精品解析：2024-2025学年福建省厦门市江头片区人教版六年级下册期末测试数学试卷

江头片区2024－2025学年第二学期六年级下册数学期末试卷 （选择题部分） 一、反复比较，合理选择。（共40分） 1. 一个八位数，最高位上是8，十万位上是7，千位上是6，其他数位都是0。以下说法错误的是（ ）。 A. 这个数写作80706000 B. 这个数改写成以“万”作单位的数是8070 C. 这个数只读1个零 D. 这个数省略“万”后面的尾数约是8071万 【答案】B 【解析】 【分析】根据整数的写法，它的最高位上是8，十万位上是7，千位上是6，其它各个数位上都是0，写出这个数即可；由整数的读法，读出这个数，再得出这个数的位数和最高位的数；根据大数的改写方法：省略“万”、“亿”后面的尾数就是四舍五入到万、亿位，把万、亿位后的千位、千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”、“亿”字，写出这个数即可。 【详解】一个八位数，最高位上是8，十万位上是7，千位上是6，其他数位都是0，这个数是： 80706000，读作：八千零七十万六千；这个数改写成万作单位的数是8070.6万，这个数省略“万”后面的尾数约是8071万。 故答案为：B。 【点睛】本题考查大数的读写、大数的改写、求大数的近似数，解答本题的关键是掌握大数的读、写法，大数的改写的方法和求近似数的方法。 2. 下面各比，能与∶组成比例的是（ ）。 A. 0.6∶0.7 B. 0.7∶ C. D. 6∶7 【答案】B 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。找出与∶的比值相等的比即可。 【详解】∶＝ A. 0.6∶0.7＝ B. 0.7∶＝ C. ＝ D. 6∶7＝ 故选择：B 【点睛】此题考查了比例的意义，也可通过比例的基本性质来解答。 3. 一个小数，十位上的数字m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（ ）。 A. m＋0.1n B. m＋n C. 10m＋n D. 10m＋0.1n 【答案】D 【解析】 【分析】一个一位小数，十位上的数字是m，表示m个10；个位上的数字是0，表示0个一；十分位上的数字是n，表示n个0.1，据此用含字母的式子表示这个数。 【详解】m×10＋0＋n×0.1 ＝10m＋0.1n 所以这个小数用含有字母的式子表示是（10m＋0.1n）。 故答案为：D 4. 一根铁丝截成了两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝的长度比较（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一 样 长 D. 无 法 比 较 【答案】A 【解析】 【分析】通过对应分率进行比较，将铁丝长度看作单位“1”，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几，比较即可。 【详解】 两段铁丝的长度比较，第一段长。 故答案为：A 5. 数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如5和7都是质数，且5和7相差2，那么5和7就是一对孪生质数。下列（ ）是孪生质数。 A. 2和3 B. 9和11 C. 13和15 D. 17和19 【答案】D 【解析】 【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。 一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 据此逐项判断即可。 【详解】A．2和3都是质数，但它们的差是1，所以2和3不是孪生质数。该选项不符合题意。 B．9和11， 9是合数，11是质数，该选项不符合题意。 C．13和15，13是质数，15是合数，该选项不符合题意。 D．17和19都是质数，它们的差是2，所以9和11是孪生质数。该选项符合题意。 故答案为：D 6. 观察下图，下面得数最大的式子是（ ）。 A. a＋b B. a－b C. a×b D. a÷b 【答案】D 【解析】 【分析】观察数轴，a在2～3之间且靠近2，b在0～1的中间，可以设a＝2.2，b＝0.5，把它们代入各选项的算式中，计算出得数，再比较大小即可。 【详解】设a＝2.2，b＝0.5； A．a＋b＝2.2＋0.5＝2.7； B．a－b＝2.2－0.5＝1.7； C．a×b ＝2.2×0.5＝1.1； D．a÷b ＝2.2÷0.5＝4.4； 4.4＞2.7＞1.7＞1.1 a÷b＞ a＋b ＞ a－b ＞ a×b 得数最大的式子是a÷b。 