21.2.3 二次根式的除法 同步练习 2025—2026学年华东师大版九年级数学上册

21.2.3二次根式的除法培优提升训练华东师大版2025一2026学年九年级数学上册 一、选择题 1.下列计算正确的是() A.2√5+3√2=5V5B.V27÷V5=3C.√⑧=4 D.V-22=-2 A.2 B.6 C.v2 D.tV② 5cm224cm2 3.如图，从一个大正方形中裁去面积为 和 的两个小正方形，余下部分的面积 为() 15cm2 A.6v10cm2 B.12/10cm2 24cm2 C.1810em2 D.20v10cm2 5+25-2 4.若x=B-5少=5+2，则r-3+y的值为() A.90 B.91 C.93 D.95 5.估计8+0÷2的值在() A.2和3之间B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 6.已知一等腰三角形的周长为10， 5,其中一边长25.则三角形的腰长为() A.25 B.25度4W5 c.2W5或55 D.45 7.若x=V7-2,则代数式+4红+4的值为() A.5 B.7 C.9 D.23+8V万 8.八年级下册数学课本第16页介绍了“海伦一秦九韶公式”：如果一个三 角形的三边长分别为a,b,c,记p=a+b+c 2一，那么三角形的面积为 B s=VpP-a(p-b(p-c).己知如图，在△ABC中，a=5,b=6,c=7,则BC边上的 高为() A.6 26 36 B.6W6 C. D. 二、填空题 9.若实数4v2的小数部分为，则口-4a 10.比较大小： 万-6√6-5 2W2 √6 11.√6-1023+32一. x 12.若i8x+25+2 , 则x的值为一 三、解答题 13.计算： o5-5+-5-:@s+5-5×反+ 14.计算： 0得-95.a5r++ 15.海伦一泰九韶公式：知果一个三角形的三边长分别为a,6、。设刀=合二，则三 角形的面积为：S=VP(p-ap-b)p-g (1)用公式计算如图三角形的面积： (2)你是否有其它方法求出这个三角形的面积？试试看. 5cm 3cm B 6cm 16,1)已知=万+2，y=万-2，求下列各式的值： ①”②r+3y+y2 (2)若x=V29+a+5+a,y=V29+a-V5+a,当x=8时，求y的值 17.已知a=5+5,b=5-5,求： 042-62 的值： b a (2)a+6的值。 5 18.阅读下列材料，然后解答问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如3， 2 +这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 095, 2 2×5-25--5-1. (2)5+13+5-可(-1 这种化简的方法叫分母有理化， 3 (山)参照(1)式化简5-： 2 2参照2)式化简5+5： 1 1 1 3)化简：·3+i+5+5+7+V5+9+V万 参考答案 一、选择题 1.B 2.C 3.B 4.D 5.D 6.D 7.B 8.C 二、填空题 9.-2 10.< 1.-25-5+2 12.2 三、解答题 13.【解】(1)解：原式=5-2-3-25+1 =3-3+25-1 =25-1 (2)解：原式483-x12+26 =4-V6+2√6 =4+V6 14.【解】(1)解：原式 -95ai}6}-52-19-3i1 (2)解：原式=1+9+35-(2+V5y=10+35-7+4W5=3-5 15.【解】(D解：由题意行，P=a++C_3++6=7m, 2 2 :.S-fP(p-aX(p-bX(p-c =V7×(7-3×(7-5)×(7-6 =V7×4×2×1 =214 (2)有其他方法，解答如下. 如图所示，过点A作AD⊥BC于D, 设CD=cm,则BD=(6-x)cm, 5cm 3cm 又：在Rt△1CD中，CA-CD=AD 6cm D 在RtABAD中，AB2-BD2=AD2, CA-CD2=AB2-BD2,即32-2=5-(6- 0-ac-m-f-. ÷5k=6c0-6x22va 3 16.【解】解：(1)①：t=V7+2,y=V厅-2 w=7+2×V7-2=V7-22-7-4=3: ②：x=V7+2,y=V7-2 ∴x+y=V7+2+V7-2=2W7 .x2+3y+y2 =(x+y)2+y =(27)2+3 =28+3 =31: (2)x=29+a+V5+a,y=V29+a-V5+a ∴y=V29+a2+v5+aV29+a-v5+a2=29+a2-5-a2=24 x=8, y=3 17.【解】(1)解：：a=5+5.b=5-V5 :a+h=v5+2+5-2=25a-b=5+2-5+2=22 :a2-=(a+bj(a-b)=25x2V2=4Wi0 (2)解：a=5+5.b=5-2 :.b=(5+25-2=5-2=3.a+h=5+5+5-V2=25, a2+b2=(a+b)2-2ab=25-2×3=14, :2+9Q2+614 a'bab3· 33×V5 18.【解】(1)解：V5√5xV5 -3v5 5, 故答案为：35」 5； 2 25-5 (2)5+35+35-3] 25-3 5-3 =5-5 故答案为：V5-V5 1 1 1 1 (3)3+i+5+V5+7+5+9+7 5-1 5-V5 √万-√5 5-万 3+13-15+35-57+57-59+79-7 -5-15-5万-5,9-万 3-15-37-59-7 =5-l+5-5,5-5-万 2 2 2 2 =5-1+5-5+厅-5+5-列 =-1+阿 -1+3到 =1.