人教版九年级上册数学学案：21.2.4一元二次方程根与系数的关系（无答案）

九年级数学《一元二次方程根与系数的关系》导学案

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教学目标：

（1）了解一元二次方程根式系数的关系.

（2）能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数.

（3）会求出一元二次方程两根的倒数与平方和.

教学重点：

对一元二次方程的根与系数的关系的掌握以及在各类问题中的运用.

教学难点：

一元二次方程的根与系数的关系在各类问题中的运用.

自主学习：

1.预习课本

若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两相根是x1、x2，则x1+x2=               ，x1·x2=                                          .

若一元二次方程x2+px+q=0的两根为x1、x2，则x1+x2=            ，x1·x2=                 ；以x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）的是                                          .

2.若x1、x2是方程3x2-2x-1=0的根，则x1+x2=              ，x1·x2=                      .

3.若方程x2-2x-1=0的两实根为x1、x2，则x12+x22=            ，=    ，（x1-1）·(x2-1)=      .

合作探究：

1.设x1、x2是方程x2+4x-6=0的两个根，不解方程，求下列各代数式的值：

（1）（x1-2）·（x2-2）    （2）    （3）x1－x2

 

 

2.已知方程x2+2(m-2)x+m2+4=0有两个实数根，且两根的平方和比两根的积大21，求m的值.