第1章 勾股定理 单元模拟卷2025-2026学年北师大版八年级数学上册

2025年北师大新版八年级上册《第1章 勾股定理》单元模拟卷

一、选择题

1．下列说法正确的是（　　）

A．若a、b、c是△ABC的三边，则a2+b2＝c2 

B．若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2+b2＝c2 

C．若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则a2+b2＝c2 

D．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠C＝90°，则a2+b2＝c2

2．判断下列三条线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）

A．a＝4，b＝5，c＝3 B．a＝7，b＝25，c＝24 

C．a＝40，b＝50，c＝60 D．a＝5，b＝12，c＝13

3．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC＝1.2km，BC＝1.6km，则M，C两点间的距离为（　　）

A．2.0km B．1.2km C．1.0km D．0.5km

4．等腰三角形腰长为5，底边长为6，则底边上的高为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．下列三角形中，不一定是直角三角形的是（　　）

A．三角形中有一边的中线等于这边的一半 

B．三角形三内角度数之比是1：2：3 

C．三角形有一内角是30°，且有一边是另一边的一半 

D．三角形三边分别是m2﹣n2、2mn、m2+n2（m＞n＞0）

6．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形ABCD沿AC折叠，使点D落到点D′处，CD′交AB于点F，则AF的长为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

7．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（　　）

A．5 B． C． D．5或

8．如图，在7×4的网格上有一个△ABC（A、B、C分别在小正方形的顶点上）．若每个小正方形的边长都为1，则△ABC是（　　）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 

C．直角三角形 D．等腰三角形

9．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（　　）

A．6米 B．8米 C．10米 D．12米

10．如图所示的是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形

拼接而成，其中AE＝10，BE＝24，则EF2的值是（　　）

A．169 B．196 C．392 D．588

11．如图，一只蚂蚁沿棱长为1m的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的最短路程为（　　）

A．m B．（1+）m C．3m D．m

12．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为（　　）

A． B．3 C． D．5

13．若小明同学先向北行进4千米，然后向东行进4千米，再向北行进2千米，最后又向东行进4千米，此时小明离出发点（　　）

A．6千米 B．8千米 C．10千米 D．12千米

14．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是（　　）

A．76 B．70 C．48 D．24

15．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC中BC边的长为（　　）

A．9 B．5 C．4 D．4或14

二、填空题

16．观察下列一类勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…请你根据规律写出第4组勾股数为　          　 ．

17．已知BD为△ABC的中线，AB＝10，AD＝6，BD＝8，△ABC的周长是　     　 ．

18．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆5m处，发现此时绳子末端距离地面1m，则旗杆的高度为 　     　 m．（滑轮上方的部分忽略不计）