第一章 特殊的平行四边形 单元培优练习 2025-2026学年北师大版九年级数学上册

第一章   特殊的平行四边形 单元培优练习

 

一．选择题

1．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

A．对角相等 B．对角线相等 

C．对边相等 D．对角线互相平分

2．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，下列判断正确的是（　　）

A．若AC⊥BD，则四边形ABCD是菱形 

B．若AC＝BD，则四边形ABCD是矩形 

C．若AC⊥BD，AC＝BD，则四边形ABCD是正方形 

D．若AO＝OC，BO＝OD，则四边形ABCD是平行四边形

3．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH，若OB＝4.5，S菱形ABCD＝36，则OH的长为（　　）

A．3 B．3.5 C．4 D．4.5

4．张师傅应客户要求加工4个菱形零件．在交付客户之前，张师傅需要对4个零件进行检测．根据零件的检测结果，图中有可能不合格的零件是（　　）

A．B． C． D．

5．如图，E、F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，BD＝10，DE＝BF＝2，则四边形AECF的周长等于（　　）

A．20 B．20 C．30 D．4

6．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为AB的中点，若AC＝8cm，BD＝6cm，则OE的长为（　　）

A．5cm B．4cm C．3cm D．2.5cm

7．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，BD＝8，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（　　）

A．4 B．3 C． D．

8．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，F在BC边上，且∠EAF＝45°，连接EF，则BF的长为（　　）

A．2 B． C．3 D．

9．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点G，H分别为DE，AF的中点，连接GH，则GH的长为（　　）

A． B．1 C． D．2

10．如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，O，E在同一直线l上，且EF，AB＝3，给出下列结论：①∠COD＝45°；②AE＝5；③CF＝BD；④△COF的面积是．其中正确的结论为（　　）

A．①②④ B．①④ C．②③ D．①③④

二．填空题

11．菱形的对角线长12和16，则菱形的周长＝　     　 ．

12．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝6，BC＝8，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为 　                 　 ．

13．如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，延长BC到点E，CM平分∠DCE，过点D作DF⊥CM，垂足为F．若DF＝1，则对角线BD的长是 　              　 ．

14．如图，平面直角坐标系中正方形ABCD的顶点A（0，12），B（5，0），过D作DF⊥x轴交AC于点E，连接BE，则△BEF的周长是 　     　 ．