第一章《丰富的图形世界》 单元检测卷 2025--2026学年北师大版七年级数学上册
检测卷
(时间：100分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 |
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1．下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图( )
2．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是( )
3．如图所示的几何体，从正面看，得到的平面图形是( )
4．如图所示的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( )
5．如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”从上面看得到的图形是( )
6．如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是( )
A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱柱 D．圆锥
第6题图 第7题图 第8题图
7．某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是( )
A．传 B．承 C．文 D．化
8．把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成( )
A.圆锥 B．三棱柱 C．三棱锥 D．四棱柱
9．一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是( )
A．4 B．5 C．6 D．7
第9题图 第10题图 第11题图
10．用一个平面去截正方体(如图)，下列关于截面(截出的面)的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是( )
A.①② B．①④ C．①②④ D．①②③④
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形的名称是________．
12．如图，用一个平面去截一个正方体和一个圆柱体，所得截面分别是________和___________.
第12题图 第13题 第14题图
13．如图，将标有序号的七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是________.
14．如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为____．
15．某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为______.
三、解答题(共55分)
16．(7分)如图所示的图形是一个正方体的展开图，各个相对面上的数字之和为5，请你确定A，B，C面上的数字．
17．(8分)如图所示的五棱柱的底面边长都是5 cm，侧棱长为12 cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？
18．(10分)如图所示，下列①～④是由小正方体搭成的简单几何体，分别画出它们从左面看到的形状图.
19．(10分)如图①是棱长为a的小正方体，图②、图③是由这样的小正方体摆放而成的几何体．按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第1层，第2层……第n层，第n层的小正方体的个数记为s，解答下列问题：
(1)按照要求填表：
n | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
s | 1 | 3 | 6 |
| … |
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(2)摆放成图③时，表面积是多少？