故答案为：D 7. 如图是甲班和乙班男、女生的人数情况。如果每个班都有36人，那么乙班的男生比甲班少（ ）人。 A. 18 B. 6 C. 11 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】把甲班人数看作单位“1”，根据扇形统计图可知，甲班男生占全班人数的1－25%＝75%，用甲班人数×75%，求出甲班男生人数，再用甲班男生人数－乙班男生人数，即可解答。 【详解】36×（1－25%）－16 ＝36×75%－16 ＝27－16 ＝11（人） 如果每个班都有36人，那么乙班的男生比甲班少11人。 故答案为：C 8. 下列成反比例关系的是（ ）。 A. 圆的面积一定，它的半径与圆周率 B. 平行四边形的面积一定，它的底与高 C. 同学的年龄一定，他们的身高与体重 D. 三角形的高不变，它的底和面积 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答。 【详解】A．因为圆的面积＝πr2，圆周率π是一个固定值，所以圆的面积一定时，圆的半径是一个固定值，所以圆的面积一定，它的半径与圆周率不成反比例关系； B．因为底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定时，它的底和高成反比例关系； C．因为年龄、身高、体重不是相关联的量，所以同学的年龄一定时，身高与体重不成比例；        D．因为＝高（一定），所以三角形的高一定时，它的底和面积成正比例关系，不成反比例关系。 故答案为：B 9. 如图平行四边形中，甲、乙两个三角形的面积比是2∶3，如果乙的面积是27平方厘米，那么丙的面积是（ ）平方厘米。 A. 90 B. 45 C. 27 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】已知甲、乙两个三角形的面积比是2∶3，把甲、乙两个面积分别看作2份和3份；已知乙的面积是27平方厘米，用乙的面积除以3份，即可求出每份是多少，进而求出（2＋3）份，也就是甲、乙面积和，通过观察可知，丙的面积＝甲、乙面积和，据此解答。 【详解】27÷3×（2＋3） ＝27÷3×5 ＝9×5 ＝45（平方厘米） 丙的面积是45平方厘米。 故答案为：B 10. 如图，欢欢用竖式计算5.4×4.6时，箭头所指的数表示计算（ ）的结果。 A. ①＋② B. ①＋③ C. ②＋③ D. ③＋④ 【答案】A 【解析】 【分析】箭头所指的数是“5.4×4”的积。5.4＝5＋0.4，5.4×4＝（5＋0.4）×4＝5×4＋0.4×4。对比右边的图形，①表示0.4×4，②表示5×4，③表示0.4×0.6，④表示5×0.6。那么①＋②可表示5.4×4。 【详解】箭头所指的数表示5.4×4的积，即①＋②的结果。 故答案为：A 11. 小明把×（a＋2）错写成a＋2，所得的结果与正确答案相比（ ）。 A. 多2 B. 多 C. 少2 D. 少 【答案】B 【解析】 【分析】用a＋2减去×（a＋2）即可解答。 【详解】a＋2－×（a＋2） ＝a＋2－a－ ＝2－ ＝ 所得的结果与正确答案相比多。 故答案为：B 12. 运动会中，用一根长3米的彩带围成下面各形状的装饰图案，面积最大的是（ ）。 A. 圆 B. 正方形 C. 三角形 D. 平行四边形 【答案】A 【解析】 【分析】利用圆、正方形、三角形、平行四边形的周长公式，分别算出它们的半径或者边长，然后根据面积公式计算出这些图形的面积，最后比较大小，据此解答。 【详解】A．圆的半径：3÷3.14÷2≈0.48（米） 圆的面积：3.14×0.482 ＝3.14×0.2304 ≈0.72（平方米） B．正方形的边长：3÷4＝0.75（米） 正方形的面积：0.75×0.75≈0.56（平方米） C．假设是等边三角形。 三角形的边长：3÷3＝1（米） 等边三角形的高小于边长，所以三角形的面积小于1×1÷2＝0.5（平方米）。 D．平行四边形相邻两条边的和：3÷2＝1.5（米） 1.5÷2＝0.75（米） 假设平行四边形相邻的两条边分别是0.75米，那么平行四边形的高一定小于0.75米，所以平行四边形的面积小于0.75×0.75≈0.56（平方米）。 因为0.72＞0.56＞0.5，所以圆的面积最大。 故答案为：A 13. 母亲节到了，笑笑想为妈妈配制一杯糖水，有下面几种配制方法，其中最甜的是（ ）。 A. 糖与水的比是1∶9 B. 20g糖配成200g糖水 C. 含糖率为12% D. 200g水加入10g糖 【答案】C 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，根据含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，分别计算各选项配制方法的含糖率，含糖率最高的最甜，据此分析。 