精品解析：2024-2025学年江苏省泰州市海陵区泰州市实验小学苏教版六年级下册期末测试数学试卷

2025年江苏省泰州市实验小学六年级下学期期末数学试卷 一、选择题。（每题2分，共20分） 1. 下面的物体中，从上面看到的形状相同的是（ ）。 A. ①和② B. ③和④ C. ②和⑤ D. ①和③ 2. 对下面表情图片每次的变换方式描述正确的是（ ）。 A. 轴对称，平移，旋转 B. 平移，旋转，轴对称 C. 旋转，轴对称，平移 D. 平移，轴对称，旋转 3. 王老师在商场促销活动中买了3件衣服。这3件衣服中，最便宜的是200元，最贵的是295元。估一估衣服总价的范围，比较合理的是（ ）。 A. 300元至400元 B. 500元至600元 C. 600元至900元 D. 700至800元 4. 四位同学在练习立定跳远，每人跳3次。芳芳把每人3次跳远的情况都用小竖线标记在地上。其中，张伟3次跳远的平均成绩是2.02米。如图中，图（ ）是张伟跳远的情况。 A. B. C. D. 5. a是一个奇数，b是一个偶数，下面（ ）的值一定是奇数。 A. 5a＋4b B. 2a＋3b C. 3ab D. 4（a＋b） 6. 下面四个问题中，不能用1∶2表示的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 虚线框中与左侧圆锥体积相等的图形有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. “把5个同样大的橘子分给小朋友，每人分个，可以分给几人？”小强的算法是等号右边的“4”表示（ ）。 A. 5个橘子平均分给4人 B. 1个橘子平均分给4人 C. 1人平均分得4个橘子 D. 5人平均分得4个橘子 9. 下面不能用方程来解决的问题是（ ）。 A. 一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积差是60立方厘米，圆柱体积是多少？ B. 合唱队男生人数是女生的，女生比男生多60人，女生有多少人？ C. 一块菜地面积是60平方米，其中种了黄瓜，剩下的面积还有多少平方米？ D. 一件商品降价后以60元售出，这件商品的原价是多少元？ 10. 下面的说法中，正确的有（ ）个。 ①教师节、儿童节和国庆节所在的月份都是小月。 ②如果ab＋4＝40，那么a和b成反比例。 ③所有的偶数都是合数。 ④要解决“华光电影院楼下有698个座位，楼上有219个座位。这个电影院能同时容纳1000人看电影吗？”这个问题，用笔算的方法最简便。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题。（每空1分，共18分） 11. 阅读下面材料，按要求填空。 泰州市是江苏省地级市，地处长江三角洲地区，面积为5787（ ）。截至2024年末，泰州常住人口约4474000人。泰州是一个制造业与商贸业较为发达的城市，有着良好的产业基础和商业氛围，近年来在新能源、医药等产业领域发展迅速。 （1）在材料中的括号里填上合适的单位。 （2）横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。 （3）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得泰州到上海的距离约为12厘米，泰州到上海的实际距离约（ ）千米。 12. 分别用分数、最简整数比、百分数表示如图中涂色部分与整个图形的关系，再化成小数。 ＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（小数） 13. 张亮同学统计了六（1）班同学大课间的活动项目，并绘制了下面两幅统计图。从图中分析可得，大课间参加乒乓球活动的同学有（ ）人。 14. 黑色盒子里装有外形、质地相同的5个白球和3个黄球，一次任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大；一次至少摸出（ ）个球，可以保证摸出两种不同颜色的球。 15. 一种药降价10%后是每瓶14.4元。“降价10%”相当于打（ ）折，这种药的原价是（ ）元。 16. 一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦大约重700千克，这堆小麦大约重（ ）吨。（得数保留一位小数） 17. 如图，张明在数学实践课中，利用硬纸条做了一个平衡支架开展数学实验。