12.96 = 1.5 = = -7.2 = -7 = - 正整数、零、负整数统称为整数。 正分数、负分数统称为分数。 整数和分数统称为有理数。 新知讲授 有理数 ______ ______ 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 有理数 有理数的分类 了解了有理数的分类后，我们一起想想还有一些数，它不是有理数呢？ 新知讲授 交流与讨论 新知小结 探究总结 发现 小数可以分为有限小数和无限小数两种，其中无限 小数又可以分为无限循环（如：0.）小数和无限 不循环小数（如：π） 1 有限小数和无限循环小数都可以化为分数形式， 如：2.3= ； 0. ； 2 但无限不循环小数，如 π （3.1415926）却不能化 为分数形式，所以不是分数，也就不是有理数。 新知小结 探究总结 可以写成分数形式的数称为有理数。其中 正分数形式的数为正有理数，负分数形式 的数为负有理数。 可化为分数形式 不可化为分数形式 有理数 如：π，3.131131113 有理数的概念： 有理数 正有理数 0 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 注意：正数和正有理数不是等同的。例如： 虽是正数，但不是有理数，即也不是正有理数。 新知小结 有理数的分类 非负有理数 非正有理数 1.特别注意 ，300% 能约分成整数的数________ (填“能”或“不能”)算做分数； 2.无限不循环小数_______有理数；(称无理数) 3.整数中除了正整数和负整数，留意还有______ 不能 0 不是 新知讲授 有理数分类的几点注意 新知讲授 有理数分类的几点注意 像 1,2,3 既是正数，又是整数 1 像 -1,-2,-3 既是负数，又是整数 2 像 , ， 既是正数，又是分数 3 像 - , - ，-既是正数，又是分数 4 正整数 负整数 正分数 负分数 15，-6,7,0.3，-80，-4.1,2.5，- 想一想什么是数的集合？ 数的集合： 是指把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一个集合，简称数集。数集可以用大括号表示，也可以用圆圈表示。 新知讲授 我们把正有理数放一起： {15, 7, 0.3，1, 2.5} 负有理数放一起： {-6，-80，-4.1 ，- } 正有理数集合 负有理数集合 正数集合：{ }； 负数集合：{ }； 分数集合：{ }； 练习1:把下列各数填在相应的集合中： 动笔练一练 整数集合：{ }； 非负有理数集合：{ }； 有理数集合：{ }； 课堂小结 有理数 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 1.有理数：可以写成分数形式的数称为有理数。 2.有理数分类 有理数 正有理数 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 0 注意：分类时 0的特殊性，不要遗漏 1.正整数集合是（ ） A、有理数集合中除去分数和零 B、整数集合中除去负整数和零 C、整数集合中除去负整数 D、有理数集合中除去负数和零 B 巩固练习 2.填空： （1）既是分数又是负数的数是_______； （2）非负数包括________和_______； （3）非正数包括________和_______； （4）非负整数包括________和_______；又称为________； （5）非负分数包括________和_______； （6）非正分数包括________和_______； （7）最小的正整数是______，最大的负整数是_____,所有大于-4的负整数有_____ ___，不大于2的非负整数有____________。 负分数 正数 0 0 负数 自然数 正整数 0 整数 正分数 整数 负分数 1 -1 -1,-2,-3 0,1,2, 巩固练习 3.判断： （1）0是整数（ ） （2）整数和分数统称为有理数（ ） （3）整数中除了正整数和负整数，还有0（ ） （4）整数一定是自然数（ ） （5）分数包括正分数、负分数（　） √ √ √ × √ 巩固练习 结束语 感/谢/观/看 $