江苏省扬州市邗江中学2025-2026学年高三上学期九月期初调研考试数学试卷

高三年级9月期初考 数学试题 单项选择题（本大题共8小题，每小愿5分，共计40分.） 1.巢合A=(3,log2a,B=(a,b),若AnB=(0,则AUB=（) A.[0,3) B.(0,1) C.(0,2,3) D.(0,1,3) 2函数f因)-(5x≤引的图象大致为（.) 3.设函数f(x)=cosx+bsint(b为常数)，则“b=0”是“f(x)为偶函数”的( A.充分不必耍条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.下列命题中，真命题的是（) A.若a<b,则>君 B.若a>b.则a2>ab>b2 C.若0<a<b<c,则1oga<logb D.若a+2b=2,则2a+4°≥4 5.苏格兰数学家纳皮尔(J.Napier,,1550-1617)发明的对数及对数表(1下表)，为当时的天文学 家处理“大数"的计算大大缩短了时间.即就是任何一个正实数N可以表示成N=a×10(1≤a< 10,n∈2)，则lgN=n+ga(0≤lga<1),这样我们可以知道N的位数，已知正整数M31是35位数， 则M的值为() N 2 5 11 12 14 IgN 0.30 0.48 0.60 0.70 1.04 1.08 L.I 1.15 1.18 A.3 B.12 C.13 D.14 兆4页第1贝 6.已知函数f)=本-克若正实数a,b满足f(@)+f2b-1)=0,则哈+的最小值为（) A.号 B.7 C.5+3W2 D.4+2V2 7.已知函数f()=前若函数g()=f(+af()-e2-ae怡有5个不同的零点，则实数a的取 值范田是() ·A.(-oo,-2e)B.(-m,-e) c.（-∞，-3) D.（-o,- 8.已知园0和y轴柑切，且和y=x相切于（很，ln)则符合条件的所有圆o的半径之积为（） A.名 B.9 c.治 D. 二、多项进择题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的四个选项中，至少有 两个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上) 9.对于宽机事件A,B,若P(A)=子P(B)=号，P(B1A)=则() A.P(AB)=B.P(AlB)= C.PA+)=是 D.P(AB)= 10.已知f(x)=msin2x+sin3x-sinx,其中x∈[0，π小，则下列说法正确的她() A.函数f(x)可能有两个零点 B.函数f(x)可能有三个零点 C.函数f(x)可能有四个篓点 D.函数f(x)可能有五个袋点 11.已知增函数f(x)的定义域为正整数集，f(x)的收值也为正鉴数，且满足f(f()=2n+1,n∈心 下列说法正确的是（) A.f(1)=2 区预圆冷定客学城达件有 B.f(4)=6 C.f(2025)=2536 D.对任意整数n,都有f(2)=3·2n-1 三、填空题（本大愿共3小题，每小愿5分，共计15分.请把答案填在答题卡相应位置上） 12.已知函数r因={3平00·共中a为正安数，则U0) 13.已知A={(xx2+4x=0B=(x2+2(a+1)x+a2-1=0},若BsA,则a的w值范围 为一 14.已知幂函数f(x)-(m2+m-1)xm(m∈R)是偶函数，则m=一， 设a(因)=f因)+f月， 若对于任意x(x∈Rx≠0)，kg(x)+g(x)S0,则实数k的最大值为 共4页第2页· 四、解答题（本大题共5小题，共计7分.请在答题卡指定区域内作答。解答时应写出文字说明 证明过程或演算步票) 15.台儿庄背城茶区而向金西应居中、离5学生推出白2025年6月11日系2025年8月31日的免 费畅游古城活动景区为了解这些学生游客对其开展的国风毕业照”活动的满意度，随机轴玫400人 进行调查，得到如下2×2列联裘： 调查结果组别 不满意 满意 合计 高光尘游客 80 120 200 中考生游客 130 70 200 合计 210 190 400 (1)根据小概率值α=0.001的独立性检验，分析满意情况是否与学生：的组别有关： (2)在高考学尘游客的样木中用分层抽样的方法选出5)，再从这5人中随机抽取3人做进一步的访 谈，求这3人中巾满意人数X的概率分布列、数学期望和方羞 附：X2= n(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)' PGx2≥k) 0.050 0.010 0.001 0设西 大 3.841 6.635 10.828 16.已知数列{a}是公差不为零的等差数列，a=l,且存衣实数1满足2a4+=a+4,n∈N (1)求1的值及证项公式a: (2)求数列(a2-nJ的前n项和Sm 元公合个中 港加天三具植 顶证市出一 限好得过特不 17.已知四棱台ABCD-A1B,C,D1,床面ABCD是边长为2的菱形，AA11平面ABCD,∠ABC= 609,AA1HA1B1=1,E是BC的中点. (F明、平面ADD1A1⊥平面AD1E: (2)求平面A1D1E与平面AD1E夹角的正切. 18.已知函数f(x)=sinx+sin2x+sin3x ()求函数f)在（食，f周）处的切线方程： (2)求函数f(x)在(0，)上的单调区间： (3)函数g)=f)+2sinx-mx,若g()在(0，m)上有三个不同的极值点x1,x2,x(≠1=12,3， 证明：+十高为定值， 19.正整数集A={m+1,m+2,m+3,,m+3m,其巾m∈N,n∈Nt,将集合A拆分成n个三元子集， 这个集合两两没有公共元素若存在一种拆法，使得每个三元子集中都有一个数等于其他两数之和， 则称集合A是“三元可拆集”， ()若m=1,n=3,判断集合A是否为“三元可拆集”，若是，请给出一种拆法：若不是，请说明理由： (2)若m=0,n=6,证叨：集合A不是“三元可拆集”： (3)诺n=16,是否存在m使得集合A是“三元可拆集"，若存在，请求出m的最大值并给出一种拆法： 若不存在，请说明理由。