21.5反比例函数 同步习题 2025-2026学年沪科版数学九年级上册

21.5反比例函数 同步习题

 

一、单选题

1．已知点，，均在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，点A为反比例函数y=﹣图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（　　）

A．4 B．﹣2 C．2 D．无法确定

3．已知矩形的面积为，则如图给出的四个图象中，能大致呈现矩形相邻边长与之间的函数关系的是（ ）

A． B． C． D．

4．如图，A、B两点在双曲线上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知，则（   ）

A．10 B．8 C．6 D．4

5．若点在双曲线上，则代数式的值为（    ）

A．－12 B．－7 C．－5 D．5

6．如图，菱形的四个顶点均在坐标轴上，对角线交于原点O，交于点G，反比例函数的图象经过线段的中点E，若，则的长为(   )

A． B． C． D．

7．若反比例函数y＝的图象经过点（3，1），则它的图象也一定经过的点是（　　）

A．（﹣3，1） B．（3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3）

8．反比例函数的图像在第二、四象限内，则点在（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

二、填空题

9．如图，一次函数与反比例函数的图像交于，两点．当时，的取值范围是      ．

10．如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点A在反比例函数y=(x>0)图象上，C在x轴上，AB//x轴，BC与双曲线交于点D，且BD=3CD=6，则k=       ．

11．若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系为       ．

12．如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E和点A，点B、C在x轴上，的面积为6，则              ．

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= -2x和反比例函数的图象交于A（a,-4）,B两点．过原点O的另一条直线l与双曲线交于点P,Q两点（P点在第二象限），若以点A,B,P,Q为顶点的四边形面积为24，则点P的坐标是      

14．小明要把一篇文章录入电脑，所需时间y（min）与录入文字的速度x（字/min）之间的函数关系如图所示．如果小明要在7min内完成录入任务，那么他录入文字的速度至少为      字/min．