【详解】A．1÷（1＋9）×100% ＝1÷10×100% ＝0.1×100% ＝10% B．20÷200×100% ＝0.1×100% ＝10% C．含糖率12% D．10÷（10＋200）×100% ＝10÷210×100% ≈0.048×100% ＝4.8% 12%＞10%＞4.8% 其中最甜的是含糖率为12%。 故答案为：C 14. 一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸（ ）个球才能保证有2个不同颜色的球。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】抽屉原理的题目，利用最不利原则，最倒霉情况是一种颜色球都拿完，即5个红球都拿完，即至少需要摸5＋1＝6（个）球才能保证有2个不同颜色的球。据此解答。 【详解】5＋1＝6（个） 所以至少需要摸6个球才能保证有2个不同颜色的球。 故答案为：C 15. 用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律摆下去，第（ ）个图用146根小棒。 A. 36 B. 37 C. 38 D. 39 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知，第1个图用6根小棒，可以写成：4×1＋2； 第2个图形用10个小棒，可以写成：4×2＋2； 第3个图形用14个小棒，可以写成：4×3＋2； …… 由此可知，第n个图形用小棒的根数是：（4n＋2）根；当用小棒的根数是146根，求第几个图形，用146－2，再除以4，据此解答。 【详解】根据分析可知，第n图形需要小棒（4n＋2）根。 （146－2）÷4 ＝144÷4 ＝36（个） 用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律摆下去，第36个图用146根小棒。 故答案为：A 二、计算题（20分） 16. 直接写出得数。 4.2＋0.85＝ 18×40＝ 36×＝ 32×0.25＝ 1.7－0.25－75%＝ 5.2÷10%＝ ＝ 910÷70＝ 8.9×11－8.9＝ ＝ 【答案】5.05；720；30；8；0.7； 52；；13；89； 【解析】 【详解】略 17. 解方程或比例。 【答案】； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，两边同时减5.4，计算后再根据等式的性质2，两边同时除以2解答即可。 ，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以4.5计算即可。 【详解】 解： 解： 18. 能简算的要简算。 【答案】1；11； 【解析】 【分析】，去掉括号，然后利用乘法交换律和结合律进行计算。 ，先把括号外的除法转化为乘法，然后利用乘法分配律进行计算。 ，先计算小括号的减法，再计算中括号的除法，最后计算括号外的乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝1×1 ＝1 ＝ ＝ ＝12＋3－4 ＝15－4 ＝11 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 三、填空（第1小题共2分，其余每空1分，共12分） 19. （ ）÷40＝＝（ ）∶35＝＝（ ）%。 【答案】24；21；10；60 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】＝＝，＝24÷40 ＝＝，＝21∶35 ＝＝ ＝3÷5＝0.6 0.6＝60% 即24÷40＝＝21∶35＝＝60%。 20. 我国最高温度是42℃，最低温度是﹣32℃，最高温度与最低温度相差（ ）℃。 【答案】74 【解析】 【分析】最高温度42℃到0℃相差42℃；最低温度﹣32℃到0℃相差32℃，由此可知，用42℃＋32℃，即可求出最高温度与最低温度的差，据此解答。 【详解】42＋32＝74（℃） 我国最高温度是42℃，最低温度是﹣32℃，最高温度与最低温度相差74℃。 21. 比一比：1.303，，，，四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1.303 【解析】 【分析】把分数、百分数化成小数，循环小数写成小数形式，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，……，依此类推，进行解答。 