如果在支架左侧第4个孔挂3颗珠，右侧第2个孔应挂（ ）颗珠，支架才能保持平衡。 18. 一种大豆油，原来每升售价12元，现在由于成本提高，单价提高了25%。现在每升售价（ ）元。原来买10升的钱，现在能买（ ）升。 19. 六年级有三个班，每班42人，六一班有是男生，六二班的女生人数与六三班的男生人数同样多。六年级三个班一共有男生（ ）人。 三、计算题。（共26分） 20. 直接写得数。 3－＝ ÷0.5＝ 5÷17＝ 1.03＋0.7＝ 0.23＝ 1.4÷0.07＝ ＋0.625＝ ＝ 21. 脱式计算，能简算的要简算。 22. 求未知数x。 0.5∶10.5＝∶6.3 －＝ 四、操作题（共6分） 23. 在方格图中作图。（每个方格的边长是1cm） （1）图中点A的位置用数对表示是（ ）。 （2）点C在B点的北偏西45°方向上，并且和A、B点的连线围成一个面积为8cm2的三角形。请在图中确定点C的位置，并画出这个三角形。 （3）在图中空白处，画出三角形ABC按1∶2的比缩小后的图形。 （4）过点D画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1∶4。 五、解答题。（每题6分，共30分） 24. 两个港口相距210千米。一艘客轮和一艘货轮同时从两个港口相对开出，经过5小时相遇。客轮的速度是27千米/时，货轮的速度是多少千米/时？ 25. 甲、乙两个仓库共有货物112吨，如果从甲仓库取出的货物运到乙仓库，则两个仓库的货物就同样多。原来两个仓库各有货物多少吨？（先把线段图补充完整，再解答。） 26. 学校进行视力普测。第一天全校的学生进行了测试，第二天又有258个学生进行了测试，这时已测试的学生与未测试的学生人数比是2∶3，学校一共有多少个学生？ 27. 六年级数学兴趣小组的同学准备了一个无盖的长方体容器和A、B两种型号的零件各若干个，准备做实验。（实验过程中水的损耗忽略不计） 步骤一：往长方体容器中加入一定量的水，水面高度为60毫米，保证容器内的水能够淹没所有的零件。 步骤二：先放入3个A型号零件，经过测量，水面的高度上升了15毫米；再把3个A型号零件捞出，放入5个B型号零件，水面的高度恰好也上升了15毫米。计算可得，一个A型号零件可以使水位上升（ ）毫米，一个B型号零件可以使水位上升（ ）毫米。 步骤三：把之前的零件全部捞出，然后再放入A型号与B型号零件共10个，水面高度上升到104毫米。 （1）把“步骤二”中的数据填写完整。 （2）步骤三中，放入水中的A、B两种型号零件各有多少个？ 28. 在研究圆柱体积公式时，明明和婷婷都把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成一个近似的长方体。 （1）根据明明的探究方法，近似长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的底面积与圆柱的（ ）长方体的高与圆柱的（ ）相等。 （2）观察婷婷的探究方法，倒下后，近似长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的底面积与圆柱的（ ）相等，长方体的高与圆柱的（ ）相等。 （3）你能利用新发现的圆柱体积计算方法，来说明“用同一张长方形纸，卷成两个大小不同的圆柱（如图），怎样卷圆柱体积比较大”吗？写出你的想法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年江苏省泰州市实验小学六年级下学期期末数学试卷 一、选择题。（每题2分，共20分） 1. 下面的物体中，从上面看到的形状相同的是（ ）。 A. ①和② B. ③和④ C. ②和⑤ D. ①和③ 【答案】B 【解析】 【分析】先从上面观察几何体，分别找出每个几何体从上面看到的形状，然后进行比较再找出从上面看相同的几何体。 【详解】①这个几何体从上面看，能看到3个小正方形，横着排成一排。 ②从上面看，能看到3个小正方形，左边2个，右边上面1个并排。 ③从上面看，能看到4个小正方形，左边2个，右边上面2个并排。 ④从上面看，能看到4个小正方形，左边2个，右边上面2个并排，和③从上面看到的形状一样。 ⑤从上面看，能看到4个小正方形，左边3个，右边上面1个并排。 从上面看到的形状相同的是③和④。 所以本题答案是：B 2. 对下面表情图片每次的变换方式描述正确的是（ ）。 A. 轴对称，平移，旋转 B. 平移，旋转，轴对称 C. 旋转，轴对称，平移 D. 