第1章 有理数 单元检测 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册
第1章 有理数 单元检测 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册
注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．
1．
的相反数是（ ）
A． 
B． C． 3 D． 
2．－2的绝对值是（ ）
A．－2 B．2 C．±2 D．－
3．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ）
A．－2 B．1 C．2 D．－4
4．对乘积
记法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．我国国土面积约为960万平方千米，数据9600000用科学记数法可表示为 （ ）
A． 
B．
C．
D．
6．下列说法中正确的是（ ）
A. 平方等于它本身的数是0 B. 最小的整数是0
C. 负数没有倒数 D. 绝对值最小的数是0
7．点A是数轴上表示－2的点，如果将点A沿数轴移动4个单位长度到点B，那么点B所表示的数为（ ）
A．2 B．－6 C．－2或6 D．2或－6
8. 已知:
,则
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9. 如图，用正方形按规律依次拼成下列图案．由图知，第 1 个图案中有 3 个正方形；第 2 个图案中有 8 个正方形；第3个图案中有15个正方形；第4个图案中有 24 个正方形．按此规律，第 8 个图案中正方形的个数为（ ）
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10．已知有理数a，b，c，的位置关系如图所示，其中
，则下列各式：
①
；②
；③
；④
；⑤
．
其中正确的有（ ） 
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二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11．如果把向东运动5m记作＋5m，那么向西运动6m应记作 m．
12．计算：
__________．
13．
____
．
14．绝对值小于3的所有负整数的和是 .
15. 根据如图所示的程序计算，若输入的x的值为1，
则输出的y值为 ．
16. 若
，
，
，则
．
- 数轴上点A表示的数是 -3，B、C两点表示的数互为
相反数，且点B到点A的距离为 5，则点C表示的数为 . .
18.阅读下面的材料，并回答后面的问题.
对于任意一个正的两位数，如果满足其个位上的数字与十位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”，将一个“互异数”a 的个位上的数字与十位上的数字对调后得到一个新的两位数，我们把这个新两位数与原两位数的和与 11 的商记为f (a) . 例如：a = 12, 对调其个位上的数字与十位上的数字得到新两位数21 , 这个新两位数与原两位数的和为 21 + 12 = 33 , 因为 33 ÷ 11 = 3 , 所以f (12 ) = 3 . 则f (62 ) = ，若“互异数”b 满足f (b) =6，则所有“互异数”b 中，满足条件十位数比个位数大的数是 .
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三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19. 计算：
（1）
； （2）
.
20.计算：
（1）
； （2） 
．
21. 某中学七年级一班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的问题：
小高说：“这条数轴上的两个点
,
表示的数都是绝对值是4的数，点表示的数小于点表示的数”；
小新说：“点
表示最大的负整数，点
表示正整数，且这两个数的差是3”；
小区说：“点
表示的数的相反数是它本身”．
（1）请你根据以上三位同学的发言，在图中的数轴上描出
、、
、、五个不同的点；
（2）列式计算这个五个点表示的数的和．
22．计算：
×(
)＋
×
+(－
)÷
．
23．计算：． 
24．“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。”学校也积极行动起来，制止餐饮浪费。一所中学对各班中餐剩饭量情况进行统计，若规定剩饭量超过500克的部分记为“＋”，剩饭量低于500克的部分记为“－”，下表是按此方法记录的7天的某一个班的剩饭量数据．
时间 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | 第7天 |
剩饭量 | ＋70 | －60 | ＋30 | －10 | －10 | －30 | －60 |
(1) 求这个班7天平均每天剩饭量是多少克；
(2) 若学校规定班级每天剩饭量以500克为标准，如果当天剩饭量超过500克，那么超过的部分每克扣出班级积分8分；如果当天剩饭量低于500克，那么低于的部分每克增加班级积分5分．求这7天的该班的班级积分是多少.
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