【详解】＝1.333… 133.4%＝1.334 ＝1.303030… 1.334＞1.333…＞1.303030…＞1.303，即133.4%＞＞＞1.303。 1.303，，，，四个数中，最大的是133.4%，最小的1.303。 22. A和B互为倒数，且＝，那么C＝（ ）。 【答案】##0.125 【解析】 【分析】已知A和B互为倒数，根据倒数的意义可得AB＝1； 根据比例的基本性质把＝改写成两数相乘的形式即8C＝AB，然后把AB＝1代入式子中，计算出C的值即可。 乘积是1的两个数互为倒数。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】A和B互为倒数，则AB＝1； 由＝可得：8C＝AB； 把AB＝1代入8C＝AB，可得： 8C＝1 C＝1÷8 C＝ A和B互为倒数，且＝，那么C＝（）。 23. 60m2比（ ）少20%，比80dm多的是（ ）dm。 【答案】 ①. 75m2 ②. 120 【解析】 【分析】求60m2比哪个数少20%，把要求的数看作单位 “1”； 则60m2是这个数的（1−20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，所以这个数为：60÷（1−20%）；把80dm看作单位 “1”，要求的数比80dm多，那么要求的数是80dm的（1＋​），求一个数的几分之几是多少用乘法，则这个数为：80×（1＋​）。 【详解】60÷（1－20%） ＝60÷80% ＝60÷0.8 ＝75（m2） 80×（1＋​） ＝80× ＝120（dm） 60m2比75 m2少20%，比80dm多的是120dm。 24. 把一根长3m的铁丝平均分成5段，小明拿了其中的2段，每段长（ ），小明拿的铁丝是这根铁丝的（ ）（填上合适的分数）。 【答案】 ①. ##0.6 ②. 【解析】 【分析】分析题目，把这根铁丝看作单位“1”，用铁丝的总长度除以分成的段数即可得到每段长多少米；再用分成的总段数除以小明拿的段数即可得到小明拿的铁丝是这根铁丝的几分之几。 【详解】3÷5＝（m） 2÷5＝ 把一根长3m的铁丝平均分成5段，小明拿了其中的2段，每段长，小明拿的铁丝是这根铁丝的（填上合适的分数）。 25. 一个真分数加上它的一个分数单位，得1，减去它的一个分数单位，差是，这个真分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，加上两个分数单位等于1，所以用（1－）÷2可以求出该数的分数单位。再根据加上它的一个分数单位得1，所以用1减去分数单位，即可得解。 【详解】1－（1－）÷2 ＝1－÷2 ＝1－× ＝1－ ＝ 一个真分数加上它的一个分数单位，得1，减去它的一个分数单位，差是，这个真分数是。 26. 如图所示，每个小正方形大小相同，若空白部分的面积是55cm2，则阴影部分面积为（ ）cm2。 【答案】25 【解析】 【分析】假设每个小正方形的边长是1，根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，分别计算出大长方形和空白部分的面积，将大长方形面积看作单位“1”，空白部分的面积÷大长方形面积＝空白部分占大长方形的几分之几，空白部分的实际面积÷对应分率＝大长方形面积，大长方形面积－空白部分的面积＝阴影部分面积。 【详解】（1×1÷2＋3×2÷2＋4×1÷2）÷（4×2） ＝（0.5＋3＋2）÷8 ＝5.5÷8 ＝ ＝ 55÷－55 ＝55×－55 ＝80－55 ＝25（cm2） 阴影部分面积为25cm2。 【点睛】关键是确定单位“1”，先求出空白部分的对应分率。 四、操作题（3＋7，共10分） 27. 说理。 一杯纯牛奶，乐乐第一次喝了杯，之后加满水；第二次喝了杯，再加满水；第三次喝了半杯，又加满水；第四次全部喝完。乐乐喝的水多，还是牛奶多？请你帮乐乐分析一下吧？ 【答案】水多 【解析】 【分析】因为最开始是一杯纯牛奶，且最后全部喝完，所以乐乐喝的牛奶总量就是1杯。乐乐每次加的水的量就是每次喝掉部分后添加的量，最后全部喝完，所以喝的水的总量就是每次添加水的量之和。第一次加了杯水；第二次加了杯水；第三次加了半杯，即杯水。将这三次加的水量相加计算即可。 【详解】乐乐喝的牛奶总量就是1杯；第三次加了半杯，即杯水。 ＞1 答：乐乐喝的水多。 28. （1）画出图中梯形向右平移6格后的图形。 （2）画出三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）每个小方格是边长为1厘米的正方形。请按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。