平移，轴对称，旋转 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称的意义，如果一个图形沿一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴； 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变； 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此结合题意分析解答即可。 【详解】分析可知，图片每次的变换方式描述正确的是平移、轴对称、旋转。 故答案为：D 3. 王老师在商场促销活动中买了3件衣服。这3件衣服中，最便宜的是200元，最贵的是295元。估一估衣服总价的范围，比较合理的是（ ）。 A. 300元至400元 B. 500元至600元 C. 600元至900元 D. 700至800元 【答案】C 【解析】 【分析】已知最便宜的是200元，最贵的是295元，先算出最便宜3件的总价，即200×3＝600元；再估算出最贵3件的总价，即295×3＝885≈900元。这两个数就是它的总价范围。 【详解】200×3＝600（元） 295×3＝885≈900（元） 所以这3件衣服总价钱的范围最合理的是600～900元。 故答案为：C 4. 四位同学在练习立定跳远，每人跳3次。芳芳把每人3次跳远的情况都用小竖线标记在地上。其中，张伟3次跳远的平均成绩是2.02米。如图中，图（ ）是张伟跳远的情况。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数；平均数反映的是一组数据的特征，不是其中某一个数据的特征，它比最小的数大一些，比最大的数小一些，平均数在它们之间，据此解答即可。 【详解】A．三次跳远成绩都小于2米，则平均成绩不可能大于2米，该选项不能表示张伟跳远的情况； B．两次跳远成绩比2米少很多，一次跳远成绩比2米多一点，平均成绩不可能是2.02米，该选项不能表示张伟跳远的情况； C．两次跳远成绩接近2米，一次跳远成绩比2米多一些，平均成绩可能是2.02米，该选项可以表示张伟跳远的情况； D．三次跳远成绩都大于2米，有一次跳远成绩比2米远很多，平均成绩不可能是2.02米，该选项不能表示张伟跳远的情况。 故答案为：C 5. a是一个奇数，b是一个偶数，下面（ ）的值一定是奇数。 A. 5a＋4b B. 2a＋3b C. 3ab D. 4（a＋b） 【答案】A 【解析】 【分析】奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。奇数和偶数的运算性质是：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此逐项分析。 【详解】A．a是一个奇数，5a是一个奇数，b是一个偶数，4b是一个偶数，5a＋4b＝奇数＋偶数，那么结果一定是奇数； B．a是一个奇数，2a是一个偶数，b是一个偶数，3b是一个偶数，2a＋3b＝偶数＋偶数，那么结果一定是偶数； C．a是一个奇数，b是一个偶数，ab＝奇数×偶数，那么结果一定是偶数； D．a是一个奇数，b是一个偶数，a＋b是一个奇数，4（a＋b）＝偶数×奇数，那么结果一定是偶数。 所以选项A中的“5a＋4b”结果一定是奇数。 故答案为：A 6. 下面四个问题中，不能用1∶2表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】两个数相除，也叫两个数的比，根据比的意义解答。 【详解】4∶8＝1∶2； 假设小圆半径为1，那么大圆半径为2，面积比是1∶4； 20∶40＝1∶2； 1.5∶3＝1∶2。 故答案为：B 7. 虚线框中与左侧圆锥体积相等的图形有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，长方体体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，分别计算出四个图形的体积，再找出与左侧圆锥体积相等的图形有几个。 【详解】 ＝1080× ＝360（立方厘米） 40×9＝360（立方厘米） 120×3＝360（立方厘米） 120×9× ＝1080× ＝360（立方厘米） 所以与左侧圆锥体积相等的图形有3个。 故答案为：D 8. “把5个同样大的橘子分给小朋友，每人分个，可以分给几人？”小强的算法是等号右边的“4”表示（ ）。 