1.2 一元二次方程的解法——公式法同步提优训练2025-2026学年苏科版数学九年级上册

苏科版数学九年级上册第一章一元二次方程同步提优训练

1.2 一元二次方程的解法——公式法

1．用公式法解方程 ，其中求得 的值是（  ）
A． 16
B．
C． 32
D． 64

2．（2024扬州月考）利用公式法解一元二次方程 可得两根为 ，且 ，则 的值为（  ）
A．
B．
C．
D．

3．用公式法解一元二次方程得 ，请你写出一个满足条件的方程： ．
4．已知 ，当 取 时， 。
5． 用公式法解下列方程．
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ．

 

 

6．关于 的一元二次方程 的两根分别为 ，下列判断一定正确的是（  ）
A．
B．
C．
D．

7．（2025连云港其中）当 时，一次函数 有最大值 6 ，则实数 的值为（  ）
A．-3 或 0
B． 0 或 1
C．-5 或 -3
D．-5 或 1

8．用与教材中相同型号的计算器，依次按键 ，显示结果为2.736767977．借助显示结果，可以将一元二次方程 的正数解近似表示为 ．（精确到

0．001）
 

9．如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为＂赵爽弦图＂，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形。设图中 ，连接 ，若 与 的面积相等，则

．

 

10．已知 边形的对角线共有 条 ．
（1）五边形的对角线共有 条。
（2）若 边形的对角线共有 35 条，求边数 ．
（3）A 同学说，我求的一个多边形共有 10 条对角线，你认为 A 同学的说法正确吗？为什么？

 

 

11．（2024泰州期末）如图，在 中，已知 于点 ，求 的长．
 

小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题。请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
（1）分别以 为对称轴，画出 、 的轴对称图形，点 的对称点为 、 ，延长 相交于点 ，证明：四边形 是正方形；
（2）设 ，利用勾股定理，建立关于 的方程模型，并求出 的值。

 

 

12、问题：已知方程 ，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的 2 倍。
解：设所求方程的根为 ，则 ，所以 ，把 代人已知方程，得