缩小后长方形的面积是（ ）平方分米。 【答案】（1）（2）（3） （3）0.08 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，将梯形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，将三角形绕C点按顺时针方向旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）图中长方形的长是8厘米，宽是4厘米，按1∶2缩小，原来长方形的长和宽都除以2，即是缩小后长方形的长和宽，据此画出缩小后的长方形；再根据长方形的面积＝长×宽，求出缩小后长方形的面积，并根据进率“1平方分米＝100平方厘米”换算单位。 【详解】（1）（2）画图略； （3）缩小后长方形的长：8÷2＝4（厘米） 缩小后长方形的宽：4÷2＝2（厘米） 缩小后长方形的面积：4×2＝8（平方厘米） 8平方厘米＝0.08平方分米 缩小后长方形的面积是0.08平方分米。 画图略； 五、解决问题。（，共26分） 29. 2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功，6名航天员在太空“会师”，神舟二十号比神舟十九号装载质量约提高了30%，装载体积提升了20%，神舟十九号的装载质量大约是400千克，神舟二十号的装载质量大约是多少千克？ 【答案】520千克 【解析】 【分析】把神舟十九号的装载质量看作单位“1”，神舟二十号装载质量是神舟十九号的（1＋30%），用神舟十九号装载质量×（1＋30%），即可求出神舟二十号的装载质量，据此解答。 【详解】400×（1＋30%） ＝400×130% ＝520（千克） 答：神舟二十号的装载质量大约是520千克。 30. 向海问路，桥现鹭岛。在厦门许许多多的跨海大桥中最年轻的一座当属翔安大桥。这既是一座“从零起步”“跨越大海”的桥梁，也是一座“不断突破”“不断进步”的桥梁，它荣获了“中国钢结构金奖”。翔安大桥全长大约12千米，2023年1月17日翔安大桥主桥正式通车，小客车限速90千米／时，客货车限速80千米／时，它使进出岛时间由半小时缩短至大约6分钟，不仅能有效缓解翔安隧道进出岛交通压力，也进一步完善了厦门市“两环八射”快速路网，是我省首座预制装配化跨海大桥。 （1）翔安大桥通车后，厦门进出岛时间大约缩短了百分之几？ （2）陈叔叔和张叔叔驾驶两辆小客车同时从翔安大桥的两端开出，相向而行，经过0.08小时相遇，陈叔叔和张叔叔两车的速度比是2∶3。陈叔叔、张叔叔两辆车的速度各是多少？ 【答案】（1）80% （2）陈叔叔：60千米/时；张叔叔：90千米/时 【解析】 【分析】（1）半小时就是30分钟；原时间是30分钟，缩短了6分钟，用30－6，求出缩短时间；再用缩短时间÷原时间×100%，即可求出厦门进出岛时间大约缩短了百分之几。 （2）根据题意，陈叔叔和张叔叔两车的速度比是2∶3，设陈叔叔的速度是2x千米/时；张叔叔的速度是3x千米/时；根据路程＝速度×时间；用陈叔叔的速度×0.08小时，求出陈叔叔0.08小时行驶的路程；用张叔叔的速度×0.08小时，求出张叔叔0.08小时行驶的路程；陈叔叔行驶的路程＋张叔叔行驶的路程＝翔安大桥的长度，列方程：2x×0.08＋3x×0.08＝12，解方程，即可解答。 【小问1详解】 半小时＝30分钟 （30－6）÷30×100% ＝24÷30×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：翔安大桥通车后，厦门进出岛时间大约缩短了80%。 【小问2详解】 解：设陈叔叔的速度是2x千米/时；张叔叔的速度是3x千米/时。 2x×0.08＋3x×0.08＝12 0.16x＋0.24x＝12 0.4x＝12 x＝12÷0.4 x＝30 陈叔叔速度：30×2＝60（千米/时） 张叔叔速度：30×3＝90（千米/时） 答：陈叔叔车的速度是60千米/时，张叔叔车的速度是90千米/时。 31. 一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：厘米，玻璃的厚度忽略不计）。 如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？ 【答案】10厘米 【解析】 【分析】由图可知圆柱和圆锥等底，圆锥的高是6厘米。根据圆柱体积公式V＝πr2h（r为半径，h为圆柱的高），圆锥体积公式V＝πr2h（r为半径，h为圆锥的高），因为圆柱和圆锥等底，所以体积相等时，圆柱高＝×圆锥高，即当圆锥中装满水时，这些水在圆柱中的高度为×6＝2厘米。