A. 5个橘子平均分给4人 B. 1个橘子平均分给4人 C. 1人平均分得4个橘子 D. 5人平均分得4个橘子 【答案】B 【解析】 【分析】5个同样大的橘子分给小朋友，每人分个，即将一个橘子看作单位“1”，平均分给4个人，每人分到其中的1份，据此可知，1个橘子分给4个小朋友，则5个橘子分给5×4＝20（人），据此解答。 【详解】根据分数的意义可知：5个同样大的橘子分给小朋友，每人分个，则＝5×4＝20（人）中的4表示1个橘子分给4个人。 故答案为：B 9. 下面不能用方程来解决的问题是（ ）。 A. 一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积差是60立方厘米，圆柱体积是多少？ B. 合唱队男生人数是女生的，女生比男生多60人，女生有多少人？ C. 一块菜地面积是60平方米，其中种了黄瓜，剩下的面积还有多少平方米？ D. 一件商品降价后以60元售出，这件商品的原价是多少元？ 【答案】C 【解析】 【分析】A．可根据等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，得出等量关系圆柱体积－圆柱体积×＝60立方厘米，根据这个等量关系设未知数，列方程。 B．根据题意可知男生人数＝女生人数×，且根据女生比男生多60人，可得女生人数－女生人数×＝60人，根据这个等量关系设未知数，列方程。 C．剩下的面积可表示为菜地面积－菜地面积×，可以不列方程解决问题。 D．降价是降了原价的，可得等量关系为原价－原价×＝60元，根据这个等量关系设未知数，列方程。 【详解】A．设圆柱体积是x立方厘米，则等底等高圆锥体积是x，根据题意列出方程：x－x＝60； B．设女生有x人，则男生是x人，根据题意列出方程：x－x＝60； C．设剩下的面积还有x平方米，根据题意列出方程：x＋×60＝60，不能用方程来解决； D．设这件商品的原价是x元，根据题意列出方程：x－x＝60。 故答案为：C 10. 下面的说法中，正确的有（ ）个。 ①教师节、儿童节和国庆节所在的月份都是小月。 ②如果ab＋4＝40，那么a和b成反比例。 ③所有的偶数都是合数。 ④要解决“华光电影院楼下有698个座位，楼上有219个座位。这个电影院能同时容纳1000人看电影吗？”这个问题，用笔算的方法最简便。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】①大月是每月有31天的月份，分别是：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月；小月是每月有30天的月份，分别是：4月、6月、9月、11月。教师节是9月10日，9月是小月，儿童节在6月1日，6月是小月，国庆节是10月1日，10月是大月； ②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，且这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。因为ab＋4＝40，那么ab＝36（一定），因此a和b成反比例。 ③是2的倍数的数是偶数；除了1和它本身外还有其他因数的数是合数；2是偶数，但2是质数； ④把698看成700，219看成220，700＋220＝920（个），因为920＜1000，且估算时把座位数往大了估，实际座位数更少，所以不用笔算，用估算的方法更简便。 【详解】①教师节、儿童节在小月，但是国庆节所在的月份是大月，原题说法错误； ②已知ab＋4＝40，则ab＝36（一定），所以a和b成反比例，原题说法正确； ③2是偶数但不是合数，原题说法错误； ④把698看成700，219看成220， 700＋220＝920（个） 920＜1000 所以这个电影院不能同时容纳1000人看电影，用估算的方法更简便，原题说法错误。 综上，只有②正确。 故答案为：A 二、填空题。（每空1分，共18分） 11. 阅读下面材料，按要求填空。 泰州市是江苏省地级市，地处长江三角洲地区，面积为5787（ ）。截至2024年末，泰州常住人口约4474000人。泰州是一个制造业与商贸业较为发达的城市，有着良好的产业基础和商业氛围，近年来在新能源、医药等产业领域发展迅速。 （1）在材料中的括号里填上合适的单位。 （2）横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。 （3）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得泰州到上海的距离约为12厘米，泰州到上海的实际距离约（ ）千米。 