空间简单几何体的外接球问题专题课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版必修第二册

空间简单几何体的外接球问题 空间简单几何体的外接球问题 两条主线： 三个问题： 1、空间简单几何体有没有外接球？ 2、空间简单几何体如果存在外接球，外接球有几个？ 3、空间简单几何体如果存在外接球，外接球半径怎么求？ 空间简单几何体的外接球 旋转体 多面体 柱体的外接球 圆柱 棱柱 锥体的外接球 圆锥 棱锥 台体的外接球 圆台 棱台 两个球面相交公共部分为一个圆周 若一个图形存在两个外接球，则此 图形为存在外接圆的平面图形。 空间几何体若存在外接球，则外接球只有唯一一个 任意三棱锥： 棱柱、棱台、棱锥的外接球： 空间简单几何体的外接球问题总结： 柱体 锥体 台体 旋转体 多面体 主要类型 与公式 特殊：侧棱相等 一般：侧棱不全相等 圆台存在外接球 圆柱存在外接球 圆锥存在外接球 底面多边形存在外接圆的直棱柱存在外接球 底面多边形存在外接圆的棱锥存在外接球 底面多边形存在外接圆的棱台存在外接球 球心在上下底面圆圆心连线的中点 过底面多边形的外心作底面的垂线，外接球球心在这条垂线上 球心在上下底面圆圆心所连直线上 例1、(1)正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的半径 解： 例2、一个圆台,上底圆直径为1,下底圆直径为3,高为1,求此圆台外接球的半径。 解： 例3、已知边长为 的菱形ABCD中， ，沿对角线BD折成二面角A-BD-C为120°的四面体ABCD，求四面体的外接球的半径。 解： 谢谢 $