原来圆柱中水的高度是6厘米，将容器倒过来后，圆锥部分装了相当于圆柱中2厘米高的水，那么圆柱中剩下的水的高度为6－2＝4厘米。所以从水面到圆锥顶点的高度为圆锥的高加上圆柱中剩下水的高度，即6＋4＝10厘米。 【详解】因为圆柱和圆锥等底，所以体积相等时，圆柱高＝×圆锥高。 ×6＝2（厘米） 6－2＝4（厘米） 6＋4＝10（厘米） 答：图2从水面到圆锥顶点的高度是10厘米。 32. 甲、乙两个超市在“五一”期间分别推出如下促销方式： 甲超市 乙超市 全场商品一律优惠。 购物不超过200元，不优惠； 购物超过200元而不超过500元，一律九折； 购物超过500元，其中的500元优惠，超过的部分打七五折。 已知两家超市相同商品的标价都一样。当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实际付款相同？ 【答案】750元 【解析】 【分析】设购物总额为x元。当x≤200时，甲超市优惠15%，乙超市不优惠，此时甲超市实际付款更少，不可能相等。当200＜x≤500时，甲超市实际付款为（1－15%）x＝0.85x，乙超市实际付款为0.9x，0.85x不等于0.9x，不可能相等。所以利用x＞500，进行计算。 甲超市全场优惠15%，把付款金额看作单位“1”，则甲超市实际付款为：（1－15%）x。乙超市购物超过500元，其中的500元优惠10%，超过的部分（x－500）打七五折（即75%），则乙超市实际付款为500×（1－10%）＋（x－500）×75%。因为甲、乙两家超市实际付款相同，所以可列方程：（1－15%）x＝500×（1－10%）＋（x－500）×75%，然后解方程即可。 【详解】解：设购物总额为x元。 （1－15%）x＝500×（1－10%）＋（x－500）×75% （1－0.15）x＝500×（1－0.1）＋（x－500）×0.75 0.85x＝500×0.9＋0.75x－375 0.85x＝450＋0.75x－375 0.85x－0.75x＝75 0.1x＝75 x＝75÷0.1 x＝750 答：当购物总额是750元时，甲、乙两家超市实际付款相同。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江头片区2024－2025学年第二学期六年级下册数学期末试卷 （选择题部分） 一、反复比较，合理选择。（共40分） 1. 一个八位数，最高位上是8，十万位上是7，千位上是6，其他数位都是0。以下说法错误的是（ ）。 A. 这个数写作80706000 B. 这个数改写成以“万”作单位的数是8070 C. 这个数只读1个零 D. 这个数省略“万”后面的尾数约是8071万 2. 下面各比，能与∶组成比例的是（ ）。 A. 0.6∶0.7 B. 0.7∶ C. D. 6∶7 3. 一个小数，十位上的数字m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（ ）。 A. m＋0.1n B. m＋n C. 10m＋n D. 10m＋0.1n 4. 一根铁丝截成了两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝的长度比较（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一 样 长 D. 无 法 比 较 5. 数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如5和7都是质数，且5和7相差2，那么5和7就是一对孪生质数。下列（ ）是孪生质数。 A. 2和3 B. 9和11 C. 13和15 D. 17和19 6. 观察下图，下面得数最大的式子是（ ）。 A. a＋b B. a－b C. a×b D. a÷b 7. 如图是甲班和乙班男、女生的人数情况。如果每个班都有36人，那么乙班的男生比甲班少（ ）人。 A. 18 B. 6 C. 11 D. 4 8. 下列成反比例关系的是（ ）。 A. 圆的面积一定，它的半径与圆周率 B. 平行四边形的面积一定，它的底与高 C. 同学的年龄一定，他们的身高与体重 D. 三角形的高不变，它的底和面积 9. 如图平行四边形中，甲、乙两个三角形的面积比是2∶3，如果乙的面积是27平方厘米，那么丙的面积是（ ）平方厘米。 A. 90 B. 45 C. 27 D. 18 10. 如图，欢欢用竖式计算5.4×4.6时，箭头所指的数表示计算（ ）的结果。 A. ①＋② B. ①＋③ C. ②＋③ D. ③＋④ 11. 小明把×（a＋2）错写成a＋2，所得的结果与正确答案相比（ ）。 A. 多2 B. 多 C. 少2 D. 少 12. 运动会中，用一根长3米的彩带围成下面各形状的装饰图案，面积最大的是（ ）。 