【答案】（1）平方千米； （2）四百四十七万四千；447.4万； （3）240 【解析】 【分析】（1）常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。1平方分米大约是手掌的面积，1平方米大约是一块地板砖的面积，1公顷＝10000平方米，1公顷比一个标准的足球场的面积略大一些，1平方千米＝100公顷，测量较小物体的面积用“平方厘米”作单位，测量稍大物体的面积用“平方分米”作单位，测量较大物体的面积用“平方米”作单位，测量一座城市的面积一般用平方千米作单位。据此解答。 （2）读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可； （3）图上距离∶实际距离＝比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值即可解答。 【详解】（1）泰州市是江苏省地级市，地处长江三角洲地区，面积为5787平方千米。 （2）4474000读作：四百四十七万四千，改写成用“万”作单位的数是447.4万。 （3）12÷＝12×2000000＝24000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 所以泰州到上海的实际距离约240千米。 12. 分别用分数、最简整数比、百分数表示如图中涂色部分与整个图形的关系，再化成小数。 ＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（小数） 【答案】6；3；4；75；0.75 【解析】 【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，两三角形涂色部分通过翻转、平移、合并相当于其中2份，两份加上4份是6份，涂色部分占整个图形的。根据比与分数的关系＝6∶8，再根据比的性质比的前、后项都除以2就是3∶4；根据分数与除法的关系＝6÷8＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。 【详解】＝3∶4＝75%＝0.75。 13. 张亮同学统计了六（1）班同学大课间的活动项目，并绘制了下面两幅统计图。从图中分析可得，大课间参加乒乓球活动的同学有（ ）人。 【答案】5 【解析】 【分析】根据统计图，参加足球的有20人，占总人数的40%，结合百分数应用题知识求出总人数是20÷40%＝50（人），然后根据扇形统计图可知参加乒乓球活动的同学占总人数的1－40%－20%－30%＝10%，据此求出大课间参加乒乓球活动的同学有50×10%＝5（人），据此结合题意分析解答即可。 【详解】总人数是：20÷40%＝50（人） 参加乒乓球活动的同学占总人数的：1－40%－20%－30%＝10% 大课间参加乒乓球活动的同学有：50×10%＝5（人） 所以，大课间参加乒乓球活动的同学有5人。 14. 黑色盒子里装有外形、质地相同的5个白球和3个黄球，一次任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大；一次至少摸出（ ）个球，可以保证摸出两种不同颜色的球。 【答案】 ①. 白 ②. 6 【解析】 【分析】（1）一次任意摸出一个球，数量多的摸出的可能性大一点，数量少的摸出的可能性小一点，据此解答； （2）要保证摸出两种不同颜色的球，最坏的情况是，先摸出5个白球，再摸一次可以保证摸出两种不同颜色的球；据此解答。 【详解】因为5＞3，因此任意摸出一个球，摸到白球的可能性大； 5＋1＝6（个） 则一次至少摸出6个球，可以保证摸出两种不同颜色的球。 黑色盒子里装有外形、质地相同的5个白球和3个黄球，一次任意摸出一个球，摸到白球的可能性大；一次至少摸出6个球，可以保证摸出两种不同颜色的球。 15. 一种药降价10%后是每瓶14.4元。“降价10%”相当于打（ ）折，这种药的原价是（ ）元。 【答案】 ①. 九 ②. 16 【解析】 【分析】把这种药品的原价看作单位“1”，“降价10%”，售价相当于原价的（1－10%），即90%，转化成折扣就是九折；根据百分数除法的意义，用降价后的价格除以（1－10%）就是原价。 【详解】1－10%＝90% 90%＝九折 14.4÷（1－10%） ＝14.4÷90% ＝16（元） 答：“降价10%”相当于打九折，这种药的原价是16元。 16. 一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦大约重700千克，这堆小麦大约重（ ）吨。