第三章函数概念与性质检测卷-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

高中数学人教A版（2019）必修第一册

第三章 函数概念与性质检测卷

 

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1.函数的定义域为（ ）
A.   B.   C.   D.
2.（2025黑龙江佳木斯期末）已知函数是定义域为的奇函数，当时，则（ ）
A.   B.   C.   D.
3.（2024安庆一中期中）已知函数是幂函数，则（ ）
A.   B. 2 C.   D. 1
4.（2024北京第十二中学月考）函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A.   B.   C.   D.
5.（2025山东淄博段考）已知，若，则（ ）
A. 1 B.   C. 2 D.
6.（2024天津南开区期末）已知是定义在上的奇函数，且，若，都有，则不等式的解集为（ ）
A.                 B.  

C.     D.
7.（2025河北石家庄期中）若一些函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”。那么解析式为，值域为的“同族函数”

的个数为（ ）
A. 4 B. 6 C. 7 D. 9
8.（2024河北邢台一中月考）已知，且在上单调递减，则，，的大小顺序是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，多选、少选、错选均不得分）

9.对于定义域为的函数，若满足，，都有，我们称为“下凸函数”，比如函数即为“下凸函数”，对于“下凸函数”，下列结论正确的是（ ）
A. 一次函数有可能是“下凸函数”
B. 二次函数为“下凸函数”的充要条件是
C. 函数为“下凸函数”的充要条件是
D. 函数是“下凸函数”
10.（2024四川绵阳期末统考）已知幂函数的图象经过点，则下列结论正确的是（ ）
A. 函数的定义域为 

B. 函数的值域为
C. 不等式的解集为 

D. 函数是偶函数
11.（2024河北石家庄十七中期中）下列函数值域为的是（ ）

A.   B.   C.   D.
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

12.（2025北京四中期中）已知点在幂函数的图象上，则函数在区间上的值域为______
（出自文档1（3.2.pdf）全章综合检测第12题）

13.（2024云南昆明期末统考）已知定义在上的函数，满足，，若，则______
（出自文档2（3.3.pdf）第12题）

14.（2025湖北重点高中智学联盟联考）已知函数的定义域为，区间，若存在正实数，使得对任意，，都有，则称函数是区间上的“衰减函数”。若函数是上的“衰减函数”，则的最大值为______
（出自文档1（3.2.pdf）章末培优专练第3题）

四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15.（13分）（2025黑龙江大庆期中）已知二次函数满足，且
(1)求的解析式；
(2)若在区间上，的值域为，求实数的取值范围。
 

 

16.（15分）（2024上海文来中学阶段测试）已知幂函数的图象关于原点对称
(1)求该幂函数的解析式；
(2)设函数，在平面直角坐标系中作出函数的图象。