21.2.4一元二次方程的根与系数的关系练习题 2025—2026学年人教版数学九年级上册

21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系

一、单选题

1．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

2．若方程的两个实数根为，，则的值为（    ）

A．12 B．3 C．7 D．4

3．已知方程的一个根是1，则它的另一个根是（    ）

A．1 B．2 C． D．3

4．下列方程中，两根分别为2和3的方程是（    ）

A．x2-x-6=0 B．x2-5x-6=0 C．x2+x+6=0 D．x2-5x+6=0

5．已知，是关于的方程的两个根，则的值为（　　）

A． B． C． D．2022

6．设，是方程的两个实数根，则的值为(   )

A． B． C．12 D．10

7．已知、是关于x的方程的两根，下列结论中不一定正确的是（  ）

A． B．  C． D．方程的根有可能为0

8．若，是方程的两个实数根，则的值是（    ）

A．5 B． C．1 D．

二、填空题

9．设是方程的两个实数根，则的值为      ．

10．写一个关于x的一元二次方程，使得方程的两根分别是2和，这个一元二次方程可以是     ．

11．关于x的方程x2＋（2k﹣1）x＋k2﹣1＝0有两个实数根x1，x2，若x1，x2满足x1x2＋x1＋x2＝3，则k的值为    ．

12．已知方程的两根之积是两根之和的2倍，则             ．

13．若方程的两根为，则的值为_______．

三、解答题

14．已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+2＝0．

(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个实数根；

(2)若x1，x2是原方程的两根，且x12+x22＝1，求m的值．