（得数保留一位小数） 【答案】4.4 【解析】 【分析】分析题目，先根据圆的半径＝C÷π÷2求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积＝πr2h求出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘每立方米小麦的质量，最后根据1吨＝1000千克把单位换算成吨；注意：结果根据“四舍五入”法保留一位小数。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 3.14×22×1.5× ＝3.14×4×1.5× ＝12.56×1.5× ＝18.84× ＝6.28（立方米） 6.28×700＝4396（千克） 4396千克＝4.396吨 4.396吨≈4.4吨 一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦大约重700千克，这堆小麦大约重4.4吨。（得数保留一位小数） 17. 如图，张明在数学实践课中，利用硬纸条做了一个平衡支架开展数学实验。如果在支架左侧第4个孔挂3颗珠，右侧第2个孔应挂（ ）颗珠，支架才能保持平衡。 【答案】6 【解析】 【分析】根据题意可知，支架平衡时，左侧的孔数×挂的珠子数量＝右侧的孔数×挂的珠子数量，据此列反比例解答。 【详解】解：设右侧第2个孔应挂x颗珠，支架才能保持平衡。 2x＝3×4 2x＝12 x＝12÷2 x＝6 所以右侧第2个孔应挂6颗珠，支架才能保持平衡。 18. 一种大豆油，原来每升售价12元，现在由于成本提高，单价提高了25%。现在每升售价（ ）元。原来买10升的钱，现在能买（ ）升。 【答案】 ①. 15 ②. 8 【解析】 【分析】由“原来每升售价12元，现在由于成本提高，单价提高了25%”可知现在每升需要的钱数为12×（1＋25%）元，原来买10升大豆油需要的钱数为（12×10）元，用原来的钱数除以现在的单价，解决问题。 【详解】12×（1＋25%） ＝12×1.25 ＝15（元） 12×10÷15 ＝120÷15 ＝8（升） 所以，现在每升售价15元。原来买10升的钱，现在能买8升。 19. 六年级有三个班，每班42人，六一班有是男生，六二班的女生人数与六三班的男生人数同样多。六年级三个班一共有男生（ ）人。 【答案】66 【解析】 【分析】用每班的人数×，即可计算出六一班有男生的人数，再根据“六二班的女生人数与六三班的男生人数同样多”，可以推算出六二班和六三班的男生共有42人，最后用加法计算出六年级三个班一共有男生多少人。 【详解】42×＋42 ＝24＋42 ＝66（人） 六年级三个班一共有男生66人。 三、计算题。（共26分） 20. 直接写得数。 3－＝ ÷0.5＝ 5÷17＝ 1.03＋0.7＝ 0.23＝ 1.4÷0.07＝ ＋0.625＝ ＝ 【答案】；；；1.73 0.008；20；1； 【解析】 21. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；18 7.5； 【解析】 【分析】（1）先算除法＝，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），先将与相加，再用减去它们的和； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将7×11看作一个整体，分别乘括号里面的两个分数，再相加； （3）将化为小数0.75，75%化为小数0.75，然后根据乘法分配律a×d＋b×d＋c×d＝（a＋b＋c）×d，先计算3.7＋5.3＋1的和，再与0.75相乘； （4）按照四则混合运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝－－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ ＝ ＝11＋7 ＝18 ＝3.7×0.75＋5.3×0.75＋0.75 ＝（3.7＋5.3＋1）×0.75 ＝（9＋1）×0.75 ＝10×0.75 ＝7.5 ＝ ＝ ＝÷[] ＝÷ ＝×4 ＝ 22. 求未知数x。 