13.3.2三角形的外角 同步练习　 2025—2026学年人教版（2024））数学八年级上册

13.3.2三角形的外角  

一、单选题

1．若一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则该三角形为（　　）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

2．如图，则的度数为（　  ）

  

A． B． C． D．

3．下列叙述正确的是（     ）

A．三角形的外角大于它的内角 B．三角形的外角都比锐角大

C．三角形的内角没有小于60°的 D．三角形中可以有三个内角都是锐角

4．如图，△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（      ）

A．360° B．180° C．250° D．245°

5．如图，，点，，在同一直线上，若，，则的度数是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，点E在线段上，连接，若，，，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

7．将一副三角板按如图所示的方式放置，60°和45°两个角的顶点重合，等腰直角三角板的斜边与另一个三角板的较长直角边平行，且直角顶点在较长直角边上，则图中∠1等于（　　）

A．45° B．60° C．75° D．90°

8．抖空竹是靠四肢巧妙配合完成的运动项目，是我国第一批国家级非物质文化遗产，如图是小颖同学“抖空竹”时的一个瞬间，此时她双手拿的木棍平行（即），空竹刚好滑动到位置E，此时，求空竹与绳子形成的大小（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

1．如图，是的外角，，，那么          ．

2．一副三角尺按如图所示叠放在一起，则图中的度数为      ．

3．将一副三角板如图表示摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上），那么图中=          度

4．如图，已知,则等于            度．

5．如图，已知直线，点A在直线a上，点B、C在直线b上，点P在线段上，如果，，那么　     　．

三、解答题

1．已知，直线交于点．

(1)如图1所示，点在线段上，设，且满足，则______，______；______．

(2)如图2所示，点在线段上，平分，交的延长线于点，试找出之间的数量关系，并证明；

(3)如图3所示，点在射线上运动时，的角平分线与的角平分线交于点，求的值．

 

 

2．已知中，，D为射线上一点（不与C、B重合），点E为射线上一点，．设，．