A. 圆 B. 正方形 C. 三角形 D. 平行四边形 13. 母亲节到了，笑笑想为妈妈配制一杯糖水，有下面几种配制方法，其中最甜的是（ ）。 A. 糖与水的比是1∶9 B. 20g糖配成200g糖水 C. 含糖率为12% D. 200g水加入10g糖 14. 一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸（ ）个球才能保证有2个不同颜色的球。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 15. 用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律摆下去，第（ ）个图用146根小棒。 A. 36 B. 37 C. 38 D. 39 二、计算题（20分） 16. 直接写出得数。 4.2＋0.85＝ 18×40＝ 36×＝ 32×0.25＝ 1.7－0.25－75%＝ 5.2÷10%＝ ＝ 910÷70＝ 8.9×11－8.9＝ ＝ 17. 解方程或比例。 18. 能简算的要简算。 三、填空（第1小题共2分，其余每空1分，共12分） 19. （ ）÷40＝＝（ ）∶35＝＝（ ）%。 20. 我国最高温度是42℃，最低温度是﹣32℃，最高温度与最低温度相差（ ）℃。 21. 比一比：1.303，，，，四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 22. A和B互为倒数，且＝，那么C＝（ ）。 23. 60m2比（ ）少20%，比80dm多的是（ ）dm。 24. 把一根长3m的铁丝平均分成5段，小明拿了其中的2段，每段长（ ），小明拿的铁丝是这根铁丝的（ ）（填上合适的分数）。 25. 一个真分数加上它的一个分数单位，得1，减去它的一个分数单位，差是，这个真分数是（ ）。 26. 如图所示，每个小正方形大小相同，若空白部分的面积是55cm2，则阴影部分面积为（ ）cm2。 四、操作题（3＋7，共10分） 27. 说理。 一杯纯牛奶，乐乐第一次喝了杯，之后加满水；第二次喝了杯，再加满水；第三次喝了半杯，又加满水；第四次全部喝完。乐乐喝的水多，还是牛奶多？请你帮乐乐分析一下吧？ 28. （1）画出图中梯形向右平移6格后的图形。 （2）画出三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）每个小方格是边长为1厘米的正方形。请按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。缩小后长方形的面积是（ ）平方分米。 五、解决问题。（，共26分） 29. 2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功，6名航天员在太空“会师”，神舟二十号比神舟十九号装载质量约提高了30%，装载体积提升了20%，神舟十九号的装载质量大约是400千克，神舟二十号的装载质量大约是多少千克？ 30. 向海问路，桥现鹭岛。在厦门许许多多的跨海大桥中最年轻的一座当属翔安大桥。这既是一座“从零起步”“跨越大海”的桥梁，也是一座“不断突破”“不断进步”的桥梁，它荣获了“中国钢结构金奖”。翔安大桥全长大约12千米，2023年1月17日翔安大桥主桥正式通车，小客车限速90千米／时，客货车限速80千米／时，它使进出岛时间由半小时缩短至大约6分钟，不仅能有效缓解翔安隧道进出岛交通压力，也进一步完善了厦门市“两环八射”快速路网，是我省首座预制装配化跨海大桥。 （1）翔安大桥通车后，厦门进出岛时间大约缩短了百分之几？ （2）陈叔叔和张叔叔驾驶两辆小客车同时从翔安大桥的两端开出，相向而行，经过0.08小时相遇，陈叔叔和张叔叔两车的速度比是2∶3。陈叔叔、张叔叔两辆车的速度各是多少？ 31. 一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：厘米，玻璃的厚度忽略不计）。 如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？ 32. 甲、乙两个超市在“五一”期间分别推出如下促销方式： 甲超市 乙超市 全场商品一律优惠。 购物不超过200元，不优惠； 购物超过200元而不超过500元，一律九折； 购物超过500元，其中的500元优惠，超过的部分打七五折。 已知两家超市相同商品的标价都一样。当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实际付款相同？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $