13.3三角形的内角与外角 同步能力提升练习 2025-2026学年人教版（2024）八年级数学上册

13.3三角形的内角与外角  同步能力提升练习

 

一．选择题

1．如图，点E，D分别在AB，AC上，若∠B＝30°，∠C＝55°，则∠1+∠2的度数为（　　）

A．85° B．80° C．75° D．70°

2．如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠1＝∠2，∠C＝68°．则∠BAC的度数为（　　）

A．68° B．67° C．77° D．78°

3．如图，将一副直角三角尺按图③放置，使三角尺①的长直角边与三角尺②的某直角边在同一条直线上，则图③中的∠1的度数为（　　）

A．70° B．85° C．100° D．105°

4．如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠ACD＝108°，∠B＝45°，则∠A的度数为（　　）

A．45° B．53° C．63° D．65°

5．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于点E，过点A作AD⊥BC，垂足为D，过点E作EF⊥AB，垂足为F．若∠B＝30°，∠AEF＝52°，则∠CAD的度数为（　　）

A．14° B．15° C．16° D．17°

6．如图，△ABC中，∠CAB＝∠CBA＝48°，点O为△ABC内一点，∠OAB＝12°，∠OBC＝18°，则∠ACO＝（　　）

A．60° B．72° C．70° D．65°

7．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE平分∠ADC，∠B＝55°，∠C＝35°，则∠ADE＝（　　）

A．50° B．55° C．60° D．62.5°

8．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A＝70°，∠ACD＝20°，∠ABE＝25°，则∠BFC的大小是（　　）

A．90° B．95° C．105° D．115°

9．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝24°，则∠EDC等于（　　）

A．69° B．67° C．66° D．42°

10．如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，BH是∠ABC的平分线，BD和CD是△ABC两个外角的平分线，D、C、H三点在一条直线上，下列结论中：①DB⊥BH；②；③DH∥AB；④；⑤∠CBD＝∠D，其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①③⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤

二．填空题

11．若一个三角形三个内角的度数比是6：2：1，那么这个三角形是一个 　     　 三角形．

12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝3∠A﹣10°，则∠A＝　      　 ．

13．如图，△ABC的外角平分线BP，CP相交于点P，若∠A＝90°，则∠P＝　      　 ．

14．一副三角板如图所示放置，（点E、F分别落在AB、AC边上，顶点A在△EFD的外部），则∠DFA﹣∠AED＝　     　 度．

15．已知：如图，在△ABC中，∠A＝55°，H是高BD、CE的交点，则∠BHC＝　      　 度．