0.5∶10.5＝∶6.3 －＝ 【答案】＝0.3；＝ 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成10.5＝0.5×6.3，然后方程两边同时除以10.5，求出方程的解； （2）先把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）0.5∶10.5＝∶6.3 解：10.5＝0.5×6.3 10.5＝3.15 10.5÷10.5＝3.15÷10.5 ＝0.3 （2）－＝ 解：－＝ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ 四、操作题（共6分） 23. 在方格图中作图。（每个方格的边长是1cm） （1）图中点A的位置用数对表示是（ ）。 （2）点C在B点的北偏西45°方向上，并且和A、B点的连线围成一个面积为8cm2的三角形。请在图中确定点C的位置，并画出这个三角形。 （3）在图中空白处，画出三角形ABC按1∶2的比缩小后的图形。 （4）过点D画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1∶4。 【答案】（1）（1，2） （2）（3）（4）画图如下: AI 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示可知，图中点A的位置用数对表示是（1，2）。 （2）根据“上北下南，左西右东”的图上方向，结合三角形的面积＝底×高÷2，点C在B点的北偏西45°方向上，并且和A、B点的连线围成一个面积为8cm2的三角形，三角形的高是8×2÷4＝4（cm）。据此在图中确定点C的位置用数对表示是（1，6），并画出这个三角形。 （3）将三角形的底和高都除以2，画出三角形ABC按1∶2的比缩小后的图形。 （4）已知正方形的边长是5cm，要使分成的三角形和梯形的面积比是1∶4，可以让三角形和梯形的高相等，则三角形底的长度与梯形上、下底长度和的比是1∶4，也就是三角形的底是它与梯形上下底总和5＋5＝10（cm）的，据此求出三角形的底的长度，即可画图。 【详解】（1）图中点A的位置用数对表示是（1，2）。 （2）三角形的高是8×2÷4＝4（cm） 根据点C在B点的北偏西45°方向上，可知点C的位置用数对表示是（1，6）。画图略。 （3）4÷2＝2（cm），即缩小后的三角形两条直角边的长度是2cm。画图略。 （4）（cm） 则在点D相对的边上离点D相邻顶点2cm处与点D相连。（画图略） 五、解答题。（每题6分，共30分） 24. 两个港口相距210千米。一艘客轮和一艘货轮同时从两个港口相对开出，经过5小时相遇。客轮的速度是27千米/时，货轮的速度是多少千米/时？ 【答案】15千米/时 【解析】 【分析】已知两个港口相距210千米（总路程），两船经过5小时相遇（相遇时间）。根据“速度和＝总路程÷相遇时间”，可得速度和为：（210÷5）（千米/时）。客轮速度是27千米/时，用两船速度和减去客轮速度，即用（210÷5）减去27计算可得货轮速度。 【详解】210÷5－27 ＝42－27 ＝15（千米/时） 答：货轮的速度是15千米/时。 25. 甲、乙两个仓库共有货物112吨，如果从甲仓库取出的货物运到乙仓库，则两个仓库的货物就同样多。原来两个仓库各有货物多少吨？（先把线段图补充完整，再解答。） 【答案】 72吨；40吨 【解析】 【分析】如果从甲仓库取出的货物运到乙仓库，则两个仓库的货物就同样多。据此可知，把甲仓库的吨数看作单位“1”，则乙仓库比甲仓库少的吨数相当于2个甲仓库吨数的，即乙仓库的吨数相当于甲仓库的1－×2＝，那么两个仓库一共有的吨数就相当于甲仓库吨数的（1＋），再根据两仓库一共有112吨货物，求出甲仓库的吨数，进而求出乙仓库的吨数。 【详解】线段图略； 1－×2 ＝1－ ＝ 112÷（1＋） ＝112÷ ＝112× ＝72（吨） 112－72＝40（吨） 答：原来甲仓库有货物72吨，乙仓库有货物40吨。 26. 学校进行视力普测。第一天全校的学生进行了测试，第二天又有258个学生进行了测试，这时已测试的学生与未测试的学生人数比是2∶3，学校一共有多少个学生？ 【答案】1720个 【解析】 【分析】已测试的学生与未测试的学生人数比是2∶3，这时已测试的学生人数占总人数的，第二天测试的人数＝总人数×（），第二天有258个学生进行了测试，求总人数，所以用258除以（）计算即可。 【详解】258÷（） ＝258÷（） ＝258÷（） ＝258÷ ＝258× ＝1720（个） 答：学校一共有1720个学生。 27. 六年级数学兴趣小组的同学准备了一个无盖的长方体容器和A、B两种型号的零件各若干个，准备做实验。（实验过程中水的损耗忽略不计） 步骤一：往长方体容器中加入一定量的水，水面高度为60毫米，保证容器内的水能够淹没所有的零件。 步骤二：先放入3个A型号零件，经过测量，水面的高度上升了15毫米；再把3个A型号零件捞出，放入5个B型号零件，水面的高度恰好也上升了15毫米。计算可得，一个A型号零件可以使水位上升（ ）毫米，一个B型号零件可以使水位上升（ ）毫米。 步骤三：把之前的零件全部捞出，然后再放入A型号与B型号零件共10个，水面高度上升到104毫米。 （1）把“步骤二”中的数据填写完整。 （2）步骤三中，放入水中的A、B两种型号零件各有多少个？ 【答案】（1）5；3 （2）7个；3个 【解析】 【分析】（1）放入3个A型号零件，经过测量水面的高度上涨了15毫米；再把3个A型号零件捞出，放入5个B型号零件，水面的高度恰好也上升了15毫米。由此可得一个A型号零件可以使水位上升15÷3＝5毫米，一个B型号零件可以使水位上升15÷5＝3毫米。据此解答即可。 （2）10个零件放入水中，水面高度上升到104毫米，原水面高度为60毫米，共上升了（104－60）毫米；设放入水中的A型号零件有x个，那么B型号零件有（10－x）个，一个A型号零件可以使水位上升5毫米，一个B型号零件可以使水位上升3毫米，据此可以列方程5x＋（10－x）×3＝104－60，然后解方程即可。 【详解】（1）15÷3＝5（毫米） 15÷5＝3（毫米） 一个A型号零件可以使水位上升5毫米，一个B型号零件可以使水位上升3毫米。 （2）设放入水中的A型号零件有x个。 5x＋（10－x）×3＝104－60 5x＋30－3x＝44 2x＋30＝44 2x＝44－30 2x＝14 x＝14÷2 x＝7 10－7＝3（个） 答：放入水中的A型号零件有7个，B型号零件3个。 28. 在研究圆柱体积公式时，明明和婷婷都把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成一个近似的长方体。 （1）根据明明的探究方法，近似长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的底面积与圆柱的（ ）长方体的高与圆柱的（ ）相等。 （2）观察婷婷的探究方法，倒下后，近似长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的底面积与圆柱的（ ）相等，长方体的高与圆柱的（ ）相等。 （3）你能利用新发现的圆柱体积计算方法，来说明“用同一张长方形纸，卷成两个大小不同的圆柱（如图），怎样卷圆柱体积比较大”吗？写出你的想法。 【答案】（1）底面积；高 （2）侧面积的一半；半径 （3）解：设长方形纸的长为a，宽为b（a＞b）。 ①以宽b为底面周长，长a为高卷成圆柱： 半径： 体积：π×（）2×b＝ ②以宽b为底面周长，长a为高卷成圆柱： 半径： 体积：π×（）2×a＝ 因为a＞b，所以，即＞。①的体积大于②的体积。 【解析】 【分析】（1）根据明明的探究方法，近似长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的底面积与圆柱的底面积相等，长方体的高与圆柱的高相等。所以圆柱的体积＝（底面积）×（高）。 （2）观察婷婷的探究方法，倒下后，近似长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的底面积与圆柱的侧面积的一半相等，长方体的高与圆柱的半径相等。所以圆柱的体积＝（侧面积的一半）×（底面半径）。 （3）设长方形纸的长为a，宽为b（a＞b）。 ①以长a为底面周长，宽b为高卷成圆柱：根据圆周长公式：C＝2πr（r为半径），则底面半径为；根据圆柱体积公式：V＝πr2h（r为半径，h为高（这里为b）），即π×（）2×b＝。 以宽b为底面周长，长a为高卷成圆柱：底面半径为：，圆柱体积为π×（）2×a＝。然后比较两个圆柱的体积大小即可。 【详解】（1）根据明明的探究方法，近似长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的底面积与圆柱的底面积相等，长方体的高与圆柱的高相等。 （2）观察婷婷的探究方法，倒下后，近似长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的底面积与圆柱的侧面积的一半相等，长方体的高与圆柱的